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Contribution à  l'optimisation complexe par des techniques de swarm intelligence

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par Lamia Benameur
Université Mohamed V Agdal Rabat Maroc - Ingénieur spécialité : informatique et télécommunications 0000
  

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4.3 L'optimisation multiobjectif

En général, on rencontre deux classifications différentes des méthodes de résolution de problèmes multiobjectifs. Le premier classement adopte un point de vue utilisateur, les méthodes sont classées en fonction de l'usage que l'on désire en faire. Le deuxième classement est plus théorique, plus conceptuel, les méthodes sont triées en fonction de leur façon de traiter les fonctions objectifs.

FIG. 4.2 - Problème multicritère de Schaffer

4.3.1 Choix utilisateur

Cette classification est essentiellement utilisée en recherche opérationnelle. Les décisions étant considérées comme un compromis entre les objectifs et les choix spécifiques du décideur (contraintes de cout, de temps, etc.), un décideur choisit une méthode en fonction de l'aide qu'elle va lui apporter.

les méthodes dites a priori, pour lesquelles l'utilisateur définit le compromis qu'il désire réaliser avant de lancer la méthode de résolution. On trouve dans cette famille la plupart des méthodes agrégatives, ou méthodes scalaires. Elles transforment le problème multicritère en un problème monocritère, en pondérant l'ensemble des critères initiaux.

Les méthodes progressives, pour lesquelles l'utilisateur affine son choix des compromis au fur et à mesure du déroulement de l'optimisation. Comme cela est signalé dans [Colette, 2002], ces méthodes ont l'inconvénient de monopoliser l'attention du décideur tout au long du processus d'optimisation. Cet aspect peut être pénalisant si l'évaluation, des fonctions objectifs est longue et que les sollicitations imposées au concepteur sont fréquentes.

Les méthodes dites a posteriori, pour lesquelles il n'est plus nécessaire, pour le concepteur, de modéliser ces préférences avant l'optimisation. Ces méthodes se contentent de produire un ensemble de solutions directement transmises au décideur. Il pourra alors a posteriori choisir une solution de compromis parmi celles obtenues lors de la résolution du problème.

4.3.2 Choix concepteur

Ce classement adopte un point de vue plus théorique articulé autour des notions d'agrégation et d'optimum de Pareto. Ces notions sont développées dans les paragraphes suivants, nous adoptons cette classification pour présenter les différentes méthodes.

Les méthodes agrégées : Ces méthodes transforment un problème multiobjectif en un problème simple objectif.

Les méthodes fondées sur Pareto : Ces méthodes sont fondées sur la notion de dominance au sens de Pareto qui privilégie une recherche satisfaisant au mieux tous les objectifs.

Les méthodes non agrégées et non Pareto : Certaines méthodes n'utilisent aucun des deux concepts précédents. Alors que l'agrégation ou l'utilisation de la dominance de Pareto traitent les objectifs simultanément, en général, les méthodes dites non agrégées et non Pareto possèdent un processus de recherche qui traite séparément les objectifs.

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