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L'intérêt est de permettre une
modélisation linéaire transitoire du comportement de la surface
de l'eau, tout en évitant les phénomènes de
réflections d'ondes qui apparaissent habituellement lorsqu'on utilise
une modélisation classique, sur un ouvert de calcul borné. Par
ailleurs, la méthode des équations intégrales qui est
utilisée dans la plupart des codes industriels, ne permet pas de traiter
ces aspects transitoire de façon satisfaisante et nécessitent des
hypothèses simplificatrices incompatibles avec une représentation
des phénomènes physiques en présences.
Les difficultés sont multiples : d'une part, le
modèle linéaire est naturellement instable et seule la
présence de termes non-linéaires à la surface de l'eau
permet éventuellement de les stabiliser. D'autre part, il apparait trois
types d'ondes couplés (ondes de gravité, ondes acoustique, et
ondes de capillarité), ce qui rend la méthode intégrale
très délicate. En outre, la grande disparité des vitesses
d'ondes et de celle du bateau conduit à des difficultés
numériques, qui nécessite l'utilisation d'un schéma
d'intégration en temps adapté ne dissimulant pas l'un des
mécanismes en présence.
