2.2 Extraction du cycle d'affaire : Quelques travaux
empiriques Les travaux de Jean-Yves Fournier
Le filtre passe-bande (méthode d'extraction de la
tendance, du cycle et de l'irrégulier d'une série temporelle)
proposépar Baxter et King5 (1995) a fait l'objet d'un certain
nombre d'études empiriques. Nous nous intéressons en particulier
a` celles menées par Jean-Yves Fournier. En effet, outre la mise en
oeuvre de la comparaison de deux approximations différentes du filtre
passe-bande idéal, les travaux de cet auteur présentent
l'avantage de mettre en relation les résultats obtenus avec ceux
résultant de l'usage d'autres types de filtres.
Dans un premier article publiéen novembre 1999,
Jean-Yves Fournier6 présente une approximation du filtre
passe-bande idéal ainsi que sa mise en uvre sur la série du
4Citépat Dufour, J. M. (2005)
5Baxter M. et R. King (1995) : The phase average
trend: a new way of measuring economic growth ) in
Proceedings of the Business and Economic Statistics Section.
6Jean-Yves Fournier (1999) : Extraction du cycle des
affaires la méthode de Baxter et King ),
novembre 1999, Institut National de la Statistique et des 'Etudes
'Economiques.
PIB francais (1970-1998) et sur un certain nombre
d'autres variables 'economiques des pays partenaires de la France. La m'ethode
utilis'ee est celle propos'ee par Baxter et King7 (1998) . Elle
repose sur le filtre infini a(L) = P+8
-8 a°L° pr'esent'e plus haut. Se
r'ef'erant aux travaux de Baxter et King (1998), l'auteur admet que la
meilleure approximation de ce filtre par un filtre fini sym'etrique d'ordre p
s'obtient par simple troncature du filtre infini a` l'ordre p. Cette
approximation n'est valide que lorsque la somme des coefficients est ramen'ee
a` 1, en ajoutant le même correctif a` chacun de ceux-ci. Baxter et King
recommandent de prendre p = 12 pour des donn'ees trimestrielles, ce qui
implique une perte de donn'ees de 12 points a` chaque extr'emit'e de la s'erie
en 'etude. Les r'esultats obtenus sur des s'eries trimestrielles
suggèrent que la consommation est peu cyclique et que les variables
r'eput'ees être de bons indicateurs avanc'es des variations cycliques de
l''economie ne se distinguent pas comme telles par ce filtre. Par ailleurs,
l'estimation d'un 'ecart de production faiblement positif pour l''economie
francaise a` la fin de l'ann'ee 1998 se rapproche des r'esultats
obtenus par la m'ethode du filtre de Hodrick et Prescott.
Dans une seconde publication, en Mai 2000, Jean-Yves
Fournier8 pr'esente l'approximation finie du filtre passe-bande
id'eal propos'ee par Christiano et Fitzgerald9 (1999) qui est
ensuite appliqu'ee a` la s'erie du PIB francais pour la p'eriode
allant de 1970 a` 1998. Dans ces travaux, l'auteur valide l'hypothèse de
marche al'eatoire sans d'erive de la s'erie 'etudi'ee en estimant les 3
premiers coefficients autor'egressifs de ÄLog(PIB)10 . Cette
application permet de d'egager un cycle semblable a` celui 'emanent de
l'approximation du filtre id'eal propos'ee par Baxter et King. Il rend
fidèlement compte des faits 'economiques les plus marquants de la
p'eriode en 'etude, notamment le choc p'etrolier de 1973, la r'ecession de 1993
et les pics de croissance de 1990 et 1995. Le filtre de Christiano et
Fitzgerald pr'esente en outre l'avantage de prendre en compte toutes les
donn'ees temporelles disponibles et d'avoir une fonction de gain voisine de
celle du filtre id'eal. La conclusion de cet article est que cette m'ethode
propos'ee par Christiano et Fitzgerald fournit l'approximation du filtre
passe-bande la plus optimale.
7Baxter M. et King (1998) : Measuring Business Cycles,
Approximate Band-pass Filters for Economic Time Series , Universitéde
Virginie, Document de Travail, septembre 1998.
8Jean-Yves Fournier (2000) : L'approximation du filtre
passe-bande proposée par Christiano et Fitzgerald , mai 2000, Institut
National de la Statistique et des 'Etudes 'Economiques.
9Christiano L. J. et Fitzgerald T. J. (1999) : The
band pass filter , NBER, Document de Travail 7257, Juillet 1999.
10Cette hypothèse est admise car la somme de
ces trois coefficients est inférieure a` 0,5.
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