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Etude de l'efficience des marchés financiers; applications au tunindex 20.

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par Firas /Ghalia BACCAR / MAHBOULI
Institut des hautes études commerciales de Carthage (IHEC Carthage) Tunisie. - Master finance d'entreprises et des marchés 2012
  

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1.2. Test de l'efficience faible : application empirique sur le
Tunindex 20

Les tests de la forme faible de l'efficience sont nombreux, ils consistent dans la majorité des cas à détecter la dépendance qui peut exister dans la série chronologique des changements de prix. En effet, l'hypothèse d'efficience faible stipule que la variation anticipée n'est pas associée à la variation historique des cours. La vérification empirique de cette définition nécessite le calcul de la corrélation entre les variations successives des cours.

Dans cette étude nous allons procéder aux tests de l'autocovariance, qui sont les plus aptes à pouvoir mettre en évidence la relation entre le rendement d'un actif à la période p et le rendement du même actif lors des périodes antérieures.

Nous allons donc utiliser ces tests pour vérifier si l'indice Tunindex 20 est efficient ou non sur la période de (2007-2011).

D'abord nous avons calculé les rendements quotidiens à la clôture de l'indice Tunindex 20 en prenant le rapport entre deux cours journaliers7(*) consécutifs comme suit : Rt = It / It-1.

Ensuite Pour chaque ordre k (k=1,....20), nous calculons le coefficient d'autocorrélation ainsi que la statistique de Ljung-Box correspondante (qui suit la loi de X2).

Rappelons que le coefficient d'autocorrélation d'une série Y et d'ordre k est égal à

Le test de significativité des résultats se fait sous les hypothèses :

H: = 0

H: ? 0

En pratique si Q-Stat(k) < X20.05,k on accepte l'hypothèse d'indépendance des rentabilités pour un risque de 5%. Dans le cas contraire, l'hypothèse de dépendance des rentabilités est acceptée.

Le tableau ci dessous permet d'analyser les autocorrelations des rentabilités quotidiennes de l'indice Tunindex 208(*)

Tableau 2 Test de l'autocorrélation des rentabilités quotidiennes du Tunindex 20

Ordre

AC

Q-Stat

X

Prob

1

0.251

82.058

3.84

0.000

2

0.101

95.386

5.99

0.000

3

0.029

96.493

7.81

0.000

4

-0.013

96.706

9.48

0.000

5

-0.028

97.761

11.1

0.000

6

-0.039

99.760

12.6

0.000

7

-0.055

103.80

14.1

0.000

8

0.024

104.55

15.5

0.000

9

0.077

112.27

16.9

0.000

10

0.062

117.38

18.3

0.000

11

0.075

124.72

19.7

0.000

12

0.046

127.50

21.0

0.000

13

0.034

128.98

22.4

0.000

14

0.057

133.31

23.7

0.000

15

-0.021

133.89

24.9

0.000

16

-0.062

138.98

26.3

0.000

17

-0.018

139.39

27.6

0.000

18

0.008

139.48

28.9

0.000

19

-0.062

144.56

30.4

0.000

20

0.013

144.78

31.4

0.000

Si le marché est efficient au sens faible, les coefficients d'autocorrélations doivent être non significativement différents de 0. Or les coefficients sont tous significativement différents de 0. Les statistiques de Ljung-Box (Q stat) sont toutes supérieures à X20,05 (leurs p-value est égale à 0), cela rejette l'hypothèse nulle ce qui veut dire qu'il existe une corrélation entre les rentabilités.

Par ailleurs toutes les autocorrélations sont proches de 0, mis à part les deux premières autocorrélations qui dépassent respectivement les 20% et 10%. Cela veut dire que les rentabilités quotidiennes sont peu dépendantes des rentabilités des jours passés, sauf pour ce qui est du jour précédent qui reste toujours une référence prédictive importante pour l'investisseur.

Nous constatons, d'autre part, que 12 sur 20 des coefficients d'autocorrélations sont positifs dont ceux des 3 premiers ordres. Cela signifie qu'une hausse des rentabilités succède la plupart du temps à une hausse, et inversement.

Au vu de toutes ces constatations on peut conclure que le Tunindex 20, qui représente les plus grandes capitalisations de la bourse de Tunis, n'est pas efficient en vue de la significativité des autocorrélations qui existe entre les rentabilités quotidiennes de l'indice.

Pour compléter notre étude de l'efficience faible, nous calculons, pour un décalage d'ordre 1, les autocorrélations pour les titres de l'indice9(*).

Tableau 3 test de l'autocorrélation d'ordre 1 entre les rentabilités des titres du Tunindex 20

 

AC

Q-Stat

Prob

ABANK

0.028

1.0585

0.304

ATB

0.106

14.567

0.000

ATL

0.114

17.019

0.000

ATTIJARI_BANK

0.178

41.389

0.000

BH

0.129

21.826

0.000

BIAT

0.078

7.8531

0.005

BNA

0.167

36.275

0.000

BT

0.133

23.177

0.000

CB

0.238

32.719

0.000

CC

0.317

40.314

0.000

ENNAKL

0.474

87.016

0.000

MONOPRIX

0.157

32.399

0.000

PGH

0.342

103.65

0.000

SFBT

0.073

6.9858

0.008

STAR

0.178

41.639

0.000

STB

0.171

38.352

0.000

TL

0.053

3.7188

0.054

TPR

0.282

91.614

0.000

TUNIS_RE

0.306

40.323

0.000

UIB

0.054

3.7555

0.053

TUNINDEX 20

0.251

82.058

0.000

Nous constatons à partir de ce tableau que 17 des 20 titres qui constituent le Tunindex 20 ont des coefficients d'autocorrélation (d'ordre 1) significativement différent de 0 rejetant ainsi l'hypothèse de l'indépendance, ce qui vient confirmer l'inefficience de l'indice.

Par contre les 3 autres valeurs (colorées en jaune), Elles ont des coefficients d'autocorrélation non significativement différents de 0, ce qui met en doute l'inefficience totale de tout l'indice. Parmi les raisons qui peuvent expliquer cette indépendance des rentabilités est la faible fréquence de transaction de ces titres caractérisée par des ratios de liquidité faible (4,89% pour Amen Banque, 9,57% pour l'UIB et 15,18% pour Tunisie Leasing).

Nous continuons notre étude de l'efficience, et cette fois on va diviser les rentabilités de la période testée en 5 sous périodes annuelles. Ensuite nous avons calculé10(*) les autocorrélations d'ordre 1 année par année 

Tableau 4 Test de l'autocorrélation d'ordre 1 année par année

 

AC

Q-Stat

Prob

2007

0.342

30.880

0.000

2008

0.030

0.2391

0.625

2009

0.205

11.081

0.001

2010

0.100

2.6460

0.104

2011

0.448

52.787

0.000

En divisant le calcul des coefficients d'autocorrélation sur 5 ans on se rend compte que 2008 et 2010 présentent des coefficients non significativement différents de 0 qui accepte donc l'hypothèse de l'indépendance des rentabilités pour un risque de 5%, ce qui laisse penser que l'état d'inefficience d'un marché financier n'est pas stable dans une même période, car elle dépend des changements des grandeurs économiques, politiques et sociales, et du fait que la composition de l'indice a changé d'une année à une autre vu l'introduction et la sortie de certains titres de la bourse.

Un marché peut être efficient sur une période et inefficient sur une autre. On peut prendre l'exemple de l'année 2011, lors de la conjoncture politique qu'a connue le pays, le marché a enregistré une baisse de liquidité et des mouvements de paniques ce qui a augmenté l'autocorrélation entre les rentabilités de l'indice dont le coefficient a atteint significativement plus de 40%.

* 7 Cours journaliers téléchargés du site officiel de la bourse de Tunis (www.bvmt.com.tn)

* 8 Calcul effectué sur Eviews7

* 9 Calcul effectué sur Eviews7

* 10 Calcul effectué sur Eviews7

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9Impact, le film from Onalukusu Luambo on Vimeo.