Conclusion
On a essayé de comparer les surplus des consommateurs,
les profits des firmes en amont et en aval ainsi que le surplus total. On a
construit un modèle comprenant un duopole sur un marché en amont
et un duopole sur un marché en aval. Sur chaque marché on trouve
une firme qui possède une innovation brevetée utilisée par
la firme qui la détient et qu'elle offre à sa rivale sur le
marché où elle se trouve en contre partie d'un prix fixe. Ces
innovations sont caractérisées par des forces de réduction
des coûts de production de l'input sur le marché amont et par la
réduction des coûts de transformation de l'input en output sur le
marché aval. On a comparé les situations de licence et d'absence
de licence sur chaque marché où il n'y a pas d'intégration
verticale entre les firmes et on a trouvé que pour tous les cas
étudiés, les surplus des consommateurs, le profit des firmes et
le surplus total sont meilleurs en cas de licences de brevet en amont et en
aval. On a trouvé aussi que la situation d'absence de licence est la
plus mauvaise en terme de surplus des consommateurs, de surplus des firmes et
surplus total.
Chapitre 3 : Contrats de licence en amont et en
aval
Avec intégration verticale
Introduction
Ce chapitre examine les différents cas de licence sur
deux marchés successifs : un marché en amont et un
marché en aval qui contiennent chacun une innovation de processus qui
permet de réduire le coût de production de l'input pour la firme
en amont et le coût de transformation de ce même input pour la
firme en aval. On suppose qu'il y a une intégration verticale entre une
firme du marché amont et une firme du marché aval et on va
étudier les différents cas ci-dessous :
- intégration verticale entre les deux firmes du
marché amont et les deux firmes du marché aval :
intégration entre les firmes qui détiennent les brevets (m1,v1)
et les firmes qui utilisent les anciennes technologies (m2,v2)
- intégration verticale entre uniquement les deux
firmes qui détiennent les brevets (m1,v1) tandis que les autres firmes
restent séparées : m2 et v2
- intégration verticale entre uniquement les deux
firmes qui utilisent les anciennes technologies (m2,v2) tandis que les autres
firmes qui détiennent les brevets restent séparées :
m1 et v1
Pour ces différents cas d'intégration, on va
étudier dans chaque cas quatre sous cas
- aucune licence n'est accordée : pas de licence
sur le marché amont et pas de licence sur le marché aval
- pas de licence sur le marché amont et une licence sur
le marché aval
- une licence sur le marché amont et pas de licence sur
le marché aval
- une licence sur le marché amont et une licence sur le
marché aval
4. Intégration entre les firmes qui
détiennent les brevets (m1,v1) et les firmes qui utilisent les anciennes
technologies (m2,v2)
Dans ce cas, on a une intégration entre m1 et v1 et une
intégration entre m2 et v2. Les deux firmes qui possèdent les
brevets de leurs innovations font partie d'une même firme m1v1 et les
deux autres firmes qui utilisent les anciennes technologies font partie de la
même firme m2v2.
4.1. Absence de Licence de Brevet sur le marché
amont et absence de licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme m1v1 n'accorde
aucune licence à la firme m2v2. Dans ce cas, la firme m1v1 profite seule
des nouvelles technologies de réduction des coûts au niveau de la
production de l'input et puis de sa transformation tandis que la firme m2v2
utilise les anciennes technologies. Ainsi, les coûts unitaires de
production et de transformation s'écrivent :
 et 
On aura à considérer deux cas :
- cas d'innovation non intense pour  et  ( )
- cas d'innovation intense pour  et  ( )
(Voir Annexe 5)
4.1.1. Innovation non intense en amont et en
aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'output p sur le marché aval est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des deux firmes
intégrées sont :
 , 
Le Surplus Total est :
4.1.2. Innovation intense en amont et en
aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'output p sur le marché aval est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des deux firmes
intégrées sont :
 , 
Le Surplus Total est :
4.2. Absence de Licence de Brevet sur le marché
amont et licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme m1v1 accorde une
seule licence à la firme m2v2 permettant de réduire le coût
de transformation de l'input. Dans ce cas, la firme m1v1 profite des deux
nouvelles technologies de réduction des coûts au niveau de la
production de l'input et puis de sa transformation tandis que la firme m2v2
profite uniquement de l'innovation utilisable en aval et relative à la
réduction du coût de transformation de l'input en output.
Ainsi, les coûts unitaires de production et de
transformation s'écrivent :
 et 
On aura à considérer deux cas :
- cas d'innovation non intense pour  ( )
- cas d'innovation intense pour  ( )
(Voir Annexe 6)
4.2.1. Innovation non intense en amont
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'output p sur le marché aval est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des deux firmes
intégrées sont :
 , 
Le montant de prix fixe Fv maximal que la firme m2v2 peut payer
à la firme m1v1 est
Le revenu total de la firme m1v1 est
4.2.2. Innovation intense en amont
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'output p sur le marché aval est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des deux firmes
intégrées sont :
 , 
Le Surplus Total est :
4.3. Licence de Brevet sur le marché amont et
absence de licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme m1v1 accorde une
seule licence à la firme m2v2 permettant de réduire le coût
de production de l'input. Dans ce cas, la firme m1v1 profite des deux nouvelles
technologies de réduction des coûts au niveau de la production de
l'input et puis de sa transformation tandis que la firme m2v2 profite
uniquement de l'innovation utilisable en amont et relative à la
réduction du coût de production de l'input.
Ainsi, les coûts unitaires de production et de
transformation s'écrivent :
 et 
On aura à considérer deux cas :
- cas d'innovation non intense pour  ( )
- cas d'innovation intense pour  ( )
(Voir Annexe 7)
4.3.1. Innovation non intense en aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'output p sur le marché aval est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des deux firmes
intégrées sont :
 , 
Le Surplus Total est
Le montant de prix fixe Fm maximal que la firme m2v2 peut payer
à la firme m1v1 est
Le revenu total de la firme m1v1 est
4.3.2. Innovation intense en aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'output p sur le marché aval est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des deux firmes
intégrées sont :
 , 
Le Surplus Total est :
4.4. Licence de Brevet sur le marché amont et
licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme m1v1 accorde les
deux licences à la firme m2v2 permettant de réduire le coût
de production de l'input et le coût de sa transformation. Dans ce cas,
les firmes m1v1 et m2v2 profitent chacune des deux nouvelles technologies de
réduction des coûts au niveau de la production de l'input et puis
de sa transformation.
Ainsi, les coûts unitaires de production et de
transformation s'écrivent :
 et 
(Voir Annexe 8)
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'output p sur le marché aval est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des deux firmes
intégrées sont :
 , 
Le Surplus Total est
Dans le calcul des montant de prix fixes que la firme m2v2
doit payer à la firme m1v1, on aura à considérer deux
cas :
- cas d'innovation non intense pour  et  ( )
- cas d'innovation intense pour  et  ( )
4.4.1. Innovation non intense en amont et en
aval
Le montant de prix fixe F maximal que la firme m2v2 peut payer
à la firme m1v1 est
Le revenu total de la firme m1v1 est
4.4.2. Innovation intense en amont et en
aval
Le montant de prix fixe F maximal que la firme m2v2 peut payer
à la firme m1v1 est
Le revenu total de la firme m1v1 est
4.5. Comparaison des
résultats :
Pour les valeurs suivantes  ,  ,  ,  ,  ,  on trouve :
|
Pas de licence en amont
|
Licence en amont
|
|
Pas de licence en aval
|
|
|
|
Licence en aval
|
|
|
|
Absence de licence sur les deux marchés
Absence de licence sur le marché amont et licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et absence de licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et licence sur le
marché aval
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Surplus des consommateurs en cas d'intégration
du type m1v1-m2v2
|
Résultat1 :
En cas d'intégration entre les firmes qui
possèdent les brevets d'une part et des firmes qui ne les
possèdent pas d'autre part, le surplus des consommateurs est meilleur en
cas d'absence de licence sur les deux marché si les deux innovations
sont intenses. Si les deux innovations sont non intenses, le surplus des
consommateurs est meilleur quand il y a licence sur les deux marchés.
Quand les innovations sont intermédiaires, le surplus des consommateurs
est meilleur quand une seule licence est accordée : s'il y a
licence uniquement sur le marché amont et que l'innovation en amont est
non intense (et l'innovation en aval est pas très intense) ou quand il y
a licence uniquement sur le marché aval et que l'innovation en aval est
non intense (et celle en amont est assez intense)
|
Pas de licence en amont
|
Licence en amont
|
|
Pas de licence en aval
|
|
|
|
Licence en aval
|
|
|
|
Absence de licence sur les deux marchés
Absence de licence sur le marché amont et licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et absence de licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et licence sur le
marché aval
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Profit des firmes en cas d'intégration du type
m1v1-m2v2
|
Résultat2 :
En cas d'intégration entre les firmes qui
possèdent les brevets d'une part et des firmes qui ne les
possèdent pas d'autre part, le profit des firmes est toujours meilleur
quand les deux licences en amont et en aval sont accordées.
|
Pas de licence en amont
|
Licence en amont
|
|
Pas de licence en aval
|
|
|
|
Licence en aval
|
|
|
|
Absence de licence sur les deux marchés
Absence de licence sur le marché amont et licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et absence de licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et licence sur le
marché aval
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Surplus Total en cas d'intégration du type
m1v1-m2v2
|
Résultat3 :
En cas d'intégration entre les firmes qui
possèdent les brevets d'une part et des firmes qui ne les
possèdent pas d'autre part, le surplus total est toujours meilleur quand
les deux licences en amont et en aval sont accordées.
5. Intégration entre les firmes qui
détiennent les brevets (m1,v1) et pas d'intégration entre les
firmes qui utilisent les anciennes technologies m2 et v2
Dans ce cas, on a uniquement une intégration entre m1
et v1. Les deux autres firmes m2 et v2 qui utilisent les anciennes technologies
au niveau de l'amont et de l'aval sont séparées. Les deux firmes
qui possèdent les brevets de leurs innovations font partie d'une
même firme m1v1. On va étudier les cas où la firme m1v1 qui
possède les deux brevets des innovations en amont et en aval profite
seule des nouvelles technologies, puis accorde une seule licence en amont puis
une seule licence en aval et enfin le cas où la firme m1v1 accorde les
deux licences en même temps aux firmes séparées m1 et
v1.
5.1. Absence de Licence de Brevet sur le marché
amont et absence de licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme m1v1 n'accorde
aucune licence aux firmes m2 et v2, la firme m1v1 profite seule des nouvelles
technologies de réduction des coûts au niveau de la production de
l'input et puis de sa transformation tandis que la firme m2 utilise l'ancienne
technologie de production de l'input et la firme v2 utilise l'ancienne
technologie de transformation de l'input en output. Ainsi, les coûts
unitaires de production et de transformation s'écrivent :
 ,  , 
On aura à considérer deux cas :
- cas d'innovation non intense pour  et  ( )
- cas d'innovation intense pour  et  ( )
(Voir Annexe 9)
5.1.1. Innovation non intense en amont et en
aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont
 ,
La quantité d'input produite par la firme m2 est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 , , 
Le Surplus Total est :
5.1.2. Innovation intense en amont et en
aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'output p sur le marché aval est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des deux firmes
intégrées sont :
 ,  , 
Le Surplus Total est :
5.2. Licence de Brevet sur le marché amont et
absence de licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme m1v1 accorde une
licence en amont à la firme m2 tandis qu'elle n'accorde pas de licence
à la firme v2. La firme m1v1 profite seule des nouvelles technologies
de réduction des coûts au niveau de la production de l'input. La
firme profite de l'innovation en amont lui permettant de réduire le
coût de production de l'input moyennant le versement d'un prix fixe Fm
à la firme m1v1. La firme v2 ne profite pas de la technologie en aval de
la firme m1v1 et utilise encore l'ancienne technologie de transformation de
l'input en output. Ainsi, les coûts unitaires de production et de
transformation s'écrivent :
 ,  , 
On aura à considérer deux cas :
- cas d'innovation non intense pour  ( )
- cas d'innovation intense pour  ( )
(Voir Annexe 10)
5.2.1. Innovation non intense en aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont
 ,
La quantité d'input produite par la firme m2 est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 , , 
Le Surplus Total est :
Le montant de prix fixe Fm maximal que la firme m2 peut payer
à la firme m1v1 est
Le revenu total de la firme m1v1 s'écrit
5.2.2. Innovation intense en aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'output p sur le marché aval est
La quantité produite par la firme m2 sur le marché
amont est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des deux firmes
intégrées sont :
 ,  , 
Le Surplus Total est :
5.3. Pas de licence de Brevet sur le marché
amont et licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme m1v1 accorde une
licence en aval à la firme v2 tandis qu'elle n'accorde pas de licence
à la firme m2. La firme m1v1 profite seule des deux nouvelles
technologies de réduction des coûts au niveau de la production de
l'input et de sa transformation en output. La firme v2 profite de l'innovation
en aval lui permettant de réduire le coût de transformation de
l'input en output moyennant le versement d'un prix fixe Fv à la firme
m1v1. La firme m2 ne profite pas de la technologie en amont de la firme m1v1 et
utilise encore l'ancienne technologie de production de l'input. Ainsi, les
coûts unitaires de production et de transformation
s'écrivent :
 ,  , 
On aura à considérer deux cas :
- cas d'innovation non intense pour  ( )
- cas d'innovation intense pour  ( )
(Voir Annexe 11)
5.3.1. Innovation non intense en amont
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont
 ,
La quantité d'input produite par la firme m2 est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 , , 
Le Surplus Total est :
Le montant de prix fixe Fv maximal que la firme v2 peut payer
à la firme m1v1 est
Le revenu total de la firme m1v1 s'écrit
5.3.2. Innovation intense en amont
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'output p sur le marché aval est
La quantité produite par la firme m2 sur le marché
amont est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 ,  , 
Le Surplus Total est :
5.4. Licence de Brevet sur le marché amont et
licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme m1v1 accorde une
licence en aval à la firme v2 ainsi qu'une licence en amont à la
firme m2. La firme m1v1 ainsi que les deux autres firmes m2 et v2 profitent de
toutes les licences de brevets en amont et en aval. La firme v2 profite de
l'innovation en aval lui permettant de réduire le coût de
transformation de l'input en output moyennant le versement d'un prix fixe Fv
à la firme m1v1. La firme m2 profite de la technologie en amont lui
permettant de réduire le coût de production de l'input en payant
un prix fixe Fm à la firme m1v1. Ainsi, les coûts unitaires de
production et de transformation s'écrivent :
 ,  , 
Dans ce cas, on a toujours  car  puisqu'au départ on a supposé que  et ce pour que les firmes en amont et celles en aval peuvent exister
sur le marché lorsqu'elle utilisent les anciennes technologies. Ceci
équivaut à dire que  . et puisque  toujours alors ceci est vrai lorsque  .
(Voir Annexe 12)
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont
 ,
La quantité d'input produite par la firme m2 est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 , , 
Le Surplus Total est :
Le montant de prix fixe Fv maximal que la firme v2 peut payer
à la firme m1v1 est
Le montant de prix fixe Fm maximal que la firme m2 peut payer
à la firme m1v1 est
Le revenu total de la firme m1v1 s'écrit
5.5. Comparaison des
résultats :
Pour les valeurs suivantes ,  ,  ,  ,  ,  on trouve :
|
Pas de licence en amont
|
Licence en amont
|
|
Pas de licence en aval
|
|
|
|
Licence en aval
|
|
|
|
Absence de licence sur les deux marchés
Absence de licence sur le marché amont et licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et absence de licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et licence sur le
marché aval
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Surplus des consommateurs en cas d'intégration
du type m1v1-m2-v2
|
Résultat4:
En cas d'intégration entre les firmes qui
possèdent les brevets alors que les firmes qui ne les possèdent
pas restent indépendantes, le surplus des consommateurs est meilleur si
les deux innovations sont très intenses et qu'il y a licence de brevet
sur les deux marchés. Quand les deux innovations sont non intenses, le
surplus des consommateurs est meilleur quand il y a licence de brevet sur le
marché amont et absence de licence sur le marché aval. Quand
uniquement une seule licence est accordée, le surplus des consommateurs
est meilleur quand une innovation est intense et que l'autre est non
intense.
|
Pas de licence en amont
|
Licence en amont
|
|
Pas de licence en aval
|
|
|
|
Licence en aval
|
|
|
|
Absence de licence sur les deux marchés
Absence de licence sur le marché amont et licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et absence de licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et licence sur le
marché aval
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Profit des firmes en cas d'intégration du type
m1v1-m2-v2
|
Résultat5 :
En cas d'intégration entre les firmes qui
possèdent les brevets alors que les firmes qui ne les possèdent
pas restent indépendantes, le profit des firmes est meilleur quand deux
licences sont accordées indépendamment de l'intensité des
innovations
|
Pas de licence en amont
|
Licence en amont
|
|
Pas de licence en aval
|
|
|
|
Licence en aval
|
|
|
|
Absence de licence sur les deux marchés
Absence de licence sur le marché amont et licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et absence de licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et licence sur le
marché aval
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Surplus Total en cas d'intégration du type
m1v1-m2-v2
|
Résultat6 :
En cas d'intégration entre les firmes qui
possèdent les brevets alors que les firmes qui ne les possèdent
pas restent indépendantes, si l'innovation en amont est non intense et
que celle en aval est non intense ou intermédiaire, le surplus total est
meilleur si une seule licence en aval est accordée. Si l'innovation en
amont est intermédiaire ou intense et que celle en aval est intense, le
surplus total est meilleur quand les deux licences sont
accordées.
6. Pas d'intégration entre les firmes qui
détiennent les brevets m1 et v1 et intégration entre les firmes
qui utilisent les anciennes technologies m2v2
Dans ce cas, on a va étudier l'intégration entre
les firmes qui ne possèdent pas de brevets à savoir la firmes m2
qui utilise l'ancienne technologie en amont et la firme v2 qui utilise
l'ancienne technologie en aval. Les deux firmes m2 et v2 vont s'intégrer
en une seule firme m2v2. Les deux autres firmes m1 et v1 qui détiennent
chacune un brevet d'innovation de processus et qui utilisent les nouvelles
technologies au niveau de l'amont et de l'aval vont rester
séparées. On va étudier les cas où les firme m1 et
v1 vont profiter seules de leurs innovations et puis le cas où
uniquement une seule licence en amont est accordée à la firme
m2v2 par la firme m2, puis le cas où une seule licence en aval est
accordée par la firme v1 à la firme m2v2 et enfin le cas
où toutes les firmes profitent des nouvelles technologies.
6.1. Absence de Licence de Brevet sur le marché
amont et absence de licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où les firmes m1 et v1
n'accordent aucune licence à la firme m2v2. Les firmes
séparées m1 et v1 profitent chacune seules de leurs propres
innovations tandis que la nouvelle firme intégrée m2v2 utilise
toujours les anciennes technologies au niveau de la production de l'output et
puis de sa transformation en output. Ainsi, les coûts unitaires de
production et de transformation s'écrivent :
 ,  ,
On aura à considérer deux cas :
- cas d'innovation non intense pour  et  ( )
- cas d'innovation intense pour  et  ( )
(Voir Annexe 13)
6.1.1. Innovation non intense en amont et en
aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont
 ,
La quantité d'input produite par la firme m1 est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 ,  , 
Le Surplus Total est :
6.1.2. Innovation intense en amont et en
aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont
 , 
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 ,  , 
Le Surplus Total est :
6.2. Licence de Brevet sur le marché amont et
absence de licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme m1 accorde une
licence de son brevet à la firme m2v2 et que la firme v1 n'accorde
aucune licence et profite seule de son innovation. Les firmes m1 et m2v2
profitent chacune de l'innovation propre à la firme m1 et qui permet de
réduire le coût de production de l'input. Cependant, la firme m2v2
ne profite pas de la technologie nouvelle propre à la firme v1 et
servant à réduire le coût de transformation et se contente
dans ce cas d'utiliser l'ancienne technologie. Ainsi, les coûts unitaires
de production et de transformation s'écrivent :
 ,  ,
On aura à considérer deux cas :
- cas d'innovation non intense pour  ( )
- cas d'innovation intense pour  ( )
(Voir Annexe 14)
6.2.1. Innovation non intense en aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont
 ,
La quantité d'input produite par la firme m1 est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 ,  , 
Le Surplus Total est :
 Le montant de prix fixe maximal que la firme m2v2 peut payer à la
firme m1 est
Le revenu total de la firme m1 s'écrit
6.2.2. Innovation intense en aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
La quantité d'input produite par la firme m1 est
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont
 , 
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 ,  , 
Le Surplus Total est :
6.3. Pas de licence de Brevet sur le marché
amont et licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme v1 accorde une
licence de son brevet à la firme m2v2 et que la firme m1 n'accorde
aucune licence et profite seule de son innovation. Les firmes v1 et m2v2
profitent chacune de l'innovation propre à la firme v1 et qui permet de
réduire le coût de transformation de l'input en output. Cependant,
la firme m2v2 ne profite pas de la technologie nouvelle propre à la
firme m1 et servant à réduire le coût de production de
l'input et se contente dans ce cas d'utiliser l'ancienne technologie. Ainsi,
les coûts unitaires de production et de transformation
s'écrivent :
 ,  ,
On aura à considérer deux cas :
- cas d'innovation non intense pour  ( )
- cas d'innovation intense pour  ( )
(Voir Annexe 15)
6.3.1. Innovation non intense en amont
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont
 ,
La quantité d'input produite par la firme m1 est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 ,  , 
Le Surplus Total est :
 Le montant de prix fixe maximal que la firme m2v2 peut payer à la
firme v1 est
Le revenu total de la firme v1 s'écrit
6.3.2. Innovation intense en amont
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
La quantité d'input produite par la firme m1 est
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont
 , 
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 ,  , 
Le Surplus Total est :
6.4. Licence de Brevet sur le marché amont et
licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme m1 accorde une
licence en amont de son brevet à la firme m2v2 et que la firme v1
accorde aussi une licence en aval à la firme m2v2. Les firmes v1, m1 et
m2v2 profitent toutes des innovations en amont et en aval et qui permettent de
réduire le coût de production de l'input en amont et de
réduire le coût de transformation de l'input en output en aval. La
firme m2v2, en échange, doit payer un prix fixe Fm à la firme m1
en contre partie de l'utilisation de la nouvelle innovation technologique en
amont et doit aussi payer un prix fixe Fv à la firme v1 en contre partie
de la nouvelle innovation technologique en aval. Ainsi, les coûts
unitaires de production et de transformation s'écrivent :
 ,  ,
(Voir Annexe 16)
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont
 ,
La quantité d'input produite par la firme m1 est
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre des trois firmes sont :
 ,  , 
Le Surplus Total est :
Le montant de prix fixe maximal que la firme m2v2 peut payer aux
firmes m1 et v1 en contre partie des innovations qu'elle a utilisées est
En essayant d'affecter à chaque firme m1 et v1 une partie
de F proportionnelle au pourcentage de réduction du coût de son
innovation tel que :
 et 
Le montant de prix fixe qui revient à la firme m1 est
Le revenu total de la firme m1 s'écrit alors
Le montant de prix fixe qui revient à la firme v1 est
Le revenu total de la firme v1 s'écrit alors
6.5. Comparaison des
résultats :
Pour les valeurs suivantes  ,  ,  ,  ,  ,  on trouve :
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Pas de licence en amont
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Licence en amont
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Pas de licence en aval
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Licence en aval
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Absence de licence sur les deux marchés
Absence de licence sur le marché amont et licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et absence de licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et licence sur le
marché aval
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Surplus des consommateurs en cas d'intégration
du type m1-v1-m2v2
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Résultat7 :
En cas d'absence d'intégration entre les firmes qui
possèdent les brevets et en cas d'intégration entre les firmes
non innovatrices, si les deux innovations sont non intenses, le surplus des
consommateurs est meilleur si deux licences sont accordées. Si une seule
licence est accordée en aval, le surplus des consommateurs est meilleur
quand l'innovation en aval est intense et celle en amont est
intermédiaire. De même, si une seule innovation est
accordée en amont, le surplus des consommateurs est meilleur quand
l'innovation en amont est intense et que celle en aval est
intermédiaire.
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Pas de licence en amont
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Licence en amont
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Pas de licence en aval
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Licence en aval
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Absence de licence sur les deux marchés
Absence de licence sur le marché amont et licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et absence de licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et licence sur le
marché aval
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Profits des firmes en cas d'intégration du type
m1-v1-m2v2
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Résultat8 :
En cas d'absence d'intégration entre les firmes qui
possèdent les brevets et en cas d'intégration entre les firmes
non innovatrices, le profit des firmes est meilleur quand les deux licences
sont accordées si l'innovation en aval est intermédiaire ou
intense. Par contre, le profit des firmes est meilleur si aucune licence n'est
accordée et si l'innovation en aval est non intense.
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Pas de licence en amont
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Licence en amont
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Pas de licence en aval
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Licence en aval
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Absence de licence sur les deux marchés
Absence de licence sur le marché amont et licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et absence de licence sur
le marché aval
Licence sur le marché amont et licence sur le
marché aval
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Surplus Total en cas d'intégration du type
m1-v1-m2v2
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Résultat9 :
En cas d'absence d'intégration entre les firmes qui
possèdent les brevets et en cas d'intégration entre les firmes
non innovatrices, le surplus total est meilleur quand les deux licences sont
accordées.
Conclusion
Dans ce chapitre, on a essayé d'étudier quelques
cas d'intégration verticale entre des firmes en amont et des firmes en
aval et plus exactement trois cas d'intégrations : cas où la
firme qui possède le brevet en amont s'intègre avec la firme qui
possède le brevet en aval et où les deux firmes restantes et qui
ne possèdent pas de brevet s'intègrent verticalement. Puis on a
étudié le cas où uniquement les firmes qui
possèdent les brevets amont et aval font une intégration
verticale tandis que les autres firmes restent indépendantes. Et enfin
le cas où les firmes qui possèdent les brevets restent
indépendantes et celles qui ne possèdent pas de brevet
d'intègrent verticalement. Pour chaque cas on a étudié les
quatre cas possibles de licence : pas de licence sur les deux
marchés amont et aval, licence uniquement pour un seul marché
amont ou aval et puis accord de licence sur les deux marchés. On trouve
que s'il y a intégration entre les firmes innovatrice et les firmes non
innovatrices et que les firmes non innovatrices bénéficient des
deux innovations alors le surplus des consommateurs est meilleur quand les deux
innovations sont non intenses. Si les deux innovations sont intenses, le
surplus des consommateurs est meilleur quand il y a absence de licence en amont
et en aval. Si les deux firmes innovatrices s'intègrent et que les
firmes non innovatrices restent indépendantes, Le surplus des
consommateurs est meilleur en cas d'absence de licence sur les deux
marchés si les deux innovations sont intermédiaires. Par contre
si les innovations sont intenses, le surplus des consommateurs est meilleur si
les deux licences sont accordées. Si les firmes innovatrices sont
indépendantes et que les firmes non innovatrices sont
intégrées, le surplus des consommateurs est meilleur en cas
d'absence de licence si l'une des innovations est intense et que l'autre est
non intense ou que les deux sont intermédiaires. Par contre, si les deux
innovations sont intenses, le surplus des consommateurs est meilleur si une
seule licence est accordée. En ce qui concerne le profit des firmes
ainsi que le surplus total, on trouve que ces valeurs sont meilleures quand les
firmes innovatrices accordent les deux licences de brevet aux firmes non
innovatrices.
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