WOW !! MUCH LOVE ! SO WORLD PEACE !
Fond bitcoin pour l'amélioration du site: 1memzGeKS7CB3ECNkzSn2qHwxU6NZoJ8o
  Dogecoin (tips/pourboires): DCLoo9Dd4qECqpMLurdgGnaoqbftj16Nvp


Home | Publier un mémoire | Une page au hasard

 > 

Contribution à  l'optimisation complexe par des techniques de swarm intelligence

( Télécharger le fichier original )
par Lamia Benameur
Université Mohamed V Agdal Rabat Maroc - Ingénieur spécialité : informatique et télécommunications 0000
  

précédent sommaire suivant

4.3.3 Les méthodes agrégées

L'ensemble de ces méthodes repose sur l'axiome suivant : tout décideur essaye inconsciemment de maximiser une fonction d'utilité U.

U = U(f1,f2,...,fK) (4.2)

Les modèles les plus couramment utilisées sont :

- le modèle additif

U = Xk Ui(fi) (4.3)

i=1

oil Ui est la fonction de mise à l'échelle du ièmecritère.

- le modèle multplicatif

U = Yk Ui(fi) (4.4)

i=1

L'utilisation de ces modèles impose que les objectifs soient commensurables. Il est donc très difficile d'utiliser ces techniques lorsque l'ensemble des critères est composé à la fois de critères qualitatifs et quantitatifs.

4.3.3.1. La moyenne pondérée

Cette méthode consiste à additionner tous les objectifs en affectant à chacun un coefficient de poids. Ce coefficient représente l'importance relative que le décideur attribue à l'objectif. Cela modifie un problème multiobjectif en un problème simple objectif de la forme :

min Xk wifi(x) avec wi = 0 (4.5)

i=1

wi représente le poids affecté au crtère i et k i=1 wi = 1

4.3.3.2. Le modèle "Goal programming"

Cette méthode est également appelée "Target Vector Optimisation" [Coello 1996, Van Veldhuizen 1999]. Le décideur fixe un but Ti à atteindre pour chaque objectif fi [Charnes 1961]. Ces valeurs sont ensuite ajoutées au problème comme des contraintes supplémentaires. La nouvelle fonction objectif est modifiée de façon à minimiser la somme des écarts entre les résultats et les buts à atteindre :

k

min i=1 |fi(x) -- Ti| avec x E F (4.6)

Ti représente la valeur à atteindre pour le ième objectif. F représente l'espace complet des objectifs.

Différentes variantes et applications de ces techniques ont été proposées [Ignizo, 1981; Van Veldhuizen, 1999].

4.3.3.3. Le modèle min-max

Cette méthode est assez proche de la précédente, elle minimise le maximum de l'écart relatif entre un objectif et son but associé par le décideur.

min max

i

ufi(x) -- Ti) Ti )

avec i = 1, ..., k (4.7)

Ti le but à atteindre pour le ièmeobjectif.

Dans [Coello, 1995], l'auteur présente précisément plusieurs variantes de la méthode min-max ainsi que diverses applications de celles-ci.

4.3.3.4. L'approche "Goal attainment"

Dans cette approche le décideur spécifie l'ensemble des buts Ti qu'il souhaite atteindre et les poids associés wi. La solution optimale est trouvée en résolvant le problème suivant :

minmiser á tel que (4.8)

Ti + á
· wi > fi
(x)

k

avec i=0 wi = 1 4.3.3.5. La méthode e-- contrainte

Cette méthode est basée sur la minimisation d'un objectif fi en considérant que les autres objectifs fj avec j =6 i qui doivent être inférieurs à une valeur ej. En général, l'objectif choisi est celui que le décideur souhaite optimiser en priorité.

minimiser fi(x) avec (4.9)

fj(x) ej, Vj =6 i

De cette manière, un problème simple objectif sous contraintes peut être résolu. Le décideur peut ensuite réitérer ce processus sur un objectif différent jusqu'à ce qu'il trouve une solution satisfaisante. Cette méthode a été testée avec un algorithme génétique dans [Ritzel, 1994] avec différentes valeurs de c pour générer différentes valeurs Pareto-optimales.

précédent sommaire suivant






Bitcoin is a swarm of cyber hornets serving the goddess of wisdom, feeding on the fire of truth, exponentially growing ever smarter, faster, and stronger behind a wall of encrypted energy