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Contribution à  l'optimisation complexe par des techniques de swarm intelligence

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par Lamia Benameur
Université Mohamed V Agdal Rabat Maroc - Ingénieur spécialité : informatique et télécommunications 0000
  

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Chapitre 4

Conception d'un nouveau modèle

pour l'optimisation multiobjectif

4.1 Introduction

Les problèmes d'optimisation multiobjectifs (POMs) sont très fréquents dans le monde réel. Dans un tel problème, les objectifs à optimiser sont normalement en conflit entre eux, ce qui signifie qu'il n'y a pas une seule solution de ce problème. Un POM est résolu lorsque toutes ses solutions Pareto optimales sont trouvées. Cependant, il est impossible de trouver l'ensemble total de solutions Pareto-optimales, parce que le nombre de solutions, non-dominées, augmente très rapidement avec l'augmentation des objectives [Deb, 2001; DiPierro et al, 2007; Farina et Amato, 2004]. En pratique, l'utilisateur n'a besoin que d'un nombre limité de solutions bien distribuées le long de la frontière optimale de Pareto, ce qui rend la tâche d'un POM relativement plus facile.

Plusieurs algorithmes d'optimisation multiobjectifs par essaims particulaires ont été récemment proposés [Sierra et Coello, 2006], la plupart de ces algorithmes utilisent des archives externes pour stocker les solutions non-dominées trouvées le long du processus de recherche. Cependant, l'utilisation des archives fournit des complexités temporelles et spatiales additionnelles. Les derniers travaux proposent l'utilisation de méthodes inspirées des stratégies d'évolution pour améliorer les performances de ces algorithmes, cette idée a portant un prix: l'augmentation du nombre des paramètres de réglages et la complexification de l'écriture des algorithmes.

Dans ce chapitre, un nouveau modèle, l'algorithme d'optimisation multiobjectif par essaims particulaires FC-MOPSO (Fuzzy Clustering Multi-objective Particle Swarm Optimizer), basée sur PSO, la dominance de Pareto et la classification floue, est proposé. La nouveauté principale de ce modèle consiste en utilisation d'un mécanisme qui permet de fournir une meilleure distribution des solutions dans l'espace de recherche.

Le but principal du modèle proposé est de surmonter la limitation associée à l'optimisation multiobjectif par essaims particulaires standard. L'idée fondamentale, derrière cette approche est de promouvoir et maintenir la formation de sous-populations d'essaims en utilisant la technique FC. Chaque sous-essaim a son propre ensemble de leaders (les particules non-dominées) et évolue en utilisant l'algorithme PSO et le concept de la dominance de Pareto. Le concept de migration est également implémenté pour maintenir la diversité des sous-essaims, et améliorer la qualité des solutions trouvées.

Dans ce chapitre, les différentes techniques utilisées dans le contexte d'optimisation multiobjectif seront décrites. Enfin la structure de base, du modèle proposé, sera présentée en détail, validée par plusieurs fonctions tests et comparée à d'autres modèles.

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