III.5.3. MODELISATION
Le modèle est une présentation
schématique et partielle d'une réalité naturellement plus
complexe. Toute la difficulté de la modélisation consiste donc
à ne retenir que la ou les représentations intéressantes
pour le problème à expliciter. Ce choix dépend de la
nature du problème, du type de décision ou de l'étude
à effectuer31.
L'objectif de cette modélisation n'est pas de
vérifier les différentes hypothèses
économétriques de base, mais plutôt de dégager la
part d'explication du crédit représenté par la variable
explicative dans la variable expliquée qui est le revenu des
bénéficiaires de crédits au sein de la Coopec ADEC, les
autres variables difficilement quantifiables sont incluses dans la variable
scarstique (ou erreur ?). Le coefficient de
corrélation mesure le degré de relation (liaison) existant entre
deux variables, l'influence des autres variables indépendantes en
situation de régression simple.
Ici, il s'agit de la corrélation simple qui
nous permet de mesurer le degré de liaison dans le cadre de notre
travail, il est question de dégager le lien qui existe entre le
crédit(x) ainsi que le revenu(y) tout en faisant abstraction aux autres
variables car difficilement quantifiables entre autres la situation
conjoncturelle, la nature d'activité, le secteur (lieu d'affectation),
le risque lié à l'activité, la situation politique ou
sécuritaire, etc.
En fin nos disons qu'il y a présomption de
corrélation entre le crédit ainsi que le revenu si ces deux
variables sont en indépendance plus ou moins marquée.
31 BOURBONNAIS Régis,
Econométrie, Dunod, Paris, 2002, p. 2
71
Tableau n° 17 : calcul du
coefficient de corrélation
|
Fi
|
Yi
|
Xi
|
Yi*fi
|
Xi*fi
|
X2*fi
|
XY*fi
|
Ye*fi
|
(·-Y)2*fi
|
(·-Y)2*fi
|
|
10
|
75
|
85
|
750,00
|
850
|
72250,00
|
63750
|
863,1
|
179504,6
|
1280,2
|
|
21
|
125,5
|
100
|
2635,50
|
2100
|
210000,00
|
263550
|
2233,3
|
272652,9
|
7702,2
|
|
19
|
172,5
|
150
|
3277,50
|
2850
|
427500,00
|
491625
|
3289,5
|
42264,5
|
7,5
|
|
13
|
250,5
|
250
|
3256,50
|
3250
|
812500,00
|
814125
|
3987,0
|
97039,7
|
41047,5
|
|
8
|
400,5
|
300
|
3204,00
|
2400
|
720000,00
|
961200
|
2987,8
|
187710,1
|
5843,8
|
|
9
|
500
|
375
|
4500,00
|
3375
|
1265625,00
|
1687500
|
4262,8
|
577677,5
|
6251,7
|
|
80
|
-
|
-
|
220,29
|
185,3125
|
3507875,00
|
4281750
|
17623,5
|
1356849,4
|
62133,0
|
Avec : fi : effectif, Yi : label du revenu, Xi : le
crédit moyen reçu · : revenu estimé
et Y: revenu estimé
Partant de la formule simple R2 =
SC>
SCT. Nous pouvons déterminer
le coefficient de corrélation. A partir des
éléments issus de ce tableau ci-haut, nous avons :
3507875,00 - 80E220.29)2
La moyenne des X= 220,29
La moyenne des Y=185,31
?X2 - n(Xm)2
b = ?XY - n(XmYm) =
4281750 - E80 * 220.29 * 185.31) = 1.34
Nous savons aussi â = Ym - be * Xm
d'où : â = 185.31 - 1.34 * 220.29 = -27.21
SCE est de 1356849,4
SCR est de 62133,0
A partir de ces éléments nous pouvons
déterminer la SCT qui est la SCE+SCR
D'où :
SCT=1356849,4+62133,0=1418982,35
|
Alors R2 = SCE
SCT
|
1356849.4
=
1418982,35
|
= 0.956. Comme le coefficient de corrélation r
est la
|
racine carrée de R2, alors r =
v0.956=0.978
Interprétation
La norme est telle que le coefficient de
corrélation significatif doit être compris entre 0.87 et 1 selon
les économètres, grâce à notre modèle nous
venons de dégager un coefficient de corrélation de 0.978
supérieur à 0.87 et compris entre 0.87 et 1, cela veut dire tout
simplement que les deux variables sont intimement liés
c'est-à-dire que lorsque le revenu augmente,
72
la demande de crédit pour le motif de transaction
augmente aussi ; en plus l'augmentation du crédit accordé a des
effets positifs sur le revenu de bénéficiaires de ce
crédit.
A l'issu de ces résultats, nous pouvons dégager
le modèle de régression simple de la manière suivante :
Y=-27.21+1.34x.
Ce coefficient de corrélation signifie aussi que le
revenu qui représente notre variable expliquée est
expliqué en raison de 97.8% par la variable explicative, la
différence étant incorporée dans l'erreur.
73
|
|
