L'independance de la banque centrale : application aux cas des PVD

I - 2 Demande agrégée :

La demande des biens que les firmes produisent est une fonction décroissante du taux d'intérêt réel :

y^d_t= -ä {r - [E_t-1 (p_t+1) - p_t ] } + u_t (8)

r : le taux d'intérêt nominal

E_t-1 (p_t+1) - p_t : taux d'inflation anticipée par les investisseurs basé sur l'information disponible à la période t

u_t ~ N(0 ; ä²_u) : choc de demande non corrélé .

La demande réelle de monnaie est fonction décroissante du taux d'intérêt nominal et fonction croissante de l'output y_t .

m_t - p_t = - ë r_t +Ö y_t + v_t . m_t est l'offre de monnaie en log. (9)

v_t ~ N (0 ;ä²_v) définit les changements de préférences des agents entre détenir la monnaie ou des bons de valeur dans leurs portefeuilles. u ; v ; z sont I I D.

I -3 La fonction du bien être social :

La fonction de bien être social dépend de la déviation de l'emploi et de l'inflation de leurs niveaux optimaux (désirés par la société).

= (_t - '_t) ² + è (_t -) ² (10)

_t = p_t - p_t-1 le taux d'inflation effectif

 : Taux d'inflation désiré par la société

è : poids relatif accordé par la société pour la stabilité de l'inflation versus la stabilité du chômage.

I - 4 L'équilibre temporellement cohérent sous une politique discrétionnaire :

Un équilibre est obtenu sous l'hypothèse que les autorités monétaires essayent de minimiser la fonction de perte sociale. Les anticipations sur l'évolution future de l'offre de monnaie ne sont pas des données exogènes au modèle; mais, les anticipations des agents dépendent des objectifs de stabilisation, à court terme, des autorités monétaires. D'un autre côté, les syndicats ne vont pas croire que l'évolution de l'offre de monnaie promise n'est pas temporellement cohérente dans le futur. C'est pourquoi les salaires nominaux négociés seront fixés à un niveau suffisamment élevé, ainsi en absence des perturbations, la banque centrale ne choisira pas de gonfler l'offre de monnaie au-delà du niveau qui est compatible avec les salaires réels désirés par les syndicats. A ce niveau élevé d'inflation, la banque centrale trouve que le gain marginal d'une augmentation de l'emploi au dessus du taux naturel est exactement compensé, socialement, par le coût marginal d'une inflation placée à un haut niveau.

Pour avoir D, on substitue (6) dans (10) avec l'hypothèse que ' - = -

_t -_t' - '_t = z_t/ç + (p_t -)/á - '_t

(_t - '_t ) = z_t/ç + (p_t -)/á - ('_t - _t')

(_t - '_t ) = z_t/ç + (p_t -)/á - (-)

La fonction objective de la banque centrale sous la discrétion s'écrit alors :

D =_t  = [z_t/ç + (p_t -^D)/á - (-)] ² + è [p_t - p_t-1 -]² (11)

La banque centrale maximise le bien être social en choisissant le niveau de l'offre de monnaie cohérent avec p_t

= 2/á [z_t/ç + (p_t -^D)/á - (-)] +2 è [p_t - p_t-1 -] = 0

p_t ( è + (1/á)² ) = / á² + ( - - z_t/ç ) / á + è [ p_t-1 - ]

Le niveau de prix à la période t qui minimise _t :

p_t = [^D / á² + ( - - z_t/ç ) /á + è (p_t-1 + )] / [ è + (1/á)² ] (12)

Rappelons que le salaire réel ciblé par les syndicats est nul. Ainsi, ils choisissent en anticipant sur la base de l'équation (12) d'où : ^D = E_t-1 ( p_t )

Démonstration

^D = E_t-1 [^D / á² + ( - - z_t /ç ) /á + è ( p_t-1 + ) ] / [ è + (1/á)²]

^D = [^D /á² + ( - ) / á + è ( p_t-1 + ) ] / [ è + (1/á)² ]

^D [ è + (1/á)² ] - (^D / á² ) = ( - ) / á + è (p_t-1 + )

^D ( è + (1/á) ² - (1/á) ² ) = ( - ) / á + è ( p_t-1 + )

^D = E_t-1 ( p_t ) = p_t-1 + + ( - ) / á è = p_t-1 + ^D (13)

En choisissant^D les syndicats s'assurent que les autorités monétaires ne vont pas abaisser le salaire réel de façon systématique. Comme l'ont signalé Kydland & Prescott (1977) le taux d'inflation temporellement cohérent est assez élevé lorsque >

Notation

Soit la fonction du bien être social sous un régime arbitraire :

_t ^A = (-)² + è ^A + ^A (14)

Où ^A = ( ^A - ) ²

^A = E_t-1 { [ z_t / ç + (p_t^A - E_t-1 (p_t^A ) ) / á ]² + è [p_t^A - E_t-1 (p_t^A ) ] ² }

(-)²: est une composante non stochastique et invariante à travers les régimes monétaires , ça représente la perte inutile causé par la distorsion du marché du travail. Cette perte ne peut pas être réduite en utilisant une politique monétaire dans un équilibre temporellement cohérent avec anticipation rationnelle.

^A : la deuxième composante est la différence entre le taux d'inflation anticipée et le taux ciblé par la société. Ce terme est aussi non stochastique mais dépend du choix de la politique monétaire.

^A : représente la composante «stabilisation» de la fonction de perte; elle mesure le succès de la banque centrale dans l'atténuation des perturbations pour stabiliser l'emploi et l'inflation autour des valeurs moyennes déterminées par le marché.

Démonstration

p_t - E_t-1( p_t ) = { [^D / á² + (-- z_t / ç) /á + è ( p_t-1 + ) ] / [ è + (1/á)²] }

- {[^D / á² + (-) /á + è ( p_t-1 + ) ] / [ è + (1/á)²] } 

les termes égaux seront éliminés.

p_t - E_t-1( p_t ) = - z_t / ç [á è + (1/á) ] (15)

^A = E_t-1 { z_t / ç + ( p_t^A - E_t-1 (p_t^A ) ) / á ] ² + è [p_t^A - E_t-1 (p_t^A )] ² }

Remplaçons p_t - E_t-1(pt) dans l'expression de ^A

Démonstration

^A = E_t-1 { z_t / ç + ( - z_t / ç [á è + (1/á)] /á) ² + è ( -z_t / ç [á è + (1/á)]) ² }

^A = E_t-1 { (z_t / ç )² ( á² è / á² è + 1)² + è [ (z_t/ç )² (1 / (áè + (1/á) ) ) ² }

^A = E_t-1{ (z_t / ç )² [ ( á² è / á² è + 1 )² + è ( 1 / (áè + ( 1/á ) ) ) ² }

^A = E_t-1{(z_t / ç )² (á è /á è + (1/á) ) ² + è (1/ (á è + (1/á) ) )² }

^A = E_t-1{(z_t / ç ) ² [ (1/ (á è + ( 1/á ) )² (á² è² + è ) ] }

^A = E_t-1{( z_t / ç)²[ ( á è (á è + (1/á)))/ (áè + (1/á) )² ] }

^A = E_t-1{( z_t / ç)² ( á è / (á è + (1/á)) ) ] }

^{A =} (ä²_z / ç²) [ è / è + (1/á) ²] (16)

A noter que u et v n'entrent pas dans l'expression de prévision d'erreur des prix.

La banque centrale essaie de faire de son mieux pour compenser l'effet du choc de prix induit par le choc de la demande agrégée. Les autorités monétaires sont amenées à compenser parfaitement (ou totalement) l'effet du choc de demande, et puisque l'inflation et l'emploi s'inscrivent dans la fonction objective sociale, ils n'autorisent pas au niveau de prix de se déplacer suffisamment pour compenser d'une façon optimale l'effet de choc d'offre agrégé (sur l'emploi).

Il est évident ainsi qu'une 1^ème solution (first-best) au problème de stagflation se traduit par la suppression des distorsions du marché du travail. Si cela n'est pas possible avec un coût social faible, une 2^ème solution (second best) est possible et elle se caractérise par la conception d'une reforme institutionnelle permanente qui régit systématiquement l'inflation, permettant à la banque centrale de réagir face aux perturbations. Mais il y a quelques difficultés dans la pratique d'une règle d'offre de monnaie contingente. Pour que la règle soit totalement effective elle doit être fixée d'une façon qu'il y ait une grande difficulté pour la transformer. Lorsque la règle devient dépassée, et puisqu'elle est difficilement modifiable, cela pose un problème. De tels problèmes se présentent bien du moment où il est assez difficile de prédire la nature quantitative des chocs qui vont peser à l'économie dans le futur.