Conception et dimensionnement d'un pont en ba.

IV.1.4. Calcul des armatures de la poutre

M = 359,60tm = 3,5960MNm M = 254,44tm = 2,5442MNm T = 78,98t = 0,7898MN

T = 55,95t = 0,55MN

f = 30MP f = 400MP

Contrainte de calcul du béton

f=	0,85 f

avec = ; = ,5

alors f =	0,85 30	= 7MPa
	,5

f = 0,6 0,06fc28 = 2.4MPa

Contrainte de calcul de l'acier

f st =		avec s = , 5
st =	400		= 348MPa
	, 5

Calcul du moment de table de compression Mt

M = f h b (d h 2 )

M = 7 3,2 0, 8 ( , 5 0, 8 2 )

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M = 0,38MNm Mu = 3,5960MNm

Dans ce cas l'axe neutre est dans la table de compression. La poutre sera calculée comme une poutre rectangulaire b h.

Calcul du moment réduit

Mu 3,5960

= bd fbu =
	3,2( , 5) 7

,

= ,

= 0,05 0, 89, , Donc, la poutre n'a

pas besoin des armatures comprimées.

=	,25(
		v	2	)
=	,25(	v	2		0,05)
=	0,064

Y = d = 0,064 , 5

Y = 0,073m

H = 0,20Y 0,8Yu = 0,059

dans ce cas une partie de la dalle est comprimée Bras de levier

z = d( 0,4 )

z = , 5( 0,4 0,064) = , 2m
Section d'armatures tendues s

3,5960

M

=

=

, 2 348

z

= 0,009226 52m qui equivaut à 92,26cm

On utilise des barres à haute adhérence HA comprise entre HA 20 à HA 32 voire

, ( , )

même HA 40 ; prenons HA 32 avec une section de S = = 8,04cm

Soit 12HA32 avec une section réelle d'armatures de 98,51cm2.12 Calcul et vérification des contraintes à l'état limite de service¹³ Axe neutre

¹² J. Pierre Mougin, Pratique du BAEL 91, page 117

¹³ Pascal Legrand, cours de béton armé suivant les règles de BAEL 91 et modifications 99, page 84

by

n (y C ) n (d Y ) (b b0) (y h0

2 ) = 0

Avec A=Asu ; '=0 On a :

b y 2(b b )h 30 s y (b b )h 30 d = 0

40y 2(320 40) 8 30 98,5 y (320 40)( 8) 30 98,5 5

= 0

y 325,88y 622,48 = b 4ac

= (325,88) 4 ( 6228,48)
= 395

Après calcul nous avons trouvé y =34,56cm et y =-360,44 qui est la valeur à ne pas utiliser.

Le moment d'inertie par rapport à l'axe neutre Y

bY

I =

n s(d y )

3

40 (34,56)

I =

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5 98,5 ( 5 34,56)

3

= , = ,

Contrainte maximale dans le béton comprimé

= =	2,5442 0,3456	= 8,7MPa bc adm = 8MPa
	0, 0

La contrainte de traction des aciers

st =

= 5 0, 0

( , 5 0,3456)

n(d y )

I

= 303,94MPa st adm = 348MPa (la fissuration préjudiciable)

Contrainte de cisaillement

= bd min [0, 5fc28

V ; 4MPa] , é

= 0,4 , 5 min [0, 5 30

0,7898 ,5 ; 4MPa]

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= ,72MPa 3MPa

Détermination des armatures transversales des poutres et leur espace

V =	=	0,7898	=	,72MPa
bd		0,40 , 5

Dimensionnement des armatures transversales

Les armatures transversales sont estimées à partir de la relation : 35 ; 32; 400

t min [h 0 ]

t min 34,28; 32; 40 prenons 32mm

Pour la petite section = = 0,7mm, d oùnous optons our t = 2mm Disposition des étriers

Selon le cours de pont, il nous est recommandé de diviser le mi porté de la poutre en trois zones, puis effectué les espacements comme suit :

Zone 1 : de l'appui à 3m 5cm d espacement

Zone 2 : de 3m à 6m 20cm d espacement

Zone 3 : de 6m au mi porté 25cm

Il est souhaitable d'utiliser les armatures inclinées de 45° dans la première zone afin d'éviter de manière efficace le phénomène de rupture du à la traction du béton. Cependant dans les deux dernières zones, les armatures resteront verticales d'autant plus que dans ces derniers les efforts de cisaillement deviennent de plus en plus faibles.

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Plan d'armature

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