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Modélisation et simulation par éléments finis. Cas d'un tablier de pont.

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par Boris Sèdjro Sosthène KAGBO
ECOLE POLYTECHNIQUE D?ABOMEY-CALAVI - UNIVERSITE D?ABOMEY-CALAVI - Diplôme dà¢â‚¬â„¢Ingénieur de Conception en Génie Civil 2014

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Annexes

7 (EF) surfacique 3p (contour) 21 PZ1=-7,75[kN/m2]

P1(0.03, 1.15, 0) P2(16.8, 1.15, 0) P3(16.8, 0, 0) P4(0.03, 0, 0)

8 (EF) surfacique 3p (contour) 21 PZ1=-2,72[kN/m2]

P1(0.03, 8.15, 0) P2(16.8, 8.15, 0) P3(16.8, 1.15, 0) P4(0.03, 1.15, 0)

8 (EF) surfacique 3p (contour) 22 PZ1=-2,72[kN/m2]

P1(16.9, 8.15, 0) P2(33.1, 8.15, 0) P3(33.1, 1.15, 0) P4(16.9, 1.15, 0)

8 (EF) surfacique 3p (contour) 23 PZ1=-2,72[kN/m2]

P1(33.2, 8.15, 0) P2(33.2, 1.15, 0) P3(50, 1.15, 0) P4(50, 8.15, 0)

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=13,03[m] Y=4,40[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=13,03[m] Y=4,90[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=13,03[m] Y=2,40[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=13,03[m] Y=6,90[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=14,53[m] Y=4,40[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=14,53[m] Y=4,90[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=14,53[m] Y=2,40[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=14,53[m] Y=6,90[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-42,42[kN]
X=19,03[m] Y=4,40[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-42,42[kN]
X=19,03[m] Y=4,90[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-42,42[kN]
X=19,03[m] Y=2,40[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-42,42[kN]
X=19,03[m] Y=6,90[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=23,53[m] Y=4,40[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=23,53[m] Y=4,90[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=23,53[m] Y=2,40[m]

27 (EF) force dans le point FZ=-84,84[kN]
X=23,53[m] Y=6,90[m]

171 /176

Annexes


27		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=25,03[m]	Y=4,40[m]
27		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=25,03[m]	Y=4,90[m]
27		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=25,03[m]	Y=2,40[m]
27		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=25,03[m]	Y=6,90[m]
27		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=29,53[m]	Y=4,40[m]
27		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=29,53[m]	Y=4,90[m]
27		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=29,53[m]	Y=2,40[m]
27		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=29,53[m]	Y=6,90[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=30,03[m]	Y=4,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=30,03[m]	Y=4,90[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=30,03[m]	Y=2,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=30,03[m]	Y=6,90[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=31,53[m]	Y=4,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=31,53[m]	Y=4,90[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=31,53[m]	Y=2,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=31,53[m]	Y=6,90[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=36,03[m]	Y=4,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=36,03[m]	Y=4,90[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=36,03[m]	Y=2,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=36,03[m]	Y=6,90[m]

172 /176

Annexes


28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=40,53[m]	Y=4,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=40,53[m]	Y=4,90[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=40,53[m]	Y=2,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=40,53[m]	Y=6,90[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=42,03[m]	Y=4,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=42,03[m]	Y=4,90[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=42,03[m]	Y=2,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=42,03[m]	Y=6,90[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=46,53[m]	Y=4,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=46,53[m]	Y=4,90[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=46,53[m]	Y=2,40[m]
28		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=46,53[m]	Y=6,90[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=30,03[m]	Y=4,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=30,03[m]	Y=4,90[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=30,03[m]	Y=2,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=30,03[m]	Y=6,90[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=31,53[m]	Y=4,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=31,53[m]	Y=4,90[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=31,53[m]	Y=2,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=31,53[m]	Y=6,90[m]

173 /176

Annexes


29		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=36,03[m]	Y=4,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=36,03[m]	Y=4,90[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=36,03[m]	Y=2,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=36,03[m]	Y=6,90[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=40,53[m]	Y=4,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=40,53[m]	Y=4,90[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=40,53[m]	Y=2,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=40,53[m]	Y=6,90[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=42,03[m]	Y=4,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=42,03[m]	Y=4,90[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=42,03[m]	Y=2,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=42,03[m]	Y=6,90[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=46,53[m]	Y=4,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=46,53[m]	Y=4,90[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=46,53[m]	Y=2,40[m]
29		(EF) force dans le point	FZ=-42,42[kN]
X=46,53[m]	Y=6,90[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=30,03[m]	Y=5,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=30,03[m]	Y=5,90[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=30,03[m]	Y=3,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=30,03[m]	Y=7,90[m]

174 /176

Annexes


32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=31,53[m]	Y=5,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=31,53[m]	Y=5,90[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=31,53[m]	Y=3,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=31,53[m]	Y=7,90[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-37,41[kN]
X=36,03[m]	Y=5,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-37,41[kN]
X=36,03[m]	Y=5,90[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-37,41[kN]
X=36,03[m]	Y=3,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-37,41[kN]
X=36,03[m]	Y=7,90[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=40,53[m]	Y=5,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=40,53[m]	Y=5,90[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=40,53[m]	Y=3,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=40,53[m]	Y=7,90[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=42,03[m]	Y=5,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=42,03[m]	Y=5,90[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=42,03[m]	Y=3,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-74,82[kN]
X=42,03[m]	Y=7,90[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-37,41[kN]
X=46,53[m]	Y=5,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-37,41[kN]
X=46,53[m]	Y=5,90[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-37,41[kN]
X=46,53[m]	Y=3,40[m]
32		(EF) force dans le point	FZ=-37,41[kN]
X=46,53[m]	Y=7,90[m]

175 /176

Annexes


33		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=48,03[m]	Y=4,40[m]
33		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=48,03[m]	Y=4,90[m]
33		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=48,03[m]	Y=2,40[m]
33		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=48,03[m]	Y=6,90[m]
33		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=49,53[m]	Y=4,40[m]
33		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=49,53[m]	Y=4,90[m]
33		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=49,53[m]	Y=2,40[m]
33		(EF) force dans le point	FZ=-84,84[kN]
X=49,53[m]	Y=6,90[m]

Combinaison / Composante Définition

ELU/34 (1+6+7+8)*1.35+3*1.50+28*1.61

ELS/37 (1+3+6+7+8)*1.00+28*1.20

A.8 Résultats théoriques - disposition des armatures

Liste de solutions : Ferraillage par barres

Solution n° Armatures Poids total

Diamètre / Poids (kG)

1 Résultats pour la solution n° 1			-		8083,86
Zones de ferraillage
Ferraillage inférieur
Nom	coordonnées				Armatures adoptées	At Ar
	x1	y1	x2	y2	? [mm] / [cm]	[cm2/m] [cm2/m]
1/5- Ax Principal	16,81	-9,30	0,00	-0,00	16,0 / 10,0	19,42 < 20,11
1/9- Ay Perpendiculaire	16,81	-9,30	0,00	-0,00	16,0 / 10,0	18,47 < 20,11

176 /176

Annexes

Ferraillage supérieur
Nom	coordonnées			Armatures adoptées	At Ar
	x1 y1	x2	y2	? [mm] / [cm]	[cm2/m] [cm2/m]
1/1+ Ax Principal	16,81 -9,30	0,00	-0,00	14,0 / 12,0	8,04 <12,83
1/2+ Ay Perpendiculaire	16,81 -9,30	0,00	-0,00	14,0 / 12,0	4,52 <12,83

4. Quantitatif

· Volume de Béton = 31,26 (m3)

· Surface de Coffrage = 156,29 (m2)

· Périmètre de la dalle = 52,21 (m)

· Superficie des réservations = 0,00 (m2)

· Acier HA 400

· Poids total = 8180,71 (kG)

· Densité = 261,72 (kG/m3)

· Diamètre moyen = 15,1 (mm)

· Liste par diamètres :

Diamètre Longueur Poids

(m) (kG)

14 2637,93 3188,80

16 3161,69 4991,91

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"Aux âmes bien nées, la valeur n'attend point le nombre des années" Corneille