La gestion des risques dans le cadre des assurances- vie. Cas de la compagnie TRUST Assurances de Personnes (Alger )

Ecole Nationale Supérieure de statistique et d'Economie Appliquée ex (INPS)

Mémoire de fin de cycle en vue de l'obtention du diplôme d'ingénieur d'Etat en économie
et statistique appliquée option ; Finance et Actuariat

La gestion des risques dans le

cadre des assurances vie

Cas de la compagnie TRUST Assurances de Personnes

Présenté par : REKOUCHE Kais

Sous la direction de : BENKHLIFA Brahim

(ENSSEA)

Promoteur : TIBAOUI Mehdi (TRUST Assurances de personnes)

Année 2011

Remerciements

En premier lieu, je tiens à remercier mon promoteur de mémoire Mr Mehdi TIBAOUI, pour le soutien et la confiance qu'il m'a accordée. Je remercie aussi vivement mon encadreur Mr Brahim BENKHLIFA.

Je présente mes sincères remerciements à Mr ZERROUKI et Mlle TAGMOUNTE, de m'avoir fait l'honneur d'accepter de participer à mon jury.

Je remercie tous les membres de l'équipe de la Trust assurance de personnes pour leur accueil chaleureux, leur aide tout au long de mes six mois de stage. Je les remercie pour les nombreux conseils qu'ils m'ont donnés ainsi que l'intérêt qu'ils ont montré à mes travaux de recherche.

Je remercie l'ensemble de mes professeurs, de mes amis ainsi que tous mes camarades de ENSSEA.

Une pensée particulière à la mémoire de mon ami Nassim DALI.

Je tiens aussi à remercier mes proches, ma tante Naima, ma cousine Meriem, un remerciement particulier à ma soeur Soumia, un affectueux remerciement à Lina pour son soutien sa gentillesse et sa patience.

Enfin, je veux dédier ce travail à mon père, à la mémoire de ma mère. Les mots que je pourrais écrire ne sont pas à la hauteur de ce que je peux ressentir à leur égard. Je les aime du fond du coeur et les remercie pour l'amour et le soutien qu'ils m'ont donné tout au long de ma vie. Je les remercie surtout de m'avoir inculqué les valeurs morales qui m'ont permis de devenir la personne que je suis.

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Introduction

Les définitions du mot risque sont nombreuses, selon le domaine étudié, l'application ou encore les époques. Dans un premier temps, le mot "risque" n'apparaissait même pas alors qu'il était question de jeux de hasard. Plus tard, les mathématiques se sont explicitement penchées sur le calcul de risques. Cependant, une définition indéniable émerge, à savoir que le risque est un danger potentiel. Pour l'assureur, il représente la probabilité du sinistre encouru, ou encore l'espérance mathématique de ce dernier.

Les mathématiciens furent les premiers à employer le mot "risque" dans son sens abstrait, complètement dégagé de connotations normatives, à l'instar de Bernoulli, attribuant une mesure du sort. Ce dernier mot désigne les conséquences de la participation aux jeux de hasard que les mathématiciens ont dénommé "variable aléatoire". A partir de là, les probabilistes vont se délecter de résoudre des questions liées à des jeux de société, ou d'inventer des jeux qui illustrent des problèmes mathématiques.

On confond donc, généralement, le risque avec sa mesure. Ces métonymies, qui vont de l'objet à sa représentation, ou de l'objet au sujet, permettent une grande variété d'emplois du mot "risque". On peut rappeler que si la signification principale du risque reste inchangée, seule sa désignation s'élargit, à travers les époques, ainsi que les domaines d'applications.

Les assurances, qui touchent, par nature, des phénomènes aléatoires, offraient dès l'origine un domaine d'application pour le calcul des probabilités. Il s'agissait de déterminer avec une certaine précision les primes. Les assurances sur la vie vont susciter une abondante littérature. C'est ainsi qu'avec la question de l'évaluation des assurances-vie que se développent véritablement les mathématiques actuarielles. En effet, il y a là un enjeu à la fois pour les gestionnaires qui ne peuvent évaluer les rentes à vue de nez, et pour les mathématiciens qui s'intéressent au formalisme des séries.

Assurance vie, l'expression est trompeuse, car elle confond assurance décès et assurance contre le risque de vivre, au-delà d'un âge préalablement déterminé entre l'assuré et l'assureur. L'évaluation des primes d'assurance décès nécessite de connaître la probabilité de décéder dans l'année. En revanche, l'assurance vie, à proprement parler, couvre un grand nombre de possibilités qui consistent en général à échanger un montant certain (la prime) contre une somme hypothétique (le sinistre). Dans le cas d'une rente viagère, cette somme hypothétique est un revenu annuel régulier payé au contractant qui peut ainsi se garantir un revenu régulier jusqu'à la fin de ses jours (dont la date est, à l'évidence, inconnue à la signature du contrat).

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Aujourd'hui, la mathématique actuarielle est l'un des domaines les plus importants de la recherche appliquée en finance. Nous verrons dans le présent document qu'une compagnie d'assurances vie dont l'activité présente une singularité, implique des outils de gestion spécifiques. Ces outils ont pour objectifs l'évaluation du risque encouru par la compagnie d'assurances et sont à la base de la détermination des primes demandées aux assurés, ainsi que l'évaluation des provisions mathématiques.

~Comment une compagnie d'assurances peut-elle fixer le montant d'une prime, alors que les éléments ou les paramètres constituant cette dernière sont aléatoires ?~

Nous tenterons de dépasser cette vison simplicite qui consiste à penser qu'une compagnie d'assurances est une entreprise comme une autre vendant des polices d'assurances ; ce qui est loin d'être le cas. En effet, au-delà de vendre des polices d'assurances, une compagnie prend en charge des risques, les gère, les couvre, les transfère, et parfois les revend.

Nous chercherons à modéliser le risque. Dans ce cadre, nous pouvons noter que le risque est partout et concerne aussi bien les individus que les entreprises. Quant aux compagnies d'assurances elles sont aussi confrontées à un risque, nécessitant parfois le recours à la réassurance. Aujourd'hui, il est impensable de gérer une compagnie d'assurances sans recourir, de façon systématique, à des études de modélisation du risque encouru et l'optimisation sous contraintes.

Cependant, il est important d'aller au-delà de simples résultats élémentaires de probabilités et de concepts de base des mathématiques financières, car elles se fondent sur des modalisations liées à la vie humaine, d'où l'importance d'en saisir toute la portée mais aussi les limites.

Pour comprendre la gestion des risques ou bien la politique de gestion du risque d'une compagnie d'assurance, nous devons, au préalable, répondre à un certain nombre de questions.

> Quels sont les différents risques liés à l'assurance-vie ?

> Quels sont les outils utilisés pour mesurer ces risques ?

> Quelle est le lien entre ces différents risques ?

> Quels sont les moyens adéquats pour modéliser ce risque ?

Le présent mémoire va traiter, dans sa première partie, la notion de risque dans le but d'appréhender les mécanismes qui régissent la gestion du risque en assurance vie et plus précisément le risque lié à l'assurance de personnes.

Dans le premier chapitre de ce mémoire nous allons nous intéresser à la partie névralgique de l'assurance de personnes dénommée la production, ou la couverture du risque moyennant une prime de risque en faisant une analogie avec une entreprise. Cette partie représente la production pour une compagnie d'assurances dont la police

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d'assurance est le produit. Elle comporte un risque dit technique ou risque viager (lié à la durée de vie), et qui est le propre de l'assurance de personnes. A l'évidence, ce risque existe dès lors que le contrat d'assurance prévoit une prestation d'un montant différent ou une date différente de versement de la prestation selon que l'assureur survit ou décède.

Nous verrons quelles sont les méthodes et les techniques utilisées par les compagnies d'assurance pour mesurer, quantifier et modéliser ce risque afin de calculer une prime de risque qui respecte le principe d'équité.

Dans le deuxième chapitre, nous examinerons les risques encourus par la compagnie d'assurances ainsi que les risques que l'on pourra qualifier de collatéraux, car assimilés à des risques indirects liés à l'activité de l'assurance. Aussi, nous nous intéresserons à la Direction financière où demeure le risque financier qui est lié aux variables économiques telles que le taux d'intérêt, et par conséquent au risque de taux, puisque l'essentiel de ses placements est constitué de produits obligataires, et qui peuvent créer un décalage préjudiciable entre la valeur des actifs et celle des passifs.

Une de ces spécificités majeures de la compagnie d'assurances reste l'inversion du cycle de production, par rapport à un cycle de production dit classique. En effet, celui de la compagnie d'assurances est inversé, c'est-à-dire que le prix du produit (l'assurance) est déterminé avant que les charges (le coût du sinistre) ne le soient. Cette spécificité propre à l'assurance nécessite de recourir à la gestion de l'actif-passif, dans l'établissement de leurs bilans, ainsi que dans le calcul des différentes provisions liées à leur activité, dans le but de se soumettre aux exigences réglementaires (comptables et prudentielles) imposées par les autorités compétentes en la matière.

Dans le dernier chapitre, nous allons nous intéresser au cas de la Trust assurance de personnes, avec une vision globale de l'environnement de l'assurance vie en Algérie, nous élaborerons une table de mortalité, en se basant sur le modèle Gompertz-Makeham aussi au travers d'une étude non exhaustive du portefeuille de contrats de la Trust nous verrons, les spécificités des différents contrats.

L'anticipation des coûts de gestion liés à la production, ainsi que la maitrise des risques du portefeuille d'assurés reste une condition nécessaire à l'activité de l'assureur, et qui ne peut être envisageable sans ces prérequis. Le rôle prédominant des compagnies d'assurances dans l'économie, mais aussi le risque qu'elles représentent, implique qu'elles soient en permanence contrôlées et encadrées.

Comme nous pouvons le constater l'assurance de personnes est sujet, à un certain nombre de risque sans compter celui, prédominant à son activité (risque viager). Nous verrons que ces risques ne sont pas cloisonnés, par chaque direction de la compagnie d'assurance, mais liés entre eux, ce qui nous conduit à adapter une vision plus globale de la compagnie d'assurances.

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Ainsi nous devons concevoir les risques, liés à chaque direction, non pas comme des éléments indépendants mais comme un ensemble régie par un mécanisme transversal, aux différentes directions, qui consiste en "la gestion du risque". Toute la problématique de l'assurance vie réside dans l'optimisation de ce processus.

La Direction générale a pour rôle d'adopter une stratégie qui pilote la gestion risque, régulièrement alimentée en indicateurs, nécessaire à cette gestion, qui sont transmis par les différentes directions, d'où une nécessité d'une communication claire et directe.