SECTION 2 : Estimation du modèle et analyse des
résultats
Cette section se propose d'estimer notre modèle afin
d'interpréter les résultats obtenus
2.1 Estimation du modèle
Dans cette partie nous allons définir le modèle
approprié à notre étude.
(rem2) ti,t = bo + b1( dav) ti,t + b2 (
dat) ti,t + b3 ( txt) ti,t + b4( exp) + b5 ( dummy) ti,t+
ti,t
Avec i=1,...,7 ; t=1,...,27 et åi,t=terme
d'erreurs
2.1.1 Tests de spécification sur données
de panel
Test 1 : Likelihood Ratio Test (Test de Fisher) : le
modèle à effets fixes
Soient les deux (2) modèles suivants :
> Modèle 1 : Absence d'effets fixes
(rem2) ti,t = bo + b1( dav) ti,t + b2 (
dat) ti,t + b3 ( txt) ti,t + b4( exp) + b5 ( dummy) ti,t+
ti,t
Avec i=1,...,7 ; t=1,...,27 et åi,t=terme
d'erreurs > Modèle 2 : Présence d'effets fixes
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ANALYSE DES DETERMINANTS DE LA SURLIQUIDITE BANCAIRE
DANS L'UEMOA
(rem2) ti,t = b0ti + bi( dav) ti,t + b2(
dat) ti,t + b3( txt) ti,t + b4( exp) + b5 ( dummy) ti,t+
ti,t
Avec i=1,...,7 ; t=1,...,27 et åi,t=terme
d'erreurs
L'on teste l'hypothèse H0 : b0i = b0 pour i = 1, 2, ...7
Le test d'hypothèse s'écrit :
H0 : Absence d'effets (Modèle 1)
H1 : Présence d'effets fixes (Modèle 2)
n = 7 = nombre de pays ; T = 27 = taille de
l'échantillon ; k = 5 (nombre des variables explicatives).
D'après les résultats du test de
spécification du modèle à effets fixes (annexe 1), le
R2 within est de 58,80%
et le R2 between est de
7,77%. Cela signifie que les parts des variabilités
intra-individuelles des variables explicatives dav, dat, txt, exp, dummy
expliquent à 58,80% la part de la variabilité intra-individuelle
de la variable dépendante rem2.
La significativité conjointe des variables explicatives
est vérifiée à l'aide de la F statistique (en haut du
tableau). Elle est de F*(5,184)= 52,52.
La significativité conjointe des effets fixes
introduits est donnée par la F statistique (en bas du tableau) qui
s'établit à de F* (6,184) = 17,09> Flue =
2,10.
L'hypothèse H0 d'absence d'effets fixes (Modèle
1) n'est pas acceptée ; par conséquent, c'est l'hypothèse
H1 de présence d'effets fixes (Modèle 2) qui est retenue. Et ceci
est confirmé par la Pvalue associée au test (en bas du tableau)
qui vaut zéro c'est-à-dire (Prob> F = 0.0000).
Testons à présent l'hypothèse d'absence
d'effets aléatoires contre l'hypothèse de présence
d'effets aléatoires (Test de Breusch-Pagan).
Test 2 : Test de Breusch et Pagan (LM-test) : le
modèle à effets aléatoires
Les modèles suivants seront testés :
? Modèle 1 : Absence d'effets aléatoires :
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ANALYSE DES DETERMINANTS DE LA SURLIQUIDITE BANCAIRE
DANS L'UEMOA
(rem2) ti,t = bo + bi ( dav) ti,t + b2 (
dat) ti,t + b3 ( txt) ti,t + b4( exp) + b5 ( dummy)
ti,t+Eti,t
Avec i = 1, . . ., 7 ; t = 1, . . ., 27 et ?i,t=
terme d'erreurs
? Modèle 3 : Présence d'effets aléatoires
:
(rem2) ti,t = bo + bi ( dav) ti,t + b2 (
dat) ti,t + b3 ( txt) ti,t + b4( exp) +b5( dummy)
ti,t+boti+Eti,t
Avec i = 1, . . ., 7 ; t = 1, . . ., 27 et ?i,t=
terme d'erreurs Le test d'hypothèse s'écrit :
H0 : Absence d'effets aléatoires (Modèle 1) H1 :
Présence d'effets aléatoires (Modèle 3)
Pour ce type de test, le R2 le plus pertinent est
le R2 between, qui mesure la part de la variabilité
inter-individuelle de la variable dépendante expliquée par celles
des variables explicatives. Le R2 within, quant à
lui, donne une idée de la contribution des effets aléatoires au
modèle.
Après l'estimation du modèle à effets
aléatoires nous donne la statistique du test de Breusch-Pagan qui teste
la significativité des effets aléatoires. Les résultats
sont synthétisés dans le deuxième tableau de l'annexe1 de
la page 59.
La P-value associée au test vaut zéro (Prob>
Chi2 = 0,0000). Par conséquent, l'hypothèse H1 de présence
d'effets aléatoires n'est pas rejetée (Modèle 3) et
l'hypothèse H0 d'absence d'effets aléatoires (Modèle 1),
quant à elle, est rejetée. Cette conclusion peut être
tirée par lecture et comparaison du Chi2(1), lu sur la table de la loi
de CHI-DEUX et associé au test (calculé). Ainsi, le
Chi2lu(1) = 3,84 à 5% est inférieur
au Chi2*(1) = 250,82.
Le test du multiplicateur de Lagrange suggère que
l'estimateur des Moindres Carrés Généralisés (MCG)
est plus performant que celui des MCO et rejette logiquement l'estimation par
les MCO dans la dimension totale.
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43
ANALYSE DES DETERMINANTS DE LA SURLIQUIDITE BANCAIRE
DANS L'UEMOA
La prochaine étape de la spécification consiste
à effectuer le test de la présence d'effets aléatoires
contre la présence d'effets fixes (Test de Hausman).
Test 3 : Test de Hausman (1978)
Les deux modèles à tester sont :
> Modèle 2 : Présence d'effets fixes :
(rem2) ti,t = b0ti + bi( dav) ti,t + b2(
dat) ti,t + b3( txt) ti,t + b4( exp) +
b5
( dummy) ti,t+Eti,t
Avec i = 1, . . ., 7 ; t=1,...,27 et
8i,t= terme d'erreurs > Modèle 3 :
Présence d'effets aléatoires :
(rem2) ti,t = b0 + bi ( dav) ti,t + b2 (
dat) ti,t + b3 ( txt) ti,t + b4( exp) +b5( dummy)
ti,t+b0ti+Eti,t
Avec i = 1, . . ., 7 ; t=1,...,27 et
8i,t= terme d'erreurs Les hypothèses
à tester sont :
H0 : Présence d'effets aléatoires (modèle 3)
H1 : Présence d'effets fixes (modèle 2)
Les modèles à effets fixes et à effets
aléatoires permettent de prendre en compte
l'hétérogénéité des données. Le test
de spécification de Hausman permet de tester laquelle de ces deux
hypothèses est appropriée aux données.
S'agissant de la règle de décision, selon KPODAR
(2007), lorsque la probabilité du test est inférieure à
10% alors cela implique que le modèle à effets fixes est
préférable au modèle à effets aléatoires.
Lorsque la probabilité du test est supérieure au seuil de 10%
alors le test de Hausman ne permet de différencier le modèle
à effets fixes du modèle à effets aléatoires. Dans
ce cas, le choix de l'un ou de l'autre modèle doit être
justifié rigoureusement, et il
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ANALYSE DES DETERMINANTS DE LA SURLIQUIDITE BANCAIRE DANS
L'UEMOA
dépend de la conviction de chaque auteur sur la
pertinence d'un modèle par rapport à un autre. Le logiciel donne
: Chi2*(3) = 2,20 et Prob> Chi2
=0,5324.
La p-value?10%, donc le test de Hausman ne permet pas de
différencier le modèle à effets fixes du modèle
à effets aléatoires
On peut néanmoins se référer à
quelques arguments d'ordre général qui facilitent le choix du
modèle :
-Lorsque la variation intra individuelle des variables est
plus forte que la variation inter individuelle, le modèle à effet
fixe est plus approprié que le modèle à effet
aléatoire et vis versa.
-Lorsque la dimension temporelle est très
réduite, par exemple à deux périodes, le modèle
à effet fixe donne de moins bons résultats que le modèle
à effet aléatoire.
-Lorsqu'il existe dans le modèle une variable
explicative invariante dans le temps dont on veut estimer l'impact marginal, on
utilisera le modèle à effet aléatoire, mais sous
l'hypothèse assez forte d'exogénéité des effets
spécifiques.
Dans notre modèle nous voulons estimer l'impact
marginal de la variable « changement de structure en 1994 »,
invariante dans le temps. Donc le modèle à effets
aléatoires semble être le plus adéquat pour expliquer la
surliquidité (rem2) par les variables exogènes ci-dessus sous
l'hypothèse forte d'exogénéité des effets
spécifiques.
2.1.2 Test de validation du modèle estimé
Test de normalité des résidus
L'hypothèse de normalité peut être
testée sur les variables du modèle ou sur le terme d'erreur du
modèle. Pour la présente étude c'est le terme d'erreur qui
est retenu. Le test d'hypothèse est le suivant :
H0 : le terme d'erreur suit une loi normale N(m, ó) ;
H1 : le terme d'erreur ne suit pas une loi normale N(m,
ó).
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ANALYSE DES DETERMINANTS DE LA SURLIQUIDITE BANCAIRE DANS
L'UEMOA
On accepte l'hypothèse de normalité, si la
statistique JB est inférieure à 5,99, et on rejette
l'hypothèse de normalité, si la statistique JB est
supérieure ou égale à 5,99 (DOUKOURE, 2005).
Tests de Skewness/Kurtosis pour
Normalité
|
Variable
|
Residu
|
|
Observation
|
196
|
|
Pr(Skewness)
|
0,0000
|
|
Pr(Kurtosis)
|
0,0788
|
|
Adj chi2(2)
|
19,96
|
|
Prob>chi2
|
0,0000
|
La statistique de Jarque-Bera est définie par : JB =
n[S2/6 + (K - 3)2/24].
La probabilité du test étant inférieur
à 5%, on rejette donc l'hypothèse H0 de normalité des
erreurs.
Test de Ramsey-Reset
Le test de Ramsey-Reset permet de tester l'omission de variable
explicative pertinente ou une mauvaise spécification du modèle.
Le test d'hypothèse est le suivant :
H0 : Non omission de variable explicative pertinente ou bonne
spécification du modèle ; H1 : Omission de variable explicative
pertinente ou mauvaise spécification du modèle.
Si la probabilité du F test supérieure à
10%, on ne peut donc pas rejeter l'hypothèse H0 d'une bonne
spécification du modèle. Le test de Ramsey-Reset effectué
sur le logiciel STATA donne le résultat suivant :
La probabilité associée au test Prob> F = 0,08%
(< 10%); l'hypothèse H0 de non omission de variable pertinente ou
bonne spécification du modèle est rejetée.
Test
d'hétéroscédasticité
Le test d'hypothèse est le suivant :
H0 : Présence d'homoscédasticité ; H1 :
Présence d'hétéroscédasticité.
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ANALYSE DES DETERMINANTS DE LA SURLIQUIDITE BANCAIRE DANS
L'UEMOA
Pour les modèles à effets fixes, le test se fait
en trois étapes à savoir : régression du modèle
à effets fixes, récupération du résidu et enfin
régression du carré du résidu sur l'ensemble des variables
explicatives. La statistique du test est nR2, qui sous
l'hypothèse d'homoscédasticité suit une loi de chi2
à K-1 degré de liberté.
Au seuil de 5%, Chi2*(5) =172,77> Chi2lu = 11,07
alors l'on rejette l'hypothèse H0 de présence
d'homoscédasticité . Par conséquent, les erreurs sont
hétéroscédastiques. Cette
hétéroscédasticité peut se corriger avec la
méthode des Moindres Carrés Généralisés (MCG
ou GLS).
Test d'autocorrélation des erreurs
Le test d'autocorrélation des erreurs permet de
détecter une autocorrélation des erreurs d'ordre un (1), selon la
forme suivante : åit = Påit-1 + pt
,åt suit un AR(1).
Le test d'hypothèse est le suivant : H0 : Erreurs non
corrélées (ñ = 0) ; H1 : Erreurs corrélées
(ñ ?0).
Deux statistiques de test proposées sont :
Bhargava et Durbin-Watson = 0,52853967 et Baltagi-Wu LBI
=0,64533895
La statistique de Bhargava et Durbin-Watson permet de ne pas
rejeter l'hypothèse HO d'erreurs non corrélées
Test d'endogénéité
Selon le manuel économétrique Kpodar(2007), le test
d'Hausman programmé sur Stata peut être utilisé comme test
d'endogénéité.
Le test d'hypothèses est le suivant :
H0 : exogénéité des variables explicatives
H1 : endogénéité des variables explicatives
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ANALYSE DES DETERMINANTS DE LA SURLIQUIDITE BANCAIRE
DANS L'UEMOA
Si la probabilité du test est inférieur à
10%, on rejeté l'hypothèse H0 d'exogénéité
des variables explicatives instrumentées. Le test
d'endogénéité effectué sur le logiciel STATA donne
le résultat suivant :
La probabilité associée au test Prob> chi2 =
100% (?10%); l'hypothèse H0 d'exogénéité des
variables explicatives est accepté.
| 
