L'independance de la banque centrale : application aux cas des PVD

III-1 Sous une politique à la discrétion :

Lorsque les autorités monétaires choisissent le taux d'inflation actuelle _t ils considèrent le taux d'inflation anticipée _t^e courant et tous les ^e_t+i (avec i > 0) futurs comme étant donnés. Ainsi _t est choisi d'une façon à minimiser le coût de la période courante, en considérant _t^e et tous les coûts futurs comme étant fixes. Par conséquent, le choix des autorités monétaires à la date t, est pris indépendamment des anticipations des agents économiques et des coûts futurs.

_t est choisi de façon à minimiser z_t

Min (z_t) avec (z_t) = (a/2) (_t)² - b_t (_t - _t^e)

(Discrétion) (3)

Etant donné que les anticipations sont rationnelles, les agents prévoient l'inflation en résolvant le même problème d'optimisation que celui des autorités monétaires, ayant pour solution : . D'où _t^e = _t^e =0 (4)

Le choc d'inflation à l'équilibre est nul (car _t - _t^e = 0) et le coût z_t ne dépend que de _t et il est égal à  : _{t =} (1/2) (discrétion) (5)

III-2 Une politique suivant une règle :

Pour le deuxième cas les auteurs supposent maintenant que les autorités monétaires s'engagent d'avance à suivre une règle qui déterminera le niveau de l'inflation. Cette règle peut mettre _t en relation avec d'autres variables que les autorités monétaires connaissent à l'instant t.

Dans le cas présent, aucune personne ne connaît les paramètres b_t et q_t à la date t ; mais tout le monde connaît les valeurs prévues de ces paramètres. Par conséquent, les autorités monétaires ne peuvent conditionner le taux d'inflation que sur les variables qui sont aussi connues par les agents privés.

Ainsi, les décideurs de la politique monétaire choisissent effectivement _t et _t^e ensemble, sous condition que _t = _t^e  ; à ce moment là, le terme qui implique le choc d'inflation ( _t - _t^e ) est éliminé de la fonction du coût de l'équation (1). Etant donné la nouvelle modélisation de la fonction du coût d'inflation - à savoir (a/2) (_t )² - il s'en suit que la meilleure règle prescrit une inflation nulle à toutes les dates.

*_t = 0 (règle) (6)

D'où un coût d'inflation z_t^* = 0 (règle) (7)

Le point essentiel ici est que les coûts z_t^* sous une règle sont plus faibles que ceux_t sous la discrétion. La baisse des coûts reflète la capacité des autorités monétaires à faire un engagement ou un accord avec les agents privés. Sans engagement, l'inflation finit tôt ou tard par être trop excessive, surtout si > 0.