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Modélisation et simulation par éléments finis : cas d'un tablier de pont.

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par Boris Sèdjro Sosthène KAGBO
Ecole Polytechnique d?Abomey-Calavi - Université d?Abomey-Calavi  - Diplôme dà¢â‚¬â„¢Ingénieur de Conception en Génie Civil 2014
  

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Annexes

Annexe : Note de calcul Dalle sous-chaussée Dalle : Dalle23 - panneau n° 23

A.1. Ferraillage :

Type : Tablier

Direction armatures principales : 90°

Classe armatures principales : HA 400; résistance caractéristique = 400,00 MPa

Diamètres des barres inférieures d1 = 1,6 (cm) d2 = 1,6 (cm)

supérieures d1 = 1,4 (cm) d2 = 1,4 (cm)

Enrobage inférieur c1 = 3,0 (cm)

supérieur c2 = 3,0 (cm)

A.2. Béton

Classe : BETON; résistance caractéristique = 25,00 MPa

Densité : 2549,29 (kG/m3)

A.3. Hypothèses

Calculs suivants : BAEL 91 mod. 99

Méthode de calcul de la section d'acier : Analytique

Fissuration

- lit supérieur : préjudiciable

- lit inférieur : préjudiciable

Flèche admissible : 3,0 (cm)

Vérification du poinçonnement : oui

Type de calcul : flexion

A.4. Géométrie de la dalle Epaisseur 0,20 (m)

Contour :

bord début fin longueur

x1

1

0,00

-9,30

2

16,81

-9,30

3

16,81

0,00

4

0,00

0,00

Appui :

n° Nom dimensions

5 linéaire 0,40 / 16,81

11 linéaire 0,40 / 16,81

17 linéaire 0,40 / 16,81

23 linéaire 0,40 / 16,81

33 linéaire 7,80 / 0,30

35 linéaire 7,80 / 0,30

coordonnées (m)

bord

x y

8,40

-0,75 --

8,40

-3,35 --

8,40

-5,95 --

8,40

-8,55 --

0,16

-4,65 --

16,64

-4,65 --

167 /176

y1

 

x2

y2 (m)

16,81

-9,30

16,81

16,81

0,00

9,30

0,00

0,00

16,81

0,00

-9,30

9,30

168 /176

Annexes

0 linéaire 0,50 / 0,50 0,00 0,00 --

A.5. Résultats des calculs :

A.5.1. Moments maximaux + ferraillage pour la flexion

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ferraillage réel (cm2/m): 0,00

0,00

0,00

0,00

Ferraillage théorique modifié (cm2/m): 8,04

8,04

4,52

4,52

Ferraillage théorique primaire (cm2/m): 0,00

0,00

0,00

0,00

A.5.2. Moments maximaux + ferraillage pour la flexion

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Symboles :

section théorique/section réelle

Ax(+) (cm2/m)

8,04/0,00

8,04/0,00

8,04/0,00

8,04/0,00

Ax(-) (cm2/m)

8,04/0,00

8,04/0,00

8,04/0,00

8,04/0,00

Ay(+) (cm2/m)

4,52/0,00

4,52/0,00

4,52/0,00

4,52/0,00

Ay(-) (cm2/m)

4,52/0,00

4,52/0,00

4,52/0,00

4,52/0,00

A.5.3. Poinçonnement

Appui N°/ Point Position (m) Géométrie : (m)

x y a b

P1 0,00 0,00 force 0,50 0,50

Appui N°/ Point Chargements : (kN) Périmètre critique (m)

Q Qadm u Qadm / Q

P1 400,00 100,0 3,38 4,00 > 1

A.5.4. Flèche

|f(+)| = 0,1 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm) |f(-)| = 1,9 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

A.7 Chargements :

Cas Type Liste Valeur

1 poids propre 3A23 PZ Moins

6 (EF) linéaire sur les bords FZ= Aucun [kN]

6 (EF) linéaire 2p (3D) FZ1=-0,50[kN/m] FZ2= -

0,50[kN/m] N1X=0,03[m] N1Y=9,20[m] N1Z=0,0[m] N2X=16,84[m] N2Y=9,20[m]
N2Z=0,0[m]

6 (EF) linéaire 2p (3D) FZ1=-0,50[kN/m] FZ2= -

0,50[kN/m] N1X=16,86[m] N1Y=9,20[m] N1Z=0,0[m] N2X=33,13[m] N2Y=9,20[m]
N2Z=0,0[m]

169 /176

Annexes

6 (EF) linéaire 2p (3D) FZ1=-0,50[kN/m] FZ2=-

0,50[kN/m] N1X=33,16[m] N1Y=9,20[m] N1Z=0,0[m] N2X=49,97[m] N2Y=9,20[m]
N2Z=0,0[m]

6 (EF) linéaire 2p (3D) FZ1=-0,50[kN/m] FZ2=-

0,50[kN/m] N1X=0,03[m] N1Y=0,10[m] N1Z=0,0[m] N2X=16,84[m] N2Y=0,10[m]
N2Z=0,0[m]

6 (EF) linéaire 2p (3D) FZ1=-0,50[kN/m] FZ2=-

0,50[kN/m] N1X=16,86[m] N1Y=0,10[m] N1Z=0,0[m] N2X=33,13[m] N2Y=0,10[m]
N2Z=0,0[m]

6 (EF) linéaire 2p (3D) FZ1=-0,50[kN/m] FZ2=-

0,50[kN/m] N1X=33,16[m] N1Y=0,10[m] N1Z=0,0[m] N2X=49,97[m] N2Y=0,10[m]
N2Z=0,0[m]

5 P1(0.03, 5 P1(16.9, 5 P1(33.2,

(EF) surfacique 3p (contour) 21

8.15, 0) P2(0.03, 1.15, 0) P3(16.8, 1.15, 0) P4(16.8, 8.15, 0)

(EF) surfacique 3p (contour) 22

8.15, 0) P2(16.9, 1.15, 0) P3(33.1, 1.15, 0) P4(33.1, 8.15, 0)

(EF) surfacique 3p (contour) 23

8.15, 0) P2(33.2, 1.15, 0) P3(50, 1.15, 0) P4(50, 8.15, 0)

PZ1=-14,94[kN/m2]

PZ1=-15,18[kN/m2]

PZ1=-14,94[kN/m2]

3

(EF) surfacique 3p (contour)

 

22

PZ1=-1,50[kN/m2]

P1(16.8,

9.3, 0) P2(16.8, 8.15, 0) P3(0.03, 8.15, 0) P4(0.03,

9.3,

0)

 

3

(EF) surfacique 3p (contour)

 

22

PZ1=-1,50[kN/m2]

P1(0.03,

1.15, 0) P2(0.03, 0, 0) P3(16.8, 0, 0) P4(16.8, 1.15,

0)

 
 

3

(EF) surfacique 3p (contour)

 

23

PZ1=-1,50[kN/m2]

P1(16.9,

9.3, 0) P2(16.9, 8.15, 0) P3(33.1, 8.15, 0) P4(33.1,

9.3,

0)

 

3

(EF) surfacique 3p (contour)

 

23

PZ1=-1,50[kN/m2]

P1(16.9,

1.15, 0) P2(16.9, 0, 0) P3(33.1, 0, 0) P4(33.1, 1.15,

0)

 
 

3

(EF) surfacique 3p (contour)

 
 

PZ1=-1,50[kN/m2]

P1(33.2,

1.15, 0) P2(33.2, 0, 0) P3(50, 0, 0) P4(50, 1.15, 0)

 
 
 

3

(EF) surfacique 3p (contour)

 
 

PZ1=-1,50[kN/m2]

P1(33.2,

9.3, 0) P2(33.2, 8.15, 0) P3(50, 8.15, 0) P4(50, 9.3,

0)

 
 

7

(EF) surfacique 3p (contour)

 

21

PZ1=-7,75[kN/m2]

P1(0.03,

9.3, 0) P2(0.03, 8.15, 0) P3(16.8, 8.15, 0) P4(16.8,

9.3,

0)

 

7

(EF) surfacique 3p (contour)

 

22

PZ1=-7,75[kN/m2]

P1(16.9,

9.3, 0) P2(16.9, 8.15, 0) P3(33.1, 8.15, 0) P4(33.1,

9.3,

0)

 

7

(EF) surfacique 3p (contour)

 

23

PZ1=-7,75[kN/m2]

P1(33.2,

9.3, 0) P2(33.2, 8.15, 0) P3(50, 8.15, 0) P4(50, 9.3,

0)

 
 

7

(EF) surfacique 3p (contour)

 

23

PZ1=-7,75[kN/m2]

P1(33.2,

1.15, 0) P2(33.2, 0, 0) P3(50, 0, 0) P4(50, 1.15, 0)

 
 
 

7

(EF) surfacique 3p (contour)

 

22

PZ1=-7,75[kN/m2]

P1(16.9,

1.15, 0) P2(33.1, 1.15, 0) P3(33.1, 0, 0) P4(16.9, 0,

0)

 
 

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