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Contribution à  l'optimisation complexe par des techniques de swarm intelligence

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par Lamia Benameur
Université Mohamed V Agdal Rabat Maroc - Ingénieur spécialité : informatique et télécommunications 0000
  

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4.2.2 Exemple de problème multiobjectif

Le problème de [Schaffer, 1985] constitue un exemple simple de référence pour les problèmes multicritères. Il est défini de la manière suivante :

 

[ F1(X) = x2 ]

min[F (X)] = F2(X) = (x - 2)2

avec x ? [-1,3]

(4.1)

Les deux fonctions à optimiser sont tracées sur la figure (4.2), par rapport à la variable x. Comme on peut le constater, les deux objectifs du problème sont antagonistes, dans la mesure oil il n'existe aucune zone de l'espace de recherche pour laquelle leur minimisation simultanée est possible. A l'intérieur de l'intervalle [0, 2], nous notons qu'une des fonctions (F1(x)) s'éloigne de sa valeur minimale (obtenue pour x = 0) tandis que la deuxième décroit vers sa valeur optimale, en x = 2. Il n'est donc pas possible, dans cet intervalle, de minimiser un critère sans détériorer l'autre.

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