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Contribution à  l'optimisation complexe par des techniques de swarm intelligence

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par Lamia Benameur
Université Mohamed V Agdal Rabat Maroc - Ingénieur spécialité : informatique et télécommunications 0000
  

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Conclusion générale

L'essor de l'informatique et des techniques d'intelligence artificielle a conduit ces dernières années à un développement sans précédent des procédés d'optimisation automatique qui peuvent aujourd'hui prendre en compte de plusieurs paramètres. En particulier, les méthodes évolutionnistes ont connu depuis le début des années soixante une croissance exponentielle en s'affirmant peu à peu comme des techniques performantes comparativement aux techniques traditionnelles. Cette performance est due à leur aptitude à apprendre, évoluer et effectuer des traitements en un temps de calcul réduit, et à leur capacité à gérer avec efficacité des incertitudes et des imprécisions dans un environnement donné.

Sur la base de ce nouveau thème de recherche, cette thèse a consisté, en une investigation de l'algorithme d'optimisation par essaims particulaires, d'une part, en optimisation globale, de problèmes difficilement solubles exactement. D'autre part, elle a porté sur l'étude de l'optimisation multimodale et multiobjectif.

Dans un premier temps, une étude exhaustive des différentes techniques de calculs 'intelligent', notamment les techniques de calcul évolutif qui s'inscrivent dans le cadre de l'optimisation, a été effectuée. Cela nous a permis de maîtriser le fonctionnement de ces techniques et de les implémenter pour résoudre des problèmes réels.

L'application de PSO, pour l'optimisation globale, n'était pas une tâche évidente. En effet, elle a nécessité une phase préliminaire d'adaptation de la méthode utilisée au problème étudiée, notamment, pour le problème d'affectation de fréquence dans les réseaux cellulaires qui a nécessité une adaptation de l'algorithme à l'optimisation discrète. De plus, un bon réglage des paramètres est toujours indispensable pour l'obtention de bonnes solutions.

Les performances de PSO ont été aussi validées sur un problème continu, qui consistait à optimiser la commande d'une machine synchrone à aimant permanent. Les résultats obtenus montrent que la maitrise de ces différents modèles et un bon réglage des paramètres permettent de fournir de très bonnes performances.

Cependant, dans leur version de base, les techniques d'optimisation sont incapables de gérer efficacement des domaines caractérisés par plusieurs optima (ce qui est le cas généralement dans la plupart des applications réelles), puisque à l'origine

elles ont été conçues pour l'optimisation globale. Par ailleurs, il est souvent indispensable d'identifier toutes les solutions possibles, aussi bien globales que locales. En effet, l'utilisateur a généralement besoin de l'ensemble de solutions possibles afin de choisir la meilleure solution qui fournit un bon rapport qualité/prix.

De ce fait, plusieurs techniques d'optimisation multimodale, basées sur l'analogie avec les niches écologiques, ont été proposées dans la littérature pour ce type de problèmes. Toutefois, de nombreuses limitations apparaissent dans l'utilisation de ces modèles. Elles sont liées principalement aux paramètres spécifiés par l'utilisateur, i.e., rayon de niche, disposition des niches dans l'espace, etc. Ces difficultés peuvent souvent induire des résultats erronés.

Dans ce contexte, le présent travail a porté sur la conception de nouvelle technique, basée sur l'algorithme d'optimisation par essaims particulaires et une procédure de classification floue MPSO, a été proposé. Cette approche permet l'exploration parallèle de plusieurs régions de l'espace de recherche en partitionnant la population en plusieurs sous-populations d'essaims, chaque sous-essaim étant traité indépendamment par un algorithme PSO.

Pour localiser les différentes solutions, une procédure de classification floue non supervisée a été intégrée. Cette procédure permet, en effet, de regrouper les solutions en différentes classes. Le représentant de chaque classe identifiée étant l'optimum requis. L'intérêt de cette stratégie réside dans le fait qu'elle n'a besoin d'aucune information a priori sur le problème à résoudre, notamment le nombre d'optima recherché, la séparabilité des classes, etc.

Une stratégie de migration, qui permet d'avoir un échange entre les sous-essaims dans la structure multi-essaims, est appliquée afin de promouvoir un certain degré de diversité au sein des essaims et d'améliorer la qualité des solutions trouvées.

Les résultats d'optimisation relatifs aux différentes fonctions tests, et les comparaisons avec d'autres modèles montrent l'efficacité du modèle proposé, plus spécifiquement, en termes de la qualité des solutions identifiées et du nombre d'évaluations de la fonction fitness requis pour la convergence. Cela peut être expliqué par le fait que ce modèle fournit un bon équilibre entre exploitation/exploration des différentes régions prometteuses de l'espace de recherche.

La dernière partie du présent travail a consisté en conception d'un nouveau modèle d'optimisation multiobjectif par essaims particulaires FC-MOPSO, basée sur PSO, la dominance de Pareto et la classification floue. La nouveauté principale de ce modèle consiste en utilisation d'un mécanisme qui permet de fournir une meilleure distribution des solutions sur l'ensemble Pareto-optimal.

Grace à l'utilisation de la technique FC, cette approche permet de promouvoir et maintenir la formation de sous-populations d'essaims. Chaque sous-essaim a son

propre ensemble de leaders (les particules non-dominées) et évolue en utilisant l'algorithme PSO et le concept de la dominance de Pareto. Le concept de migration est également implémenté pour maintenir la diversité des sous-essaims, et améliorer la qualité des solutions trouvées.

Les résultats de simulation obtenus ont prouvé les performances du modèle proposé. Cependant, la plupart des techniques d'optimisation multiobjectif basées sur PSO, reportées dans la littérature, ont été limitées au choix de paramètres de réglage, et l'utilisation d'archives externes, ce qui introduit des complexités temporelles et spatiales additionnelles.

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