3.2.2
Facteurs déterminant le prix moyen au producteur
L'étude des facteurs déterminant le prix moyen
au producteur a été faite grâce à une analyse de
régression du prix au niveau local depuis 1991 jusqu'en 2004. Il s'agit
de voir l'influence du prix plancher fixé par l'Etat au cours d'une
campagne d'une part, et celle du prix moyen au producteur de la campagne
antérieure d'autre part sur le prix moyen au producteur de la campagne
en cours.
Nous émettons l'hypothèse qu'il existe des
relations linéaires entre le prix plancher et les prix moyens au
producteur. Ainsi, le modèle de l'analyse de régression se
présente comme suit :
Pmp(t) = b0 + b1*PP(t) +
b2*Pmp(t-1) +u., avec :
Pmp(t) = Prix moyen au producteur au cours de
la campagne t ;
PP(t) = Prix plancher de la campagne t
fixé par l'Etat ;
Pmp(t-1) = Prix moyen au producteur au cours
de la campagne t-1.
bo,
b1, b2 :
Paramètres à estimer
u = terme d'erreur
Les résultats récapitulatifs du modèle
sont consignés dans le tableau 12.
Tableau 12 :
Tableau d'analyse de variance du modèle de régression
linéaire
|
Source de variation
|
Somme des carrés
|
ddl
|
Carré moyen
|
F
|
Signification
|
R-deux
|
R-deux ajusté
|
|
Régression
|
14459,005
|
2
|
7229,502
|
37,695
|
0,000
|
0,883
|
0,859
|
|
Résidu
|
1917,918
|
10
|
191,792
|
|
|
|
|
|
Total
|
16376,923
|
12
|
|
|
|
|
|
Source : Nos enquêtes,
2004.
Le test de Durbin-Waston donne DW= 1,82. Or, d'après la
table d de Durbin-Waston, pour une taille d'échantillon de 15, et pour
trois paramètres, on a DL=0,82 et DU=1,75. Ainsi
4 - DL = 3,14 et 4 - DU = 2,25.
On constate donc que DU<DW<4-DU. On conclue qu'il n'y a
pas d'auto corrélation. Toutefois, étant donné que la
variable dépendante retardée a été
incorporée dans le modèle comme une variable explicative, il est
normal que la statistique DW soit proche de 2, indiquant l'absence d'auto
corrélation. Il y a donc possibilité de biais qui peut être
corrigée par la statistique h de Durbin. Bien que ce test soit
strictement valide pour les grands échantillons, il peut être
également utilisé pour les petits échantillons (Pindyck et
Rubinfeld, 1991).
La statistique h est donnée par la formule h = ( )*
Avec  la variance estimée de b2.
On a  et n 0,31465676. On constate que n <1. Le test de Durbin est donc valide et on peut alors utiliser la
table Z de distribution normale pour tester sa signification statistique.
On peut ainsi dire qu'il n'y pas d'autocorrélation
entre la variable explicative Pmp(t-1) et la variable expliquée
Pmp(t).
On peut donc dire que le modèle est globalement
significatif au seuil de 1%.
Par ailleurs, R2= 0,883. Ainsi, 88,3% des
variations du prix moyen au producteur d'une campagne donnée sont
expliquées par le prix plancher de la même campagne et le prix
moyen au producteur de l'année précédente.
L'estimation des différents coefficients du
modèle est résumée dans le tableau 13.
Tableau 13 :
Coefficients de la régression linéaire
|
Coeff*
|
Valeurs non standardisées
|
Erreur standard
|
valeurs standardisées
|
t de Student
|
Sign**
|
Intervalle de confiance
|
|
b0
|
30,922
|
16,548
|
|
1,869
|
0,091
|
-5,948
|
67,793
|
|
b1
|
0,451
|
0,155
|
0,534
|
2,901
|
0,016
|
0,105
|
0,797
|
|
b2
|
0,422
|
0,171
|
0,454
|
2,468
|
0,033
|
0,041
|
0,802
|
* : Coefficients ** :
Signification
Source : Nos enquêtes,
2004.
L'analyse du tableau 13 nous permet d'écrire :
Pmp(t) = 30,92 + 0,45*PP(t) + 0,42*Pmp(t-1)
+u.
Erreur standard :
(16,54) (0,15) (0,17).
On constate également que b1 et
b2 sont significatifs au seuil de 5% et que b0 n'est pas
significatif au seuil de 5%. De plus, les valeurs standardisées des
coefficients b1 (0,53) et b2 (0,45) nous font dire que le
prix plancher au cours d'une campagne donnée contribue plus à la
variation du prix au producteur de la même campagne.
Et si tel est le cas, il devient important que le prix
plancher soit connu très tôt par les producteurs afin de pouvoir
estimer le prix moyen auquel ils peuvent livrer leur produit aux acheteurs.
Ceci contournerait un temps soit peu la désinformation dont ils sont
victimes.
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