2.5.2 Modèle k-équation du modèle de
viscosité ou modèle de sous-maille
Le modèle de sous-maille appelé autre fois
Sub-Grid-Scale (SGS) model en anglais est basé sur la
transformation de l'équation du transport de l'énergie
cinétique du modèle k - E. Il est
représenté par l'expression suivante :
Rédigé par: MBAINGUEBEM Arnaud
Mémoire de fin d'études
2.5 Les sous modèles de turbulence 38
Le tenseur des contraintes s'exprime par :
Rédigé par: MBAINGUEBEM Arnaud
Mémoire de fin d'études
Où le taux de dissipation de l'énergie
cinétique est écrit sous le modèle Delta par :
ESGS = CE
3/2
kA
S (2.24)
La viscosité turbulente sous le modèle Delta par
:
|
í =
|
uSGS = Ckk1/2
SGSA (2.25)
ñ
|
|
ôij= -2ít
|
21 (?ui
+?û)(2.26)
ij + kSGSäij ; Sij =2 ?xj
?xi
|
Le modèle (A) est implémenté dans
OpenFOAM par la relation suivante dépendante du volume V de la maille du
domaine de calcul :
A = CÄ * V 1/3 (2.27)
Les constantes standards du modèle (A)
implémentées dans OPenFOAM sont représentées dans
le tableau suivant :
TABLE 2.2 - Les valeurs des constantes du modèle
(Delta)
|
Ck
|
Prt
|
CE
|
CÄ
|
|
0,094
|
1
|
1,048
|
0,158
|
2.5.3 Modèle k-oméga
Le modèle de turbulence k - ù
est une variante du modèle k - E qui introduit
dans les équations (2.17) et (2.18), page 36 de l'énergie
cinétique turbulente, le taux de dissipation d'énergie
ù basée sur la longueur à l'échelle en
remplacement de E par la relation suivante :
k1/2
ù =
(2.28)
C1/4
u L
2.6 Les modèles de combustion 39
Rédigé par: MBAINGUEBEM Arnaud
Mémoire de fin d'études
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