4.3.4. Estimation à court
terme
Après avoir confirmée l'existence d'une relation de
long terme entre les variables, nous voudrions, dans ce paragraphe, mettre en
évidence l'évolution à court et moyen terme de cette
relation. A cet effet, nous allons adopter le modèle à correction
d'erreur (ECM) utilisé en premier par Sargan (1984) et rendu populaire
par Engle et Granger (1987). Ce type de modèle
permet de mettre en évidence comment la dynamique de court terme des
variables du système est influencée par la déviation de
l'équilibre de long terme. Il est basé sur une
représentation autorégressive en différence
première pour que tous les éléments soient stationnaires
(Ceci est vrai si toutes les variables sont stationnaires en différence
première).
Le modèle se présente sous la forme suivante :
DLn (chom)= â0 +â1DLn(tx_naiss)+â2
DLn(conso )+ â3DLn(invest) +â4DLn(PIB)+ â5DLn(resid_1) + ut
Le coefficient â5 (appelé force de rappel vers
l'équilibre) doit être à la fois significatif et
négatif. Si non, le mécanisme de corrélation de long terme
irait en sens contraire (si â5 est positif) et s'éloignerait de la
cible de long terme (Bourbonnais, 1998, 274).
Les résultats de l'estimation du modèle vectoriel
à correction d'erreur sont les suivants :
Tableau 12 :
Modèle vectoriel à correction d'erreur
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--6/9Variable dépendante DLN(chom)
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Correction d'erreur
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Coefficient
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Ecart-type
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Statistique de Student
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CointEq1
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-0.076587
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(0.07292)
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[-1.05027]
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D(Ln(chom)(-1))
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0.645465
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(0.33494)
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[ 1.92711]
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D(Ln(tx _naissance)(-1))
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0.729127
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(0.21757)
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[ 3.35118]
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D(Ln(conso)(-1))
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-0.424564
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(0.17662)
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[-2.40388]
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D(Ln(invest)(-1))
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-0.571268
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(0.15780)
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[-3.62021]
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D(Ln(resid)(-1))
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-0.187633
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(0.10114)
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[-1.85524]
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C
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0.021804
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(0.02228)
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[ 0.97850]
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R-carré
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0.623626
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R-carré ajusté
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0.347618
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Critère d'information d'Akaike
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-4.615392
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Critère de Schwarz
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-1.447791
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De ces résultats, nous retenons le modèle suivant
en fonction des statistiques de Student calculées (le coefficient est
significativement différent de 0 lorsque la statistique de Student est,
en valeur absolue, supérieure à 2) .
Afin de se rassurer que la spécification retenue du
modèle est bonne, procédons à un certain nombre de tests
notamment le test de stabilité des Coefficients, le test
d'autocorrélation, et
d'héréroscédasticité.
Le test de stabilité des coefficients : test
de Chow
Pour éviter une relation absurde de notre estimation, il
convient de vérifier l'existence de la stabilité ou
l'homogénéité du modèle. Ce test a
été réalisé en deux étapes : le test de
résidus récursifs qui montre deux ruptures entre 1966 -2011 et
2012- 2016. La cause de cette rupture est le changement obtenu en 2011 à
savoir la vie chère qu'a connu le pays. Notre modèle
présente une stabilité car le test rejette l'hypothèse
d'instabilité et montre que le modèle est stable à 5%. Le
test alternatif de Ramsey confirme nos résultats car la valeur de la
probabilité est supérieure au seuil de 5%.
Test d'autocorrélation des
erreurs
L'autocorrélation est une situation dans laquelle les
termes d'erreurs ne sont pas indépendants au cours du temps. Le logiciel
Eviews permet de résoudre ce type de difficulté grâce au
test de Durbin Watson et qui sera confirmé par le test de
Breush-Godfrey.
Test de DURBIN WATSON
Il permet de tester l'autocorrélation d'ordre un des
résidus. On pose l'hypothèse H0 : pas
d'autocorrélation contre H1 : Il y a autocorrélation d'ordre
un. La
statistique du test est : D = 2.358902 ~2 il n'y a pas
d'autocorrélation des termes d'erreurs donc nos données sont
effectivement indépendantes.
Le test de Breusch-Godfrey
Le LM-test permet de tester l'auto- corrélation d'ordre
=1.
TABLEAU 13 : Les statistiques du test de Breusch-Godfrey
sont :
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Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
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F-statistic
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2.201674
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Probability
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0.09060
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Obs*R-squared
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15.209717
|
Probability
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0.03340
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NxR2=31*0.625848 =15.209717
La statistique de chi-deux (2) lu au seuil
á=5% donne 23,685 à 14 degré de liberté.
NxR2<chi-deux lu, on accepte l'hypothèse H0
donc pas d'autocorrélation entre les variables explicatives. De plus, la
p-value de la statistique de Fisher est 0.09060>0.05 cela confirme l'absence
d'autocorrélation des erreurs
Test d'hétéroscedasticité
L'hétéroscedasticité est observé
quand la variance du terme d'erreur n'est pas constante sur l'ensemble des
observations au cours du temps. Plusieurs tests permettent de faire apparaitre
l'existence éventuelle de l'hétéroscedasticité il
s'agit du test de white, Goldfeld Quandt, Glesjer. Le test disponible sur le
logiciel Eviews est celui de White.
Test de white
Il permet de tester l'hétéroscedasticité des
résidus
Tableau14 : résultat du test
d'hétéroscedasticité
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White Heteroskedasticity Test:
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F-statistic
|
0.683737
|
Probability
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0.6844
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Obs*R-squared
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15.209717
|
Probability
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0.6186
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D'après les résultats du test
d'hétéroscédasticité de White, l'hypothèse
nulle d'hétéroscédasticité est rejetée car
la statistique calculée est supérieure à la valeur du  lue au seuil de 5 % et puis P-value est égale à 0.6844.
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