Elaboration des critères de performance des établissements privés de l'enseignement supérieur

CHAPITRE 3 : Méthodologie de recherche et analyse des résultats

Pour atteindre nos objectifs, nous avons adopté une démarche méthodologique qui se résume en plusieurs phases :

3.1 Recherche documentaire

Après la prise de contact avec le personnel de la DPP, nous avons commencé la recherche des ouvrages ayant trait à notre thème. C'est ainsi que les recherches sur internet ont commencé, la consultation des anciens mémoires de l'ENEAM et les documents sur les EPES. L'examen des documents trouvés et dont la liste est publiée dans la bibliographie nous a, d'une part, permis de cerner le contenu de la notion de critère de performance ainsi que les instruments de sa mesure et d'autre part de découvrir non seulement les différents travaux déjà réalisés en la matière mais aussi les différentes techniques d'élaboration d'un indicateur composite.

Au vue de l'explication donnée au critère de performance, ainsi que les variables qui permettront de le cerner, il s'agira d'exposer ici quelques méthodes statistiques de construction des indicateurs composites.

3.1.1 Quelques méthodes statistiques pour élaborer un indicateur composite

Après nos recherches, nous avons retenu deux méthodes pour l'élaboration d'un indicateur composite. Il s'agit : une approche d'entropie et une approche d'inertie.

3.1.1.1 Approche entropie

L'approche d'entropie est issue de la mécanique dynamique. Elle est beaucoup exploitée dans la théorie statistique de l'information. Massoumi (1986) s'est basé sur cette théorie pour proposer un indicateur composite optimal qui minimise une somme pondérée de divergences deux à deux.

Soit X une variable aléatoire à valeur dans x1, x2, ..., x_n ; posons pi = P(X = xi) la probabilité de réalisation de l'évènement X = xi. Soit g (pi) la quantité d'information associée à la réalisation de cet évènement.

L'entropie H(P) associée à cette distribution de probabilité P se définit comme

n

l'espérance de

g p H p E g p

( ) : ( ) ( ( ))

= =?

p g p

( )

i i

i = 1

Si g ( p_i ) = - log( p_i), on obtient l'entropie de Shannon dont l'expression est donnée par :

n

H p

( ) = -? p p

log( )

i i

i = 1

Elle est comprise entre 0 et log(n), ces deux valeurs correspondent respectivement aux évènements certains et aux évènements équiprobables. Il devient ainsi possible de définir des mesures pour capter la divergence entre deux distributions. Les principales limites de cette approche résident dans le choix des paramètres et des pondérations utilisées dans la forme fonctionnelle de l'indicateur composite.