Chapitre 4
Conception d'un nouveau modèle
pour l'optimisation multiobjectif
4.1 Introduction
Les problèmes d'optimisation multiobjectifs (POMs) sont
très fréquents dans le monde réel. Dans un tel
problème, les objectifs à optimiser sont normalement en conflit
entre eux, ce qui signifie qu'il n'y a pas une seule solution de ce
problème. Un POM est résolu lorsque toutes ses solutions Pareto
optimales sont trouvées. Cependant, il est impossible de trouver
l'ensemble total de solutions Pareto-optimales, parce que le nombre de
solutions, non-dominées, augmente très rapidement avec
l'augmentation des objectives [Deb, 2001; DiPierro et al, 2007; Farina et
Amato, 2004]. En pratique, l'utilisateur n'a besoin que d'un nombre
limité de solutions bien distribuées le long de la
frontière optimale de Pareto, ce qui rend la tâche d'un POM
relativement plus facile.
Plusieurs algorithmes d'optimisation multiobjectifs par
essaims particulaires ont été récemment proposés
[Sierra et Coello, 2006], la plupart de ces algorithmes utilisent des archives
externes pour stocker les solutions non-dominées trouvées le long
du processus de recherche. Cependant, l'utilisation des archives fournit des
complexités temporelles et spatiales additionnelles. Les derniers
travaux proposent l'utilisation de méthodes inspirées des
stratégies d'évolution pour améliorer les performances de
ces algorithmes, cette idée a portant un prix: l'augmentation du nombre
des paramètres de réglages et la complexification de
l'écriture des algorithmes.
Dans ce chapitre, un nouveau modèle, l'algorithme
d'optimisation multiobjectif par essaims particulaires FC-MOPSO (Fuzzy
Clustering Multi-objective Particle Swarm Optimizer), basée sur PSO, la
dominance de Pareto et la classification floue, est proposé. La
nouveauté principale de ce modèle consiste en utilisation d'un
mécanisme qui permet de fournir une meilleure distribution des solutions
dans l'espace de recherche.
Le but principal du modèle proposé est de
surmonter la limitation associée à l'optimisation multiobjectif
par essaims particulaires standard. L'idée fondamentale, derrière
cette approche est de promouvoir et maintenir la formation de sous-populations
d'essaims en utilisant la technique FC. Chaque sous-essaim a son propre
ensemble de leaders (les particules non-dominées) et évolue en
utilisant l'algorithme PSO et le concept de la dominance de Pareto. Le concept
de migration est également implémenté pour maintenir la
diversité des sous-essaims, et améliorer la qualité des
solutions trouvées.
Dans ce chapitre, les différentes techniques
utilisées dans le contexte d'optimisation multiobjectif seront
décrites. Enfin la structure de base, du modèle proposé,
sera présentée en détail, validée par plusieurs
fonctions tests et comparée à d'autres modèles.
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