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Etude de l'efficience des marchés financiers. Applications au Tunindex 20

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par Firas Baccar
Institut des hautes études commerciales de Carthage - Master finance d'entreprises et des marchés 2012
  

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1.1.2. La détermination des portefeuilles efficients (Frontière efficiente)

Dans la multiplicité de choix proposés à l'investisseur en termes de rentabilité et variance de portefeuille, Markowitz introduit la notion de portefeuille efficient. "Qui ne risque rien n'a rien" : pour obtenir une espérance de rentabilité plus élevée, il faut accepter un risque plus important. Le risque est l'effort nécessaire à l'obtention d'une rentabilité.

Un portefeuille efficient est celui qui offre la rentabilité attendue la plus forte pour un niveau de risque donné, ou qui a le risque le plus faible pour une rentabilité attendue donnée.

La représentation de l'ensemble des portefeuilles efficients sur l'espace rendement-risque (moyenne, écart-type) peut être enveloppée par une demi-courbe hyperbolique. C'est la frontière efficiente, résultat de l'optimisation du couple risque-rendement du portefeuille.

Markowitz démontre que l'investisseur choisira le portefeuille de la frontière efficiente qui correspond à son degré d'aversion au risque. Ainsi, plus le degré d'aversion au risque est

important, plus le portefeuille choisi se trouve à gauche de la courbe.

1.1.3. Choix d'un portefeuille optimal

En fonction de sa richesse initiale et de son aversion au risque, l'investisseur choisit le portefeuille optimal situé sur l'hyperbole que représente la frontière efficiente de Markowitz qui conduit à la meilleure combinaison entre l'espérance et la variance de la rentabilité de son portefeuille.

Mais ce choix est subjectif, il dépendra des préférences des individus, qui par hypothèse ne dépendent que de la moyenne et de la variance de leur richesse.

Nous pouvons alors tracer les courbes d'indifférence qui présentent leurs préférences vis-à-vis du risque et du rendement. Si les individus manifestent de l'aversion pour le risque, ils préfèrent un taux de rendement attendu plus élevé et un écart-type plus faible. Cela signifie que l'écart-type constitue un « bien indésirable ». Les courbes d'indifférence ont dès lors une pente positive.

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