Réalisation d'un capteur de gaz MOX

I.5.3.3.1 Chimisorption dans un semiconducteur

Pour étudier les phénomènes de transfert d'électrons dans une interface gaz - semiconducteur, on a pris les deux cas d'un semiconducteur de type (n) et (p) en contact d'un

gaz ayant un niveau accepteur, en présence de ce niveau E_a situé sous le niveau de Fermi Ef du semiconducteur, on constate un transfert d'électron que les équations suivantes traduisent comme suit :

Adsorbat

Semiconducteur

NV E_c

Ef

E_a

E_v

Energie

E_g

Figure I.8. Diagramme d'énergie
d'un semiconducteur type n et d'un
adsorbat avant la chimisorption.

a) Etude du phénomène lors du contact (adsorbat / semiconducteur (n)) Pour cela nous allons faire appel à l'équation de Poisson :

	(1.5)
		(1.7)

Ou V est le potentiel, ñ la densité et å_r å0 sont respectivement la constante diélectrique du matériau et la permittivité du vide.

L'expression de la densité de charge de façon générale en tenant compte de tous les paramètres est :

ñ = - e [p(x) - n(x) + D⁺(x) - A^-(x)] (1.6)

Où e est la charge électrique, p, n la densité des porteurs (trous, électrons), et D+, A^- la densité des donneurs et accepteurs.

Du fait qu'on est dans le cas d'un SC type n, on peut réduire la relation (1.6) à : ñ = - e [- n(x) + D⁺(x)], puisque les électrons sont majoritaire et en considérant une ionisation complète des donneurs - D⁺ (x) = D⁺ = cst.

On à un transfert d'électrons du semiconducteur vers le niveau accepteur créant en surface une charge d'espace positive.

On a:

Avec :

(1.8)

On remplace (1.8) dans (1.7) :

(1.9)

En intégrant la relation (1.9) on peut calculer le champ électrique E :

(1.10) (1.11)

Sachant que n(x) = 0 dans la zone de charge d'espace (ZCE) et n(x) = D⁺ en volume.

(1.12)

Où D est la longueur de Debye (largeur de la ZCE).

Pour cause de neutralité, le champ électrique dans la ZCE est nul - la charge dans la ZCE = la charge à la surface.

D⁺D = N_s (1.13)

Où N_s est le nombre de charge des molécules adsorbé/unité d'aire.

E(x)

ZCE

D

-(eD⁺D/å_rå0)

x

30

Figure I.9. Schéma du champ
électrique à l'intérieur de la Z.C.E

[9].

- Calcul du potentiel

1- Dans la zone de charge d'espace (ZCE) :

Pour trouver la variation du potentiel dans la ZCE, on intègre une deuxième fois la relation (1.12).

(1.14) (1.15)

2- A la surface :

Si on défini que le potentiel vaut zéro dans le volume de l'échantillon et en utilisant la relation 1.13 pour éliminé D ; le potentiel de surface peut s'écrire :

(1.16)

- Calcul de l'énergie potentiel :

E_p = -eV(x) (1.17)

Pour :

x = 0 - V(0) = - E_p = (1.18)

x = D- V(D) = 0 - E_p = 0 (1.19)

Ep(x)

	0
D			x

Adsorbat Semiconducteur

Figure I.10. Schéma de
l'énergie potentiel à l'intérieur
de la Z.C.E.

Adsorbat Semiconducteur

E_c

Ef

E_a

E_a

E_c

Ef

Ev

Energie

0

Ev

Energie

D

x

0

x

a) Avant chimisorption b) Après chimisorption

Figure I.11. Diagramme de bande énergétique pour la chimisorption
d'un semiconducteur type (n).

b) Etude du phénomène lors du contact (adsorbat / semiconducteur (p))

De la méme manière on fait appel à l'équation de Poisson : Champ et potentiel électrique

(1.20)

Dans le deuxième cas ou on considère un SC type p, on peut réduire la relation (1.6) à : ñ = e [p(x) - A^- (x)], puisque les trous sont majoritaire et en considérant une ionisation complète des accepteurs - A^- (x)= A^- = cst [9].

On a:

(1.21)

Avec :

(1.22)

On remplace (1.22) dans (1.21) :

(1.23)

En intégrant la relation (1.23) on peut calculer le champ électrique E :

(1.24) (1.25)

Sachant que p(x) = 0 dans la zone de charge d'espace (ZCE) et p(x) = A^- en volume.

(1.26)

Où D est la longueur de Debye (largeur de la ZCE).

Pour cause de neutralité, le champ électrique dans la ZCE est nul - la charge dans la ZCE = la charge à la surface [9].

A- D = N_s (1.27)

Où N_s est le nombre de charge des molécules adsorbé/unité d'aire.

E(x)

ZCE

D

x

Figure I.12. Schéma du champ
électrique à l'intérieur de la Z.C.E
L9].

- Calcul du potentiel

1- Dans la zone de charge d'espace (ZCE) :

Pour trouver la variation du potentiel dans la ZCE, on intègre une deuxième fois la relation (1.26).

(1.28) (1.29)

2- A la surface :

Si on défini que le potentiel vaut zéro dans le volume de l'échantillon et en utilisant la relation 1.27 pour éliminé D L9] ; le potentiel de surface peut s'écrire :

(1.30)

- Calcul de l'énergie potentiel :

E_p = -eV(x) (1.31)

Pour :

x = 0 -9 V(0) = -9 E_p = - (1.32)

x = D-9 V(D) = 0 -9 E_p = 0 (1.33)

Ep(x)

0

x

D

-

Figure I.13. Schéma de
l'énergie potentiel à l'intérieur
de la Z.C.E.

Adsorbat Semiconducteur

a) Avant chimisorption b) Après chimisorption

0

x

0

Energie

D

x

Ev

Adsorbat Semiconducteur

E_c

E_a

Energie

E_c

Ef

E_a

Ef

E_v

Figure I.14. Diagramme de bande énergétique pour la chimisorption
d'un semiconducteur type (p).

En présence d'un gaz oxydant tel que l'oxygène nous aurons, en règle générale, un transfert d'électrons du solide vers l'adsorbat et donc l'apparition d'une couche appauvrie en en électrons qui se traduira par une augmentation de la résistivité, à l'inverse, en présence d'un gaz réducteur nous aurons un transfert d'électron de l'adsorbat vers le semiconducteur et donc une diminution de la résistivité de la couche. Ce sont ces deux conséquences de l'oxydoréduction d'une couche solide qui constitue la mesurande pour les capteurs de gaz L8].

I.5.3.4 Mécanisme mise en jeu dans un oxyde métallique pour la déviation du type Semiconducteur

Généralement les oxydes métalliques sont de type n et se composent d'un grand nombre de grains et de joints de grains. La densité d'électrons en volume, ou à l'intérieur des grains est constante et égale à la densité des ions Nd (par unité de volume), là où tous les donneurs sont ionisés aux températures opérationnelles Lb0].

Wagner a mis en évidence l'existence de quatre types de structures mettant en jeu ce type de conduction. Ces composés présentent soit des lacunes soit des ions interstitiels. La stoechiométrie n'est pas conservée mais la neutralité électrique est assurée par la présence d'électrons ou de trous.