Première partie
Application de l'algorithme
d'optimisation par essaims
particulaires à des problèmes
réels
Résumé
Cette partie introduit les différentes techniques de
calcul "Intelligent". Les techniques de calcul évolutif tels que les
systèmes immunitaires artificiels, les algorithmes évolutifs et
les systèmes basés sur l'intelligence collective sont
décrites. Dans un deuxième temps, nous présentons
l'application de l'algorithme d'optimisation par essaims particulaires sur deux
problèmes réels, un problème continu : la commande d'une
machine synchrone à aimant permanent (MSAP), et un autre discrèt
: le problème d'affectation de fréquences dans les réseaux
cellulaires (PAF).
Chapitre 1
Techniques de calcul "intelligent"
1.1 Introduction
La recherche de la solution optimale d'un problème est
une préoccupation importante dans le monde actuel, qu'il s'agisse
d'optimiser le temps, le confort, la sécurité, les coûts ou
les gains. Beaucoup de problèmes d'optimisation sont difficiles à
résoudre, la difficulté ne vient pas seulement de la
complexité du problème mais également de la taille
excessive de l'espace des solutions. Par exemple, le problème du
voyageur de commerce a une taille de l'espace de solutions qui varie en
factorielle (n-1) où n est le nombre de villes où il faut passer;
On s'aperçoit qu'à seulement 100 villes, il y a ~
9· 10153 solutions possibles. Il est alors
impensable de pouvoir les tester toutes pour trouver la meilleure [Amat et
Yahyaoui, 1996].
En général, un problème d'optimisation
revient à trouver un vecteur ?- v ? M, tel qu'un certain
critère de qualité, appelé fonction objectif, f :
M ? R, soit maximisé (ou minimisé). La solution du
problème d'optimisation globale nécessite donc de trouver un
vecteur ?-v * tel que
?-? v ? M : f(-? v )
= f(-? v *)(resp. =)
Nous assistons ces dernières années à
l'émergence de nouvelles techniques d'optimisation. Le principe de ces
techniques repose sur la recherche de solutions en tenant compte de
l'incertitude, de l'imprécision de l'information réelle et
utilisant l'apprentissage. Le but n'est plus de trouver des solutions exactes,
mais des solutions satisfaisantes à coût convenable.
Sur la base de ces nouvelles techniques, le concept de
"Computational Intelligence" (calcul "Intelligent") a été
introduit par Bezdek [Bezdek, 1994] pour définir une nouvelle
orientation de l'informatique. Ce nouveau thème de recherche
considère les programmes comme des entités (ou agents) capables
de gérer des incertitudes, avec une aptitude à apprendre et
à évoluer.
Le terme "Soft Computing", a été
également proposé par Zadeh [Zadeh, 1994] qui se
réfère à un ensemble de techniques de calcul
(Computational techniques) utilisées dans plusieurs domaines, notamment
l'informatique, l'intelligence artificielle et dans certaines disciplines des
sciences de l'ingénieur.
Les techniques de soft computing regroupent diverses
méthodes de différentes inspirations, notamment la logique floue,
les réseaux de neurones et les techniques de calcul évolutif. En
général, ces méthodes reposent particulièrement sur
les processus biologiques et sociologiques et considèrent les être
vivants comme modèles d'inspiration. À la différence des
méthodes traditionnelles (Hard Computing), qui cherchent des solutions
exactes au détriment du temps de calcul nécessaire et qui
nécessitent une formulation analytique de la fonction à
optimiser, les méthodes de calcul "intelligent" permettent
l'étude, la modélisation et l'analyse des
phénomènes plus ou moins complexes pour lesquels les
méthodes classiques ne fournissent pas de bonnes performances, en termes
du coût de calcul et de leur aptitude à fournir une solution au
problème étudié.
L'objectif visé dans ce chapitre est de
présenter les différentes techniques de calcul "intelligent". Un
intérêt tout particulier est adressé aux techniques
évolutives utilisées dans le cadre de l'optimisation.
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