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Contribution à  l'optimisation complexe par des techniques de swarm intelligence


par Lamia Benameur
Université Mohamed V Agdal Rabat Maroc - Ingénieur spécialité : informatique et télécommunications 0000
  

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Première partie

Application de l'algorithme

d'optimisation par essaims

particulaires à des problèmes réels

Résumé

Cette partie introduit les différentes techniques de calcul "Intelligent". Les techniques de calcul évolutif tels que les systèmes immunitaires artificiels, les algorithmes évolutifs et les systèmes basés sur l'intelligence collective sont décrites. Dans un deuxième temps, nous présentons l'application de l'algorithme d'optimisation par essaims particulaires sur deux problèmes réels, un problème continu : la commande d'une machine synchrone à aimant permanent (MSAP), et un autre discrèt : le problème d'affectation de fréquences dans les réseaux cellulaires (PAF).

Chapitre 1

Techniques de calcul "intelligent"

1.1 Introduction

La recherche de la solution optimale d'un problème est une préoccupation importante dans le monde actuel, qu'il s'agisse d'optimiser le temps, le confort, la sécurité, les coûts ou les gains. Beaucoup de problèmes d'optimisation sont difficiles à résoudre, la difficulté ne vient pas seulement de la complexité du problème mais également de la taille excessive de l'espace des solutions. Par exemple, le problème du voyageur de commerce a une taille de l'espace de solutions qui varie en factorielle (n-1) où n est le nombre de villes où il faut passer; On s'aperçoit qu'à seulement 100 villes, il y a ~ 9· 10153 solutions possibles. Il est alors impensable de pouvoir les tester toutes pour trouver la meilleure [Amat et Yahyaoui, 1996].

En général, un problème d'optimisation revient à trouver un vecteur ?- v ? M, tel qu'un certain critère de qualité, appelé fonction objectif, f : M ? R, soit maximisé (ou minimisé). La solution du problème d'optimisation globale nécessite donc de trouver un vecteur ?-v * tel que

?-? v ? M : f(-? v ) = f(-? v *)(resp. =)

Nous assistons ces dernières années à l'émergence de nouvelles techniques d'optimisation. Le principe de ces techniques repose sur la recherche de solutions en tenant compte de l'incertitude, de l'imprécision de l'information réelle et utilisant l'apprentissage. Le but n'est plus de trouver des solutions exactes, mais des solutions satisfaisantes à coût convenable.

Sur la base de ces nouvelles techniques, le concept de "Computational Intelligence" (calcul "Intelligent") a été introduit par Bezdek [Bezdek, 1994] pour définir une nouvelle orientation de l'informatique. Ce nouveau thème de recherche considère les programmes comme des entités (ou agents) capables de gérer des incertitudes, avec une aptitude à apprendre et à évoluer.

Le terme "Soft Computing", a été également proposé par Zadeh [Zadeh, 1994] qui se réfère à un ensemble de techniques de calcul (Computational techniques) utilisées dans plusieurs domaines, notamment l'informatique, l'intelligence artificielle et dans certaines disciplines des sciences de l'ingénieur.

Les techniques de soft computing regroupent diverses méthodes de différentes inspirations, notamment la logique floue, les réseaux de neurones et les techniques de calcul évolutif. En général, ces méthodes reposent particulièrement sur les processus biologiques et sociologiques et considèrent les être vivants comme modèles d'inspiration. À la différence des méthodes traditionnelles (Hard Computing), qui cherchent des solutions exactes au détriment du temps de calcul nécessaire et qui nécessitent une formulation analytique de la fonction à optimiser, les méthodes de calcul "intelligent" permettent l'étude, la modélisation et l'analyse des phénomènes plus ou moins complexes pour lesquels les méthodes classiques ne fournissent pas de bonnes performances, en termes du coût de calcul et de leur aptitude à fournir une solution au problème étudié.

L'objectif visé dans ce chapitre est de présenter les différentes techniques de calcul "intelligent". Un intérêt tout particulier est adressé aux techniques évolutives utilisées dans le cadre de l'optimisation.

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