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Analyse de la performance des districts sanitaires en cote d'Ivoire.


par Laurent Jean-Charles Koffi
Université Jean Lorougnon Guede de Daloa - Master 2 en sciences économiques 2017
  

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PARTIE 1 :

FONDEMENTS THEORIQUES DE LA MESURE DE LA
PERFORMANCE

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 5

CHAPITRE I : FAITS STYLISES SUR LA SANTE EN COTE D'IVOIRE I. ETAT DES LIEUX EN MATIERE DE SANTE

La morbidité générale en Côte d'ivoire est élevée et reste caractérisée par les maladies transmissibles d'une part et d'autre part par les maladies non transmissibles dans un contexte nutritionnel préoccupant. Les maladies transmissibles sont dominées par le paludisme qui est de loin la première cause de morbidité. Il représente environ 50% des motifs de consultations dans les ESPC. Son Incidence est passée de 106% en 2013 à 164% en 2014. Les enfants et les femmes enceintes constituent les populations les plus vulnérables et les plus touchées. En 2015, on estimait l'incidence des Infections Respiratoires Aigües chez les enfants de 0 à 4 ans à 202,35 pour 1000, celle du paludisme dans la population générale à 155,49 pour 1000. L'incidence de la diarrhée chez les enfants de 0 à 4 ans était quant à elle, estimée à 88,86 pour 1000. Le Rapport de la Mortalité Maternelle 2015 (RMM) estimait le taux de mortalité maternelle de la Côte d'Ivoire à 645 décès pour 100 000 naissances vivantes contre 546 pour l'Afrique Sub saharienne. En 2012, ce taux était estimé à 614 décès pour 100 000 naissances vivantes en 2012. La Côte d'Ivoire se situe derrière les pays comme la Mauritanie avec 602 décès, le Cameroun avec 596 décès, le Mali avec 587 décès, le Niger avec 553 décès, la Guinée-Bissau avec 549 décès, le Kenya avec 510 décès.

La prévalence du VIH/sida dans la population âgée de 15-49 ans est estimée à 3,7 %. Cette prévalence est de 4,6 % chez les femmes et de 2,7 % chez les hommes. L'épidémie du VIH/Sida est caractérisée par la présence des deux virus, VIH 1 et VIH 2. Le nombre de personnes vivant avec le VIH était de 450 000 et le nombre d'orphelins rendus vulnérables du fait du Sida s'élevait à 440 000. Le nombre de personnes sous ARV est passé de 123 692 en 2013 à 140 710 en 2014 Avec une prévalence estimée selon le rapport 2010 de l'OMS à 156 cas pour 100 000 habitants pour toutes formes confondues et une incidence estimée à 139 cas pour 100 000 habitants pour les nouveaux cas à frottis positif, la Côte d'Ivoire est affectée, de manière sévère, par la tuberculose. L'Incidence est passée de 1,06 % en 2013 et 1,05% en 2014. La pandémie du VIH/sida demeure le facteur le plus propice à son développement. Les autres maladies transmissibles sont constituées par des maladies à potentiel épidémique. Ce sont : la méningite cérébro-spinale, la rougeole, la fièvre jaune et le choléra dont l'évolution est marquée par des flambées épidémiques. Les maladies non transmissibles restent dominées par les maladies métaboliques, les maladies cardio-vasculaires (HTA), les cancers. Le diabète sucré touche 5,7% de la population adulte, l'HTA est en nette progression. En 2008, selon les estimations de

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l'OMS pour la Côte d'Ivoire, la prévalence de l'HTA chez les 25 ans et plus était de 33,4%. 15 000 nouveaux cas de cancer sont attendus par an. Les cancers de la femme sont de loin les plus nombreux avec une incidence de 98,8 cas pour 100 000 habitants en 2004 dont 25,2% de cancers du sein et 23% de cancers du col de l'utérus. L'ulcère de Buruli occasionne des cas d'infirmité permanente notamment chez des enfants d'âge scolaire. Le nombre de cas cumulé est passé de 500 en 1994 à 25 000 en 2006. En 2007 et 2008, le nombre de nouveaux cas était respectivement de 1654 et 2085. Certaines pathologies telles que la trypanosomiase humaine africaine, l'onchocercose, les bilharzioses, la filariose lymphatique, le trachome et le pian persistent encore et nécessitent une attention particulière. D'autres maladies anciennes comme la dracunculose, la lèpre, et la syphilis sont en voie d'élimination, d'éradication ou en nette régression.

La mortalité générale avait baissé continuellement depuis les années 1950 avant d'enregistrer une inversion de tendance dans les années 1990. Le taux brut de mortalité (TBM) est passé de 12,3%o en 1988 à 14%o en 2006. On a enregistré 968 décès, soit 121,50 décès maternels pour 100 000 naissances vivantes en 2013.

II. POLITIQUE DE SANTE

Le financement de la santé a connu une hausse progressive ces dernières années. En effet, le budget du ministère en charge de la santé est passé de 106,8 milliards en 2011 à 245,5 milliards de FCFA en 2015, soit un taux d'accroissement annuel moyen de 18 % en 5 ans. Une part importante de ce budget a été dédiée au fonctionnement (80,45 %) au détriment de celui des investissements (19,55 %). En outre la proportion du budget de l'Etat allouée au secteur de la santé est passée de 5,56 % en 2012 à 6,19 % en 2014. Toutefois, il est encore en deçà de celui fixé lors de la déclaration d'Abuja en juillet 2001 qui était estimé à 15 %. L'élaboration des différents Comptes de la Santé (CS) a permis au MSHP de capter les informations sur les flux financiers dans le secteur de la santé. Selon les Comptes de Santé, les Dépenses totales de santé (DTS), en 2013, s'élèvent à 872,82 milliards de FCFA. Ainsi, ressort-il de l'analyse des DTS que les ménages sont les plus gros contributeurs du financement de la santé en Côte d'Ivoire avec une proportion de versement direct de 51,08 % en 2013. L'Administration publique (24,48 %) et les Entreprises (14,44 %) viennent respectivement au second et au troisième rang après les ménages. Les Bailleurs bilatéraux et multilatéraux représentent 9,99 % des sources de financement tandis que les ONG, nationales ne représentent que 0,01 % des sources de financement. En vue du financement adéquat du secteur, le MSHP a adopté des stratégies

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novatrices sur le financement de la santé notamment : (i) la stratégie nationale de financement pour tendre vers la Couverture Sanitaire Universelle, (ii) la stratégie nationale de financement basé sur la performance pour améliorer qualitativement et quantitativement, l'offre de services et de soins de santé et (iii) un document d'orientation sur les financements innovants. En 2014, une méthodologie d'allocation budgétaire axée sur les priorités nationales a été adoptée notamment pour la réalisation des soins de santé primaires. L'allocation budgétaire destinée aux structures du niveau périphérique pour la mise en oeuvre des soins de santé primaires a connu une augmentation progressive passant de 10,758 milliards FCFA en 2012 à 11,228 milliards FCFA en 2013 pour atteindre 12,498 milliards en 2014 soit un taux d'accroissement de 16,17 % entre 2012 à 20148.

Avec les recrutements réguliers d'agents de santé et la revalorisation des salaires du personnel de santé, les indicateurs de disponibilité des ressources humaines au plan national ont connu une amélioration en 2015 avec 1 médecin pour 7235 habitants, 1 infirmier pour 2910 habitants et 1 Sage femme pour 1990 femmes en âge de procréer. Même si ces données nationales répondent aux recommandations internationales (1 médecin/10 000 habitants, 1 infirmier pour 5000 habitants, 1 sage-femme pour 3000 femmes en âge de procréer selon l'OMS), de fortes disparités persistent notamment au niveau du ratio médecin/population dans les différentes régions sanitaires avec 1 médecin/20 803 habitants dans le Cavally-Guemon.

L'accroissement de l'offre de services de santé a été réalisé à travers la construction de nouveaux établissements, la réhabilitation, l'équipement ou le rééquipement d'hôpitaux ainsi que la mise aux normes et l'amélioration des plateaux techniques des structures sanitaires. Les quatres CHU (Cocody, Bouaké, Yopougon, Treichville), et les autres EPN de santé, ont bénéficié chaque année de projets de réhabilitation et de rééquipement partiel. Les Centres Hospitaliers Régionaux (CHR) et les Hôpitaux Généraux (HG), ont bénéficié également de diverses interventions (réhabilitations et équipements de certains de leurs services et installations).

Les services médico-techniques et les maternités de 11 CHR et de 46 HG ont été réhabilités et équipés sur financement du Programme Présidentiel d'Urgence (PPU) pour un montant de 27 milliards francs CFA.

Environ 600 Etablissements Sanitaires de Premier Contact (ESPC) ont été réhabilités ou équipés depuis 2011 grâce au financement du Gouvernement, de la Banque Mondiale, de la

8 PNDS 2016-2020

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 8

Banque Africaine de Développement, du Contrat de Désendettement et de Développement à travers l'Agence Française de Développement, de la Délégation de l'Union Européenne.

Plusieurs infrastructures sanitaires sont en cours de construction grâce au financement de l'Etat et des partenaires au développement. Il s'agit du Centre National de Médecine Nucléaire d'Abidjan pour un investissement de 2,6 milliards de Francs CFA, du Centre National de Radiothérapie au CHU de Cocody d'un coût de 13 milliards de FCFA entièrement financé sur le budget général de l'Etat, de l'Institut de Cardiologie de Bouaké de 150 lits d'un coût de 10 milliards de francs FCFA.

L'organisation et le fonctionnement du MSHP en vigueur découle du décret n°2014-554 du 1er octobre 2014. Le système de santé ivoirien est de type pyramidal à trois niveaux9 et deux versants, l'un gestionnaire et l'autre prestataire :

Le versant prestataire comprend l'offre publique de soins et l'offre privée de soins.

Le versant gestionnaire ou administratif comprend : le niveau central composé du Cabinet du Ministre, des directions et services centraux qui ont une mission de définition, d'appui et de coordination globale de la santé, (ii) le niveau intermédiaire composé de 20 Directions Régionales qui ont une mission d'appui aux Districts sanitaires pour la mise en oeuvre de la politique sanitaire et (iii) le niveau périphérique composé de 82 Directions Départementales de la Santé ou Districts sanitaires qui sont chargées à leur niveau de rendre opérationnelle la politique sanitaire

9 RASS 2016 niveau primaire, secondaire et tertiaire

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 9

Figure 1: Découpage sanitaire 2016

Source : RASS 2016

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 10

CHAPITRE II : APPROCHE CONCEPTUELLE ET REVUE DE LA LITTERATURE I. APPROCHE DEFITIONNELLE

1. Production sanitaire

Les conditions de production d'un bien ou d'un service donné sont rarement homogènes. Le choix des technologies de production les plus efficaces est donc en mesure de générer des rentes différentielles (technologie fondée sur le savoir-faire). L'amélioration d'un procédé de base et les modalités de contrôle de la production permettent un avantage absolu en matière d'abaissement des coûts, des économies d'échelle et des économies d'envergure. Les économies d'échelle sont des diminutions des coûts résultant de l'augmentation des services sanitaires ou de la taille des unités de production. Les économies d'envergure résultent des diminutions de coûts qu'entraîne la production conjointe de plusieurs services sanitaires différents. Une diminution de coût que permet une connaissance de plus en plus précise d'un processus de production donné, de son organisation, de sa conduite et son contrôle. La planification de la production sanitaire nationale et sa répartition s'effectue en nature et en valeur. La production sanitaire et sa répartition sont déterminées en partant de la demande sanitaire nationale, telle qu'elle ressort des tâches et des objectifs sanitaires. On prend en compte également l'extension des capacités de production due à la mise en route de nouvel unité de décision, l'amélioration de l'emploi des capacités existantes, l'augmentation des ressources, les perspectives réelles d'accroissement de la productivité du travail, celles de réduction des dépenses matérielles (input) par unité de décision et d'amélioration de l'organisation du travail.

Dans la logique de mieux planifier la production sanitaire, Le Ministère de la santé peut élargir les types de services de chaque unité de décision en vue de cerner l'activité des hôpitaux. Ainsi pour chaque structure, des instructions méthodiques à suivre sont établies pour assurer la réalisation des proportions du développement des structures correspondantes.

2. Inputs sanitaires

La contribution des ressources médicales pour l'amélioration du système de santé est importante. La controverse sur le lien entre les ressources médicales et l'état de santé peut être source de problèmes de mesures car les ressources médicales sont diverses. Les facteurs de productions hospitalières présentés ici sont :

Les lits installés (différents des lits autorisés) à une date donnée, le personnel hospitalier qui est constitué à la fois du personnel médical, du personnel éducatif et social, du personnel technique

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et du personnel administratif. Le personnel non médical regroupe l'ensemble du personnel administratif, du personnel soignant et éducatif, du personnel médicotechnique, du personnel technique ; il comprend le personnel à la charge de l'établissement, le personnel à la charge de la clientèle (par exemple certains auxiliaires médicaux), le personnel à la charge d'autres organismes (par exemple de l'éducation nationale). Le personnel administratif : personnel de direction et d'administration. Personnel soignant et éducatif : sages-femmes, personnel de services médicaux, psychologues, personnel éducatif, assistants de service social. Infirmiers : infirmiers spécialisés. Aides-soignants : aides-soignants, aides médicales psychiatrique. Agents des Services Hospitaliers(A.S.H) : agents des services hospitaliers, gardes malades, brancardiers, autres emplois secondaires des services médicaux. Personnel médicotechnique : pharmaciens, personnel des services de pharmacie, personnel des services de laboratoire, personnel des services d'électroradiologie, autre personnel médicotechnique. Personnel technique : personnel des services techniques, personnel des services informatiques, personnel des services ouvriers, du parc automobile et du service intérieur.

3. Outputs sanitaires

On distingue trois types de services hospitaliers :

Des soins de courte durée (ou court séjour) qui concernent des affections graves, pendant leur phase aiguë en médecine, chirurgie, obstétrique, odontologie ou psychiatrie ; Des soins de suite ou de réadaptation (ou moyen séjour) qui requièrent, dans le cadre d'un traitement ou d'une surveillance médicale à des malades, des soins continus, dans un but de

réinsertion ;
Des soins de longue durée (long séjour) destinés à des personnes n'ayant pas leur autonomie de vie et dont l'état nécessite une surveillance médicale constante et des traitements d'entretien.

II. THEORIE SUR LA MESURE DE LA PERFORMANCE 1. Distinction entre efficacité et efficience

Il est important de garder à l'esprit la distinction entre efficacité et efficience (Israël, 1996). Le concept d'efficacité est plus large et englobe la capacité d'une institution à définir et mettre en oeuvre des objectifs opérationnels adéquats. Dans cette perspective, le critère d'efficacité se réfère à la capacité d'une organisation à se conformer à ses propres exigences. Mais l'efficacité peut aussi être mesurée au regard d'exigences externes à l'institution (par exemple, contribution des institutions au système social dans son ensemble). Quant au

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concept d'efficience, il se réfère seulement à la manière dont les ressources disponibles sont utilisées pour réaliser les objectifs définis, sans se soucier de la question de savoir si ces objectifs ou ces buts sont adéquats. D'un point de vue purement technique, une institution efficiente est celle qui affiche un taux élevé d'extrants par rapport aux intrants. En ce sens, une organisation peu efficiente peut être relativement efficace si elle réalise ses objectifs, même à un coût élevé. A l'inverse, mais avec des inconvénients plus sensibles, une institution peut être considérée comme efficiente du seul point de vue de sa rentabilité, mais avec des objectifs inadéquats (par exemple, un district sanitaire peut faire plus de vaccination qu'il n'est nécessaire). La pièce maîtresse de l'analyse économique de l'efficience organisationnelle est la fonction de coût ou son équivalent, la fonction de production.

2. Notion d'efficience

Le concept d'efficience met en rapport l'efficacité avec les moyens engagés pour atteindre les résultats. Il trouve son origine dans les travaux théoriques fondamentaux au sujet du comportement des firmes. Debreu (1951) et Koopmans (1951) ont le mérite de proposer une définition précise et conforme à la théorie économique du concept d'efficience, bien que Debreu utilise plutôt l'expression de coefficient d'utilisation des ressources.

Koopmans (1951, p. 60) a proposé une définition formelle de l'efficience productive. D'après lui, un producteur est techniquement efficient si un accroissement d'un output quelconque nécessite une réduction au moins d'un autre output ou un accroissement d'au moins un input, et si une réduction d'un input quelconque nécessite un accroissement au moins d'un autre input ou une réduction d'au moins un output. Ainsi, un producteur techniquement efficient pourrait produire les mêmes outputs avec au moins une quantité inférieure d'un input ou utiliser les mêmes inputs afin de produire plus d'au moins un output.

Debreu (1951) et Farrell (1957) ont introduit une mesure de l'efficience productive définie comme étant égale à 1 moins la réduction maximale équiproportionnelle de tous les inputs qui permet toujours d'assurer la production continuelle des outputs donnés. Un score égal à l'unité indique l'efficience technique car aucune réduction équiproportionnelle d'input n'est faisable. Un score inférieur à l'unité nous indique l'importance de l'inefficience technique. Notons que le même raisonnement s'applique à une expansion équiproportionnelle d'output avec des inputs donnés. Les principes de base de l'approche de la mesure de l'efficience proposée par Farrell sont illustrés par la figure 13 (Farrell, 1957, p. 254).

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L'efficience est définie comme la distance entre la combinaison des inputs et des outputs observés et le maximum qui aurait pu être réalisé. Pour tenir compte du critère de maximalité du produit obtenu d'une part, et d'accepter la possibilité d'une sous-utilisation des moyens de production d'autre part, l'on a recourt à la fonction de production (frontière supérieure de l'ensemble de production), cette frontière étant une caractéristique (limite) de la technologie à un moment donné.

L'estimation de la fonction de production qui établit, sous sa forme la plus générale, une relation entre les « intrants » ou inputs et les « extrants » ou outputs permet alors de définir les "meilleures pratiques", situées sur la frontière de production. Celles-ci servent à définir la « frontière d'efficience ». Il s'agit donc de trouver la « frontière » du domaine des productions possibles sur laquelle se situent les « meilleures ». L'inefficience d'une unité de décision se mesure alors par la distance par rapport à cette frontière. Cette distance est exprimée au moyen d'un « score d'efficience ».

Ainsi, dans cette approche, les unités les plus performantes servent de modèles aux autres. Un district sanitaire sera donc considéré relativement inefficient si un autre district sanitaire utilise un montant inférieur ou égal d'inputs pour produire plus ou autant d'outputs.

Farrell (1957) est le premier à avoir rendu ces concepts opérationnels en ayant recours à des méthodes de recherche opérationnelle. Il a décomposé l'efficience totale ou économique en deux éléments :

- l'efficience technique : une unité est techniquement efficiente si elle produit autant d'output que possible avec un montant donné d'inputs, ou si elle produit un niveau donné d'output avec une quantité minimum d'inputs. Cette première notion d'efficience fait donc uniquement intervenir des considérations de quantités physiques des ressources et des techniques qui permettent de les relier ;

- l'efficience allocative : une unité est allocativement efficiente si, d`une part, elle est techniquement efficiente et si, d`autre part, connaissant ses prix, elle choisit les combinaisons de facteurs les moins coûteuses de sorte à mieux s'adapter que les autres aux contraintes de la concurrence et, en particulier, aux contraintes de prix. Cette deuxième notion d'efficience fait référence à la connaissance des prix des ressources.

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 14

Ainsi, la mesure de l`efficience sera à orientation input ou à orientation output selon qu`on s`intéresse à la minimisation des inputs ou à la maximisation de l`output.

Graphique 1: L'efficience selon Farrell

Y/X2

.A

Q .B

.C

..B'

S'

Q'

O Y/X1

Source: Farell ( 1957)

Supposons qu'on cherche à comparer plusieurs observations ou unités (A, B, C...) produisant deux output X1 et X2. Soit S' la courbe d'iso-produits déterminant la frontière d'efficience et Q' la droite d'iso-coûts sur le graphique.

- Efficience technique : Le graphique démontre que pour un output donné, les observations qui ne sont pas situées sur la frontière d'efficience (S') sont techniquement inefficientes car l'un et/ou l'autre des inputs peut ou peuvent être réduit(s) tout en produisant la même quantité d'output. Par une

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 15

diminution des quantités utilisées, il en résulte des économies qu'il sera possible de quantifier. Par exemple l'inefficience technique (ET) de l'observation A évalue le potentiel d'économies réalisables ET = OB/OA exprimé en % sur l'ensemble de ses dotations factorielles avec : 0=ET=1.

Efficience allocative : Les observations qui ne sont pas situées à l'intersection de la droite d'iso-cout (Q') et de sur la frontière d'efficience (S') sont allocativement inefficientes car l'un et/ou l'autre des inputs peut ou peuvent être réduit(s) tout en produisant la même quantité d'output. L'inefficience allocative (EA) de l'observation B (techniquement efficiente) évalue le potentiel d'économies réalisables EA = OC/OB exprimé en % sur l'ensemble de ses dotations factorielles avec : 0=EA=1

- L'efficience économique prend simultanément en compte les efficiences technique et allocative ; lorsque ces deux efficiences se recoupent, l'observation est dite économiquement efficiente. Sur le graphique seule l'observation B' est économiquement efficiente L'efficience totale EE= ETxEA= OA/OC

La figure 1 suppose que la frontière de production (S') est connue, mais en réalité ce ne sera que rarement le cas. IL sera, en général, nécessaire d'estimer cette frontière.

3. Portée de l'efficience

L'efficience cherche à apporter des réponses nouvelles aux questions économiques traditionnelles que sont l'allocation des ressources et le degré d'utilisation des facteurs de production. L'hôpital peut avoir à traiter des problèmes de management comme : choisir entre un nombre de lits à développer ou à favoriser l'hospitalisation à domicile, recourir à du personnel médical libéral sous contrat ou embaucher des salariés, sous-traiter la restauration ou l'entretien qui doivent cependant répondre à des conditions d'hygiène drastique. Ces choix organisationnels ont chacun des conséquences propres. Ainsi la recherche d'efficience constituerait le principe supérieur de toute stratégie de programme sanitaire. La notion d'efficience est toujours chargée d'ambiguïté en analyse économique, néanmoins on peut dire que l'efficience décrit l'optimisation des moyens utilisés pour obtenir un meilleur résultat. Une gestion sanitaire doit, dans une perspective d'efficience à long terme, être menée de manière économique. L'efficience est donc de type coût : La stratégie consiste à trouver le mode de coordination de la production de services sanitaires entre

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les facteurs physiques, humains et technologiques qui limite au mieux les coûts associés à cette production. Autrement dit, les conditions de l'efficience sont essentiellement attachées au choix d'allocation à moindre coût des ressources au sein de chaque unité de décision. Le maintien d'une efficience coût sur le long terme renvoie en effet à la nécessité du changement des unités de décision, pour se conformer à des données nouvelles.

J C Williamson(1998) a montré qu'une gestion rationnelle des structures de santé doit répondre aux sollicitations d'un environnement qui est donné. En effet une modification des paramètres de l'environnement hospitalier implique un déplacement adaptatif automatique de l'unité de décision, au regard des coûts associés aux termes de l'alternative repérée. Ainsi, la notion d'efficience d'une unité de décision n'est constatée que relativement au "critère de remédiabilité" selon lequel une unité de décision, pour laquelle aucune alternative supérieure réalisable ne peut être mise en oeuvre avec des gains nets, est présumée efficiente. L'efficience indique à quel point une organisation hospitalière utilise bien ses ressources pour produire des services. L'efficience est donc axée sur les ressources et le rythme auquel on utilise les intrants pour produire et offrir des extrants. L'efficience est un concept relatif, elle mesure en comparant la production obtenue à ce que l'on vise comme norme, objectif ou critère.

4. Détermination de la frontière d'efficience

La frontière de production qui décrit le processus de production des entités techniquement efficaces et la mesure des écarts des entités par rapport à cette référence (benchmark) peuvent être estimées par plusieurs types de fonctions distances. En règle générale, ces fonctions se distinguent selon qu'elles sont paramétriques ou non paramétriques et stochastiques ou déterministes.

Au contraire des fonctions paramétriques, les approches non paramétriques ne stipulent aucune relation fonctionnelle précise a priori entre les inputs et les outputs des entités évaluées. Par rapport aux frontières déterministes, les fonctions stochastiques intègrent quant à elles un terme aléatoire supplémentaire dans l'écart du point au benchmark et en conséquence n'attribue pas toute la distance à de l'inefficacité.

4.1 Méthode paramétrique

La détermination de la frontière d'efficience, par la méthode paramétrique, repose sur

la formulation d'une forme fonctionnelle de la fonction de production des districts sanitaires et l'estimation des paramètres de cette fonction de production. Dans le choix de la forme

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 17

de la fonction de production, il existe trois approches différentes: l'approche déterministe, l'approche probabiliste et l'approche stochastique. La différence entre ces différentes approches repose sur l'interprétation faite du résidu issu de l'estimation économétrique. L'approche déterministe, qui a été développée par Afriat (1972) et Richmond (1974), suppose que la totalité du résidu issu de la régression économétrique mesure l'inefficience technique. Cette approche a fortement été critiquée sur le fait qu'elle ne prend pas en compte les erreurs de mesure de la variable dépendante et les éventuels bruits statistiques qui peuvent exister dans le processus de modélisation. En outre, les contraintes externes peuvent avoir une influence sur la structure de santé sans pour autant que cela soit une inefficience de son processus de production. L'approche probabiliste, quant à elle, essaye de diminuer cette sensibilité de la frontière de production aux erreurs de mesure, en supposant qu'un certain pourcentage de districts sanitires se situe sous la courbe frontière des possibilités de production. La troisième approche, dite Stochastic Frontier Approch (SFA), a été développée par Aigner, Lovell et Schmidt (1977), Battese et Corra (1977) et par Meeusen et Van den Broeck (1977). Elle consiste à considérer que le résidu issu de l'estimation peut être scindé en deux composantes. La première composante permet de prendre en compte les inefficiences dans la production, pouvant par exemple s'expliquer par des choix de production inopportuns de la part des décideurs. La seconde composante du terme d'erreur capte les erreurs de mesure et bruits statistiques en permettant une variation aléatoire de la frontière, à travers tous les districts sanitaires considérés pour notre étude. Ainsi, l'idée développée dans cette approche est que toute déviation de la position du district sanitaire par rapport à la frontière de production n'est pas forcement due au comportement du district sanitaire en question. Des taux inhabituellement élevés de certaines maladies nécessitent, par exemple, des augmentations de coût total sans que cela ne soit une inefficience dans la production d'un hôpital (Zuckermann et al, 1994). L'approche SFA présente l'avantage, par rapport aux deux premiers, de prendre en compte la possibilité d'erreur de mesure dans les données. La solidité de la méthode des frontières stochastiques repose sur son fondement sur la théorie économique pour estimer la frontière d'efficience. Cependant, elle pose l'hypothèse de la connaissance de la forme fonctionnelle de la technologie de production de l'établissement de soins. Cette hypothèse peut s'avérer lourde, dans la mesure où il n'est pas toujours possible d'observer la technologie de production qu'utilise le district sanitaire. Une seconde exigence de l'estimation de la frontière d'efficience par la méthode stochastique est l'utilisation d'un modèle mono-output ou mono-input. La méthode n'est pas pratique dans le cas d'une production multi-outputs/multi-inputs, comme c'est le cas pour les districts sanitaires. Son application nécessite que les inputs soient regroupés

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en un input unique, ou que les outputs le soient en un seul. La plupart des études ayant appliqué le modèle de frontière stochastique ont utilisé le coût total comme unique input. Ne disposant pas du coût total net de fonctionnement des districts sanitaires, nous ne pouvons appliquer la méthode stochastique. Dès lors, nous donnons la priorité à la méthode non-paramétrique qui apparait plus adéquat pour les situations de productions multiples avec plusieurs facteurs de productions comme c'est le cas des districts sanitaires.

4.2 Méthode non paramétrique

Les méthodes non-paramétriques partent du principe que les fonctions de production ne sont pas directement observables. Ainsi, contrairement aux méthodes paramétriques, elles ne spécifient pas de forme fonctionnelle particulière de cette fonction de production. La frontière de production efficiente, ainsi que la localisation des districts sanitaires autour de cette frontière, sont obtenues par résolution de programmes linéaires à partir des données. La technique d'enveloppement des données (DEA), développée par Charmes et al (1978), est la plus utilisée dans cette approche. Elle consiste à comparer la performance de chaque district, considéré décisionnel, à celle des meilleurs districts sanitaires. Les points correspondant à ces districts performants sont reliés par des segments de droite pour former l'enveloppe frontière d'efficience. Les différents districts sanitaires sont alors représentés par un nuage de points situés autour de la courbe des frontières de production. La figure représente les frontières d'efficience obtenues avec la méthode DEA. La courbe F1 représente la frontière de production lorsqu'on suppose que les rendements d'échelle sont constants. Cela signifie qu'avec une augmentation de x% les inputs des districts sanitaires, ses outputs augmenteront dans la même proportion. La courbe E représente la frontière correspondant à l'hypothèse des rendements d'échelle variables. Une telle hypothèse suppose que, lorsque l'on augmente la quantité des inputs, les outputs varient dans une proportion différente.

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Graphique 2: Hypothèse à rendement d'echelle constant et variable

Source: Auteur à partir de coelli

5. Approche sur la productivité

Deux approches dominent la littérature sur la productivité. La méthode paramétrique

connue sous le nom de l'analyse de frontière stochastique (SFA)10 et la méthode non paramétrique connus comme l'analyse d'enveloppement des données (DEA)11.

Bien que radicalement différentes dans leur approche, ces deux méthodes ont l'intention commune d'utiliser le comportement observé de toutes les organisations pour déduire le niveau possible maximum de production afin d'estimer la mesure dans laquelle chaque organisation s'écarte de cette frontière.

5.1 Analyse de frontiere stochastique (AFS)

L'analyse de frontière stochastique (AFS) est une approche paramétrique qui repose sur des hypothèses concernant la forme de la frontière et la répartition des erreurs aléatoires pour distinguer l'inefficacité aléatoire de l'inefficacité systématique, révélées par l'écart entre la production de chaque Unité de Décision (UD) et la frontière. Elle est proposée de manière indépendante à la fois par Aigner, Lovell et Schmidt (1977) et par Meeusen et van den Broeck

10 SFA : Stochastic Frontier Analysis

11 DEA : Data envelopment Analysis

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(1977). Ce type d'analyse ressemble à une analyse de régression; cependant, l'analyse de régression fait intervenir la relation moyenne entre un niveau de production et les intrants utilisés, tandis que l'AFS est fondée sur la relation maximale entre ces variables. Cette méthode est moins sensible aux valeurs aberrantes et sa précision dépend des hypothèses formulées quant à la forme de la frontière. De plus, elle ne permet pas de traiter facilement les frontières à partir de multiples extrants.

5.2 Analyse d'enveloppement des données (DEA)

La méthode DEA « Data Envelopment Analysis » est une méthode non paramétrique qui s'inspire du modèle de Debreu- Farrell (1957) qui a cherché à évaluer l'efficacité technique et allocative des firmes. Elle a fait son apparition en tant que méthode unifiée pour la première fois dans un article publié en 1978 par A. Charnes, W.W. Cooper et E. Rhodes (modèle DEA CCR12) enrichi en 1984 par Banker, Charnes et Cooper (modèle DEA BCC13). C'est une approche de programmation linéaire qui n'exige pas de formuler des hypothèses à propos de la frontière (ou de la répartition de l'inefficacité). Elle permet donc d'estimer facilement les frontières à partir d'extrants et d'intrants multiples. Les chercheurs présument plutôt que les unités de décision (UD) qui obtiennent le plus d'extrants pour la quantité d'intrants utilisée se situent sur la frontière d'efficacité. Ils relient ensuite les points représentant les unités les plus performantes à l'aide de segments linéaires pour créer une courbe. Basée sur l'approximation intérieure de la technologie de production d'une unité de décision, seulement deux hypothèses sont requises : l'hypothèse de libre disposition et celle de combinaison convexe.

Les hypothèses de libre-disposition permettent d'engendrer des espaces réalisables pour chaque observation et l'union des espaces constitue une approximation intérieure de l'ensemble de possibilités correspondant à la représentation de la technologie retenue comme, par exemple, l'ensemble de possibilités de production ou de coût. Typiquement, grâce à cette méthode, nous obtenons des technologies en forme de marches d'escalier.

L'hypothèse de convexité permet l'obtention d'un polyhèdre convexe, plus près des

représentations conventionnelles de la technologie que l'on retrouve dans les livres de microéconomie.

12 CCR : Charnes, Cooper and Rhodes

13 BCC : Banker, Charnes and Cooper

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 21

Si on ne retient que la première hypothèse, on obtient le modèle FDH (Free disposal hull) et l'ajout de la deuxième hypothèse nous donne le DEA (Data envelopment analysis). Par ailleurs, la mesure de l'efficience peut s'effectuer horizontalement (orientation input) ou verticalement (orientation output) ou encore de façon non radiale.

Il est intéressant de noter que, les deux orientations (output, input) de l'analyse produisent des surfaces enveloppes identiques, une DMU inefficiente est projetée sur des points différents sur la frontière, selon les orientations input et output. Néanmoins, le même résultat est obtenu, c'est à- dire qu'une DMU est caractérisée comme efficiente dans un modèle CCR orienté input si et seulement si elle est caractérisée comme efficiente dans le modèle CCR orienté output correspondant. D'autre part, les relations entre le modèle CCR et le modèle BCC sont quelque peu différentes. Si une DMU est caractérisée comme efficiente dans le modèle CCR, elle sera aussi caractérisée comme efficiente dans le modèle BCC, mais l'inverse n'est pas nécessairement vrai.

Le développement de l'analyse des modèles DEA a fait apparaitre, plusieurs techniques (variables muettes, variables discrétionnaires ou non discrétionnaires, etc.), qui ne sont pas exposées ici. Les modèles DEA de base sont présentés. Ces deux modèles se résument dans le graphique.

Figure 2: Classification des modèles DEA

 
 

Orienté en inputs

CCR_INPUT

Rendements d'echelle constants

 
 

Orienté en outputs

CCR_OUTPUT

BCC_INPUT

Orienré en inputs

Rendements d'echelle variables

 
 
 

Orienté en outputs

BCC_OUTPUT

Source : Auteur

 
 

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 22

Le choix du type de modèle se réfère principalement à l'objectif que se fixe une organisation. Il est essentiel de choisir un modèle approprié et pertinent puisque la façon d'interpréter les résultats et celle d'appliquer les données sont différents selon le type du modèle. Nous avons expliqué le concept de la méthode DEA. Les différentes formulations sont désormais présentées en termes de types de modèles. Les modèles BCC (Banker, Charnes et Cooper, 1984) et CCR (Charnes, Cooper et Rhodes, 1978) orientés input se présentent donc comme suit :

5.2.1 Le modèle Charnes, Cooper, Rhodes (CRS14)

Dans ce modèle, on fait les hypothèses suivantes : il existe une forte convexité de

l'ensemble de production ; la technologie est à rendements constants et il existe une libre disposition des inputs et des outputs.

On considère ici, le modèle dit `'orienté input». Suivant Coelli (1996), on dispose de K inputs et M outputs pour chacune des N unités de décision (DMU) (ou entreprises). On note :

xi: le vecteur (K, 1) des inputs yi: le vecteur (M, 1) des outputs

X : la matrice (K, N) des inputs

Y : la matrice (M, N) des outputs

v': le vecteur (K,1) des pondérations associées aux inputs u': le vecteur (M,1) des pondérations associées aux outputs.

Une façon intuitive de procéder, est d'introduire la méthode de DEA sous forme de ratio entre tous les outputs et tous les inputs de chaque unité de décision, c'est-à-dire comme u'yi/v'xi

Le problème revient donc pour chaque unité de décision, à déterminer les pondérations optimales en résolvant le problème de programmation mathématique suivant :

14 CRS : Constant Return Scale (Rendement d'echelle constant)

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 23

max u,v (u·i/v'xi)

sc

u' yj/v' xj =1 avec j = 1, 2, ..., N. u v = 0

C'est à dire que l'efficience de la i - ème unité de décision sera obtenue comme un ratio entre outputs et inputs sous la condition que ce même ratio soit égal ou inférieur à 1 pour l'ensemble des autres unités de décision observées. Le problème avec cette forme fractionnelle, c'est qu'elle est difficile à optimiser ; sa résolution admet une infinité de solutions. Elle peut néanmoins être linéarisée si l'on définit une contrainte selon laquelle v' xi=1. Le programme s'écrit alors :

Max ??,?? (??' yi) Sc

v'xi =1

??·j - ??'xj =1 avec j = 1, 2, ..., N. (A)
?? ??, = 0

Où, u et v ont été remplacés par ?? et ?? pour indiquer que c' est un programme linéaire différent. En utilisant la dualité en programmation linéaire, on obtient l' équivalent du programme (A) sous la forme d' une enveloppe :

min è,?? è

s/c

- yi + Yë = 0 (B)

è xi - Xë =0

ë =0

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 24

Dans ce problème à résoudre N fois, è est un scalaire qui représente le score d' efficacité technique de la ième unité de décision (è = 0). Si è =1, l' unité de décision observée se situe sur la frontière, c' est à dire qu' elle est efficace au sens de Farrell ; au contraire si è < 0, cela révèle l' existence d' une inefficacité technique. X est un vecteur (N, 1) de constantes appelées multiplicateurs. Ces derniers indiquent la façon dont les unités de décision se combinent pour former la frontière par rapport à laquelle la i ème unité de décision sera comparée.

Ces multiplicateurs reçoivent le nom de pairs (peers) en référence aux unités de décision efficaces (l > 0) qui forment chaque segment de la frontière d'efficacité.

5.2.2 Le modèle Banker, Charnes, Cooper (VRS15)

L'hypothèse des rendements constants n'est vraiment appropriée que si l'entreprise opère à une échelle optimale. Ce qui n'est pas toujours le cas (concurrence imparfaite, contraintes financières, etc.). Banker, Charnes et Cooper (1984), ont proposé un modèle qui permet de déterminer, si la production se fait dans une zone de rendements croissants, constants, ou décroissants. Leur modèle conduit à la décomposition de l'efficacité technique en efficacité technique pure et en efficacité d'échelle. L'hypothèse des rendements d'échelle constants, conduit à la mesure de l'efficacité totale, tandis que l'hypothèse de rendements d'échelle variables conduit à celle de l'efficacité technique pure. Ainsi, le modèle CCR peut être modifié en tenant compte de l'hypothèse des rendements variables à l'échelle. Il suffit pour cela d'ajouter une contrainte : N1'X =1 au programme (B) ; on obtient :

min è,?? è s/c

- yi + Yë = 0 (C)
è xi - X ë =0

N1'ë =1

ë =0

15 VRS : Variable Return Scale ( Rendement d'echelle variable)

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 25

N1 est un vecteur (N, 1) unitaire.

Contrairement à l'AFS, il est important de souligner que la DEA n'exige pas de définir précisément une forme fonctionnelle entre les outputs et les inputs, qu'elle s'intéresse aux observations individuelles plutôt qu'aux moyennes d'un échantillon, qu'elle produit une mesure synthétique pour chaque unité de décision, qu'elle chiffre les économies réalisables sur chacune des ressources et le gain d'activité possible et elle est peu sensible à la taille de l'échantillon (Wilson 1993). Enfin, sur ces potentiels de gains de production ou de réduction

de dépenses, elle distingue ce qui relève d'une part de l'inefficacité dans la gestion technique et d'autre part de la mauvaise échelle d'activité.

Cependant, elle souffre également d'un certain nombre d'inconvénients. Elle peut être vulnérable aux erreurs de données, car les «meilleures pratiques» frontière de la DEA se composent d'un petit nombre d'organisations très performants, et la performance de toutes les autres unités est évaluée par rapport à cette frontière. Par conséquent, si la mesure d'une organisation clé des meilleures pratiques est incorrecte, il peut en résulter des jugements trop négatifs sur la plupart des unités inefficientes. En outre, elle ne permet pas d'apprécier directement les éléments de la technologie puisqu'elle ne fournit que les mesures d'efficacité productive. Par ailleurs, elle suppose que plusieurs DMU sont totalement efficaces et que tout écart entre les extrants d'une DMU et la frontière est dû à l'inefficacité systématique.

III. RESULTATS EMPIRIQUES

Leleu et Derveaux (1997) évaluent l'efficacité productive de 137 hôpitaux publics français en utilisant la méthode DEA sous diverses hypothèses de rendements à l'échelle et orientation. A cet effet, les inputs retenus sont le personnel (médical, éducatif, administratif et technique et médicotechnique) et le nombre de lits de l'entité. Les outputs sont le nombre d'admissions (pour le court séjour) et le nombre de journées (pour le moyen et le long séjour).

Mémoire de fin d'études : Analyse de la performance des districts sanitaires en Côte d'Ivoire 26

Des résultats, il ressort que le score d'efficacité moyen de 0,90 pour l'échantillon et la comparaison des différentes méthodes donne des scores de 0,9546 ; 0,9128 ; 0,8981 et de 0,8075 respectivement pour les mesures de DEA, Zieschang, Fare et Lovell et de Fare. Ainsi, le choix de la mesure modifie la distribution des scores d'efficacité mais affecte peu le classement des établissements au regard de leur performance relative. Aussi, le classement de chaque hôpital constitue un indicateur de performance apparemment plus robuste que la valeur du score en soi. Par ailleurs, il ressort, à travers la régression Probit et Tobit que la durée moyenne de séjour, la répartition du personnel apparaissent significatives et contribue à l'explication du degré d'inefficacité. Toutefois, le nombre de lit est non significatif bien qu'ayant un coefficient positif. Le nombre d'actes en chirurgie par admission ainsi que le nombre d'actes de biologie et de radiologie par journée d'hospitalisation interviennent dans toutes les régressions dès lors que l'on admet un risque de première espèce légèrement supérieur à 5 %. La limite fondamentale de leur étude réside dans l'utilisation de certaines variables d'inputs dans l'analyse de la régression ce qui n'est pas selon la littérature sans conséquence en terme de biais dans les résultats obtenus.

Audibert et al. (2003), utilisent le modèle VRS DEA orienté output et input pour étudier l'activité et la performance de 21 hôpitaux municipaux dans la province de Shandong. Le nombre de personnel et le nombre de lits sont retenus comme inputs et le nombre de consultations, le nombre d'urgences, et le nombre de sorties selon les services comme outputs. Les résultats du modèle à orientation output montre que la performance globale moyenne des hôpitaux municipaux des trois districts étudiés semble avoir augmenté entre 1986 et 1994, passant de 0,740 à 0,930 et stagné, voire diminué ensuite (0,904 en 2000). L'analyse par district montre que les hôpitaux du premier district (le plus riche) sont en début de période les moins efficients (le score moyen est inférieur à 550 contre plus de 700 pour les deux autres), mais que cette efficience moyenne, notamment après 1994, rattrape celle des deux autres districts. De l'appréciation des déterminants de l'efficience par le test de Kruskall- Wallis (test non paramétrique), il ressort l'absence de résultats statistiquement significatifs, toutefois, le système de gestion et le revenu par habitant ont une influence sur l'efficience technique. Par contre, le solde, exprimé en pourcentage des dépenses, et la part des subventions dans les dépenses hors personnel, le statut de l'hôpital, la couverture maladie de la population ainsi que l'ancienneté du directeur dans l'hôpital considéré n'ont aucune influence sur l'efficience technique.

Kirigia et al (2004) Utilisent l'analyse de l'enveloppement de données pour mesurer

Efficacité technique de 32 centres de santé publique au Kenya. Pour cette etude, il utilise la

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méthode DEA sous diverses hypothèses de rendements à l'echelle et orientation. Les inputs retenus sont : les agents cliniques, infirmiers, physiothérapeute, ergothérapeute, agent de santé publique, dentaire technologue, technicien de laboratoire, technologue de laboratoire, personnel administratif, dépenses non-salariées, nombre de lits. Les outputs retenues sont : diarrhée, paludisme, STI, infections des voies urinaires, intestinal vers, visites de maladies respiratoires, antenatal, visites de planification familiale, immunisations et d'autres visites générales ambulatoires. La méthode DEA a démontré que 44% des centres de santé de l'échantillon sont exploités inefficacement; et ils doivent soit réduire leurs inputs ou augmenter leurs rendements afin de devenir efficace.

Masiye (2006) dans l'enquête sur la performance du système de santé: une application d'analyse d'enveloppement des données aux hôpitaux zambiens mesure en utilisant un modèle DEA l'efficacité. Les vecteurs d'intrants et de produits hospitaliers, représentant respectivement les ressources et les profils de sortie des hôpitaux, ont été mesurés. Les données ont été recueillies à partir d'un échantillon de 30 hôpitaux à travers la Zambie. Le modèle estime un score d'efficacité pour chaque hôpital. Une décomposition de l'efficacité technique en échelle et la congestion est également fournie. Les résultats montrent que l'ensemble des hôpitaux zambiens fonctionnent à un niveau d'efficacité de 67%, ce qui implique que des ressources importantes sont gaspillées. Seulement 40% des hôpitaux étaient efficaces à termes. L'étude révèle en outre que la taille des hôpitaux est une source majeure d'inefficacité. Pour sa contribution à la recherche, la congestion est également considérée comme une source d'inefficacité hospitalière.

Tiehi (2006) dans son étude sur les activités de 48 hôpitaux départementaux publics ivoiriens a utilisé le modèle CCR DEA à orientation output. Le résultat montre que les hôpitaux généraux ivoiriens sont techniquement non efficients avec un score moyen d'efficience technique de 0,637. Seuls neuf (09) établissements sanitaires départementaux (soit 18, 75%), sur les quarante-huit que compte le pays, évoluent sur la frontière de production de référence. Toutefois la méthode bootstrap DEA sous diverses hypothèses de ré- échantillonnage montre que les scores d'efficacité technique calculés sont très sensibles à la taille de l'échantillon. En réalité, la moyenne des scores d'efficacité des hôpitaux généraux est de 25, 5%.

Dominic (2007) compare les efficiences technique, allocative et globale des hôpitaux québécois et californiens par la méthode DEA. La production des hôpitaux (nombre de visites cliniques externes, nombre de jours patient hospitalisé, nombre d'examen de laboratoire, service de buanderie et de la cafeteria ainsi que l'enseignement (formation des résidents et

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autres que résidents) sont les outputs utilisés. Pour ce qui est des inputs, ils comportent les inputs variables (travail, fourniture, médicament, énergie, alimentation des patients et autres) et les inputs quasi fixes (équipement, bâtiments, médecins spécialistes et médecins omnipraiticens). Les résultats obtenus montrent d'une part que les hôpitaux administrés par les villes californiennes forment la frontière efficiente pour les années de début et de fin de la période. D'autre part, le ratio d'efficience allocative (0,979 contre 0,956) est supérieur au ratio d'efficience technique (0,965 contre 0,846) et une dégradation de l'efficience totale (0,947 contre 0,815) des hôpitaux québécois de 1983 à 1993. Cependant l'étude s'est limitée à la seule analyse de l'efficience technique sans apprécier ses déterminants.

Akazali et al (2008) Utilisent l'analyse d'enveloppement des données pour mesurer l'étendue des l'efficacité des centres de santé publique au Ghana. Cette étude utilise la méthode DEA, pour calculer l'efficacité technique de 89 centres de santé échantillonnés au hasard au Ghana. L'objectif était de déterminer le degré d'efficacité des centres de santé et recommander des objectifs de rendement pour les installations inefficaces. Les résultats ont montré que 65% des centres de santé étaient techniquement inefficaces et étaient donc en utilisation des ressources dont ils n'avaient pas réellement besoin.

Mane (2012) dans sa publication sur la performance des centres de santé publics au sénégal, mesure l'efficience technique de 66 centres de santé dans la période 2007-2010. Pour ce travail, il utilise la methode DEA sous diverses hypothèses de rendements à l'echelle et orientation. A cet effet, les inputs retenus sont le nombre de lits et le personnel. Les outputs sont les consultations, les journées d'hospitalisations pavillon, le nombre d'accouchements assistés et le nombre d'enfant suivis. Les résultats montrent que le niveau moyen d'efficience atteint a progressivement augmenté dans la période et est en moyenne de 0,760. Ainsi les réalisations des centres de santé peuvent être améliorées de 24% compte tenu des ressources qu'ils ont utilisées.

S'interessant à l'analyse de l'efficience technique de 20 hopitaux publics du senegal Mane (2012), utilise les modèles CRS et VRS orienté Output. Les outputs retenus sont les consultations et les hospitalisés sortis et les inputs sont le personnel et le nombre de lits. Les resultats obtenues montrent que les hopitaux atteignaient un niveau d'efficience moyen de 68%. Les hopitaux moyens dont le nombre de lits était compris entre 200 et 300 avaient les meilleurs scores d'efficience de 93% et beneficient plus des effets du progrès technique comparativement aux petits hopitaux. Toutefois, il ressort une progression des scores moyens durant la periode d'etude en passant de 0,58 en 2006 à 0,75 en 2010. L'analyse des facteurs déterminant

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l'efficience des hopitaux à partir du modèle Tobit censuré du côté gauche fait ressortir que la taille de l'hopital , la taille de la population à couvrir, ainsi que les activités préventives sont significatives alors que les variables comme le statut de l'hopital en tant que CHU, les activités d'aide n'ont pas été significatives.

Récemment, Atake et al (2014) analysent l'efficience technique des 139 hopitaux publics du Togo par le modèle VRS DEA à orientation output. Il a retenu comme input, le personnel (médical, paramédical, technique et administratif) et le nombre de lits disponible et comme outputs le nombre d'admissions, le nombre d'hospitalisations pndéré par la lourdeur des cas et le nombre d'actes de chirurgie, le nombre total d'accouchements et le nombre de femmes reçues en consultation prénatale. Les resultats ont montré qu en moyenne les formations sanitaires publiques togolaise sont techniquement inefficientes sur la période d'etude (2008 ; 2009 et 2010) soit 0,7066 ; 0,7033 et 0,6234. Par ailleurs, les hopitaux de petites tailles sont plus efficients que les hopitaux de grandes tailles. Les hopitaux de district viennent en seconde position suivi enfin des hopitaux regionaux et universitaires. La mesures des déterminants de l'efficience qui a été faites à l'aide de la methode « le double boostrap » à deux algorithmes montrent que les variables (densité du personnel médical, densité du personnel paramedical et densité du personnel technique, l'excedent budgetaire) ont un impact positif et significatif sur l'efficience technique. L'effet du revenu par habitant est diversement apprecié selon les catégories d'hopitaux et le milieu de résidence (influence positive en milieu rural et aucune influence en milieu urbaine dans les grands hopitaux). Par ailleurs le contrat « pouvoir public-médecin » contribue plus significativement à l'amélioration technique des hôpitaux que le contrat « hopital-médecin ».

Dans une étude faite sur les hopitaux publics du burkina Faso Coulibaly(2015) évalue l'efficience technique de 12 hopitaux publics en utilisant le modèle CRS, VRS DEA à orientation inputs. Pour cette étude, il retient comme inputs, le personnel technique (médical, paramédical et médiotechnique) et le nombre de lits effectivement installés dans les salles d'hospitalisation pour accueillir les patients et comme outputs, le nombre total de consultation réalisés par la structure et le nombre de sortis gueris à la suite d'hospitalisation. Les résultats de l'étude ont montré que sur l'ensemble de la période les scores d'efficiences techniques totales des hopitaux varient entre 79,4% et 84,7%, ce qui signifie que les hopitaux du burkina auraient pu améliorer les efficiences techniques de 11,3% à 20,6% sur la période de 2009 à 2013. Par ailleurs sur l'ensemble de la période 2 hopitaux sur 12 se trouvent etre techniquement efficients. 2 CHR ainsi que 2 CHU sont techniquement inéfficients sur la période. L'analyse

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des facteurs déterminant l'efficience des hopitaux à partir du modèle Tobit censuré du coté gauche fait ressortir que : pour le modèle CRS la variable « statut de l'hopital » et le « taux de mortalité infanto juvenile » sont significatifs et exercent une influence négative sur l'efficience des hopitaux. Par contre « l'incidence de la pauvrété » et le « taux d'alphabétisation des femmes » tous deux significatifs exercent une influence positive sur l'efficience des hopitaux. la « subvention » et le « nombre de médecin » ne sont pas significatifs. Pour le modèle VRS, les variables « incidence de pauvrété », la « subvention » et le « taux d'alphabétisation des femmes » affectent positement l'efficience contrairement aux variables « solde de gestion » et « statut de l'hopital ». le « nombre de médecin » et le « taux de mortalité infanto juvenile » ne sont pas significatifs pour le modèle.

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