Capital humain et croissance agricole au Bénin

3.3. ESTIMATION DE LA FONCTION DE PRODUCTION ET INTERPRETATION DES RESULTATS

> Choix du meilleur modèle

Dans le souci de voir l'effet du capital humain dans la fonction de production du secteur, nous avons estimé le modèle de Solow simple et le modèle de Solow augmenté du capital humain. Les résultats de comparaison sont consignés dans le tableau ci-dessous.

⁵ Les résultats bruts des tests de stationnarité sont présentés en annexe2

Tableau 8 : Comparaison des résultats des modèles de Solow et Solow augmenté

	Modèle de Solow simple	Modèle de Solow augmenté
Variable expliquée	LPIBK_A	LPIBK_A
Variables explicatives	LSKP_A ; LPAO_A	LSKP_A ; LPAO_A ; LSKH_A
Nombre d'observation^6	19	19
R carré	0,99	0,99
R carré ajusté	0,99	0,99
AIC	-5,63	-6,62
SC	-5,40	-6,22
DW	1,37	1,58

Source : calculs de l'auteur sur EVIEWS à base des données collectées

Le R carré et le R carré ajusté étant les mêmes pour les deux modèles, le meilleur⁷ modèle est celui dont le Critère d'Information AKAIKE (AIC) et le critère de Schwartz (SC) sont les plus faibles. Ainsi nous concluons qu'on ne saurait expliquer la croissance de l'agriculture sans utiliser le capital humain. Le choix du modèle de Solow augmenté est donc justifié.

> ESTIMATION PAR LES MCO DE LA RELATION DE

LONG TERME

La relation de long terme est de la forme : ^

Y = ^ + + :

L'hypothèse de rendement constant n'étant pas vérifiée avec le modèle linéaire, nous avons fait l'estimation avec le modèle non linéaire⁸.

Les résultats des estimations sont résumés dans le tableau ci-dessous :

6 Après ajustement par EVIEWS (voir annexe)

⁷ BORBONNAIS(2006)

⁸ Voir résultats bruts en annexe3

Tableau 9 : Résultats d'estimation de la fonction de production de long terme

Variable expliquée	Taux de croissance du PIB réel de l'agriculture
Nombre d'observation	19 après ajustage pas le logiciel
Variables	Coefficient	T de STUDENT	P-value
Constante	10,89	36,40	0,000
LSKP_A	0,045	3,045	0,011
LSKH_A	0,709	6,57	0,000
LPAO_A	0,246^9
Statistique sur la qualité du modèle
R2	0,99
R2 Ajusté	0,99
Durbin Watson	1,58
F-Statistique	2827,809

Source : calculs de l'auteur sur EVIEWS à base des données collectées

- Le R carré ajusté vaut 0,99, ce qui veut dire que les variables exogènes expliquent le modèle à long terme à hauteur de 99% : la croissance du PIB du secteur agricole à long terme est due à l'accumulation du capital physique, au niveau d'instruction de la population active occupée du secteur et au progrès technique qui améliore la qualité de la main d'oeuvre.

- Les élasticités du PIB par rapport au stock de capital physique, stock de capital humain et à la main d'oeuvre efficace sont toutes significativement non nulles au seuil de 5%.

- A long terme, l'impact du capital humain sur le PIB du secteur agricole (0,71) est plus important que celui du capital physique (0,05) et celui de la main d'oeuvre efficace (0,24).

- Une augmentation du niveau d'instruction de la main d'oeuvre du secteur agricole de 1% entraine une amélioration du PIB du secteur de 0,71%.

- Une augmentation du stock en capital physique de 1% ajoute 0,05% au PIB du secteur.

- Une augmentation de la population active occupée dans l'agriculture de 1% entraine une amélioration de 0,24% de la valeur ajoutée du secteur.

- L'évolution de la valeur ajoutée du secteur agricole suit le même rythme que les facteurs de production car l'hypothèse de rendement d'échelle constant est vérifiée.

9 Calculé par (1-0,05-0,71)

> Test de stationnarité des résidus du modèle de long terme

On va utiliser le test de Dickey Fuller Augmenté (ADF) pour vérifier la
stationnarité des résidus. Les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous :

Tableau 10 : Test de stationnarité des résidus du modèle de long terme

Null Hypothesis: RESIDUSLT has a unit root
Exogenous: None
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=1)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-3.324822	0.0023
Test critical values:	1% level		-2.699769
	5% level		-1.961409
	10% level		-1.606610
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Source : calculs de l'auteur sur EVIEWS sur les résidus du modèle de long terme

Les résultats indiquent que la série des résidus provenant du modèle de long terme est stationnaire à niveau sans contrainte ni tendance car la t statistique calculée (-3.324822) est inférieure à toutes les valeurs critiques pour tous les seuils. Ce qui est confirmé par le P-value (0,0023) qui est bien inférieur à 5%.

> Estimation par les MCO du modèle dynamique de court terme L'équation dynamique de court terme est donnée par la relation :

y = + ~~ .

Le coefficient 2 (appelé force de rappel vers l'équilibre) doit être significativement négatif ; dans le cas contraire, il convient de rejeter une spécification de type MCE. Les résultats de l'estimation sont résumés dans le tableau suivant :

Tableau 11 : résultats d'estimation¹⁰ de la fonction de production dynamique de court terme

Variable expliquée	Taux de croissance du PIB réel de l'agriculture
Nombre d'observation	19 après ajustage pas le logiciel
Variables	Coefficient	T de STUDENT	P-value
Constante	0,018414	5,201	0,0020
LSKP A	0,033181	2,631	0,0390
LSKH_A	0,837787	8,623	0,0001
LPAO_A	0,129^11
RESIDUSLT	-1,096	-3,907	0,0079
Statistique sur la qualité du modèle
R2	0,98
R2 Ajusté	0,94
Durbin Watson	1,93
F-Statistique	23,61

Source : calculs de l'auteur sur EVIEWS à base des données collectées

+ TEST DE BRUIT BLANC ET DE NORMALITE DES RESIDUS DU

MODELE DE COURT TERME

Les termes du corrélogramme simple (colonne AC) et partielle (colonne PAC) des résidus du modèle (voir annexe3-f) sont tous dans l'intervalle de confiance. Le processus des résidus est donc un bruit blanc. En outre la statistique de Jarque-Bera est de 1,187, valeur largement inférieure à 5,99, valeur critique correspondant au Khi deux à 2 degrés de liberté. Par conséquent, on ne rejette pas l'hypothèse de normalité des résidus, au seuil de 5%.

+ TEST D'AUTOCORRELATION DES ERREURS DU MODELE DE COURT TERME

La statistique de Durbin Watson¹² (DW = 1,93) est comprise entre les valeurs tabulées d2=1,68 et 4-d2=2,32 pour 20 observations et 3 variables explicatives. Les erreurs sont donc non auto corrélées au seuil de 5%.

+ TEST D'HOMOSCEDASTICITE DES ERREURS DU MODELE DE COURT TERME

Pour le modèle, la F-statistique calculée pour le test est de 0,420 avec un P-
value de 0.838(voir résultats brutes en annexe3-g). Cette valeur de la F-

10 Voir résultats brut en annexe 3

¹¹ Calculé par (1-0,033181-0,837787)

¹² Voir les résultats bruts de l'estimation en annexe

statistique est inférieure à la valeur critique x ~ (8) et le P-value

associé est supérieur à 5%. L'hypothèse nulle d'homoscédasticité des erreurs ne peut être rejetée au seuil de 5%.

En définitive, les hypothèses de bruit blanc, de normalité, d'absence d'autocorrélation et d'homoscédasticité des résidus sont satisfaites. De plus la force de rappelle vers l'équilibre (-1,096) est significativement négative comme attendu. Le mécanisme de correction d'erreur (rattrapage qui permet de tendre vers la relation de long terme) ou modèle à correction d'erreur est donc bien spécifié. La valeur de cette force de rappelle étant supérieure à zéro en valeur absolue, le retour vers l'équilibre de long terme est plus lent. Le modèle de court terme est donc bien spécifié et ne présente aucun signe d'instabilité comme le montre les résidus récursifs présentés en annexe3-h. On peut donc dire qu'à court terme,

- La croissance de l'agriculture est expliquée à hauteur de 94% par le capital humain, le capital physique et la main d'oeuvre agricole,

- L'impact du capital humain sur la croissance du PIB agricole (0,84) est plus fort qu'à long terme (0,71) et est plus fort que les impacts du capital physique (0,03) et de la main d'oeuvre (0,13),

- La valeur ajoutée du secteur augmente de la même manière que ses facteurs de production que sont les capitaux physique, humain et la main d'oeuvre qualifiée (l'hypothèse de rendement constant étant vérifiée).