4.3 L'optimisation multiobjectif
En général, on rencontre deux classifications
différentes des méthodes de résolution de problèmes
multiobjectifs. Le premier classement adopte un point de vue utilisateur, les
méthodes sont classées en fonction de l'usage que l'on
désire en faire. Le deuxième classement est plus
théorique, plus conceptuel, les méthodes sont triées en
fonction de leur façon de traiter les fonctions objectifs.
FIG. 4.2 - Problème multicritère de Schaffer
4.3.1 Choix utilisateur
Cette classification est essentiellement utilisée en
recherche opérationnelle. Les décisions étant
considérées comme un compromis entre les objectifs et les choix
spécifiques du décideur (contraintes de cout, de temps, etc.), un
décideur choisit une méthode en fonction de l'aide qu'elle va lui
apporter.
les méthodes dites a priori, pour lesquelles
l'utilisateur définit le compromis qu'il désire réaliser
avant de lancer la méthode de résolution. On trouve dans cette
famille la plupart des méthodes agrégatives, ou méthodes
scalaires. Elles transforment le problème multicritère en un
problème monocritère, en pondérant l'ensemble des
critères initiaux.
Les méthodes progressives, pour lesquelles
l'utilisateur affine son choix des compromis au fur et à mesure du
déroulement de l'optimisation. Comme cela est signalé dans
[Colette, 2002], ces méthodes ont l'inconvénient de monopoliser
l'attention du décideur tout au long du processus d'optimisation. Cet
aspect peut être pénalisant si l'évaluation, des fonctions
objectifs est longue et que les sollicitations imposées au concepteur
sont fréquentes.
Les méthodes dites a posteriori, pour lesquelles il
n'est plus nécessaire, pour le concepteur, de modéliser ces
préférences avant l'optimisation. Ces méthodes se
contentent de produire un ensemble de solutions directement transmises au
décideur. Il pourra alors a posteriori choisir une solution de compromis
parmi celles obtenues lors de la résolution du problème.
4.3.2 Choix concepteur
Ce classement adopte un point de vue plus théorique
articulé autour des notions d'agrégation et d'optimum de Pareto.
Ces notions sont développées dans les paragraphes suivants, nous
adoptons cette classification pour présenter les différentes
méthodes.
Les méthodes agrégées : Ces méthodes
transforment un problème multiobjectif en un problème simple
objectif.
Les méthodes fondées sur Pareto : Ces
méthodes sont fondées sur la notion de dominance au sens de
Pareto qui privilégie une recherche satisfaisant au mieux tous les
objectifs.
Les méthodes non agrégées et non Pareto :
Certaines méthodes n'utilisent aucun des deux concepts
précédents. Alors que l'agrégation ou l'utilisation de la
dominance de Pareto traitent les objectifs simultanément, en
général, les méthodes dites non agrégées et
non Pareto possèdent un processus de recherche qui traite
séparément les objectifs.
| 
