GUESMI Thouraya
Chapitre 2 : Les techniques de filtrages
Les ondelettes mères sont également
définies par l'équation (2.11):
??
???0,??0(??) =
é ?
(t-k ooeo) (2.11)
,
Soit ?? la Transformée en ondelette discrète du
signal ??(??), S est calculé selon l'équation (2.12) suivante.
1 +8 0??ô
??(??0, ??0) = ???? J8??(??) ? (t-?? ??ô
) dt (2.12)
0
Pour assurer l'analyse discrète, Meyer et al. ont
montré que les valeurs ??0 et ??0 doivent
être fixées par les grandeurs ??0 = 2
??????0 = 1[????]. [31]. Donc l'ondelette mère est obtenue
selon :
1
???0,??0(??) = ??(2jt-k) (2.13)
2.4.3. Transformée en ondelette stationnaire (SWT)
:
La technique de SWT est considérée comme une
diversité de la DWT avec l'avantage de surmonter la décimation du
DWT, cela nous aide à concevoir les caractéristiques
réelles du signal. Elle est encore plus performante que la CWT en
dépassant le chevauchement des bandes de fréquences.
La transformée en ondelette stationnaire (SWT) est une
fonction inversible qui ne varie pas en temps-fréquence, avec
l'autorisation d'usage des masques dans ce plan (temps-fréquence). Sa
caractéristique stationnaire assure la stabilité dans le domaine
temporel c'est à dire la translation d'un signal provoque une
translation de sa transformation.
Le principe de cette méthode est de décrire le
signal dans le domaine temps-échelle ainsi la reconstruction des signaux
par des coefficients sélectionnés [32].
Nous pouvons utiliser cette technique dans divers domaines
d'application comme le filtrage et la détection [33].
Elle est avéré très utile dans l'analyse du signal de
l'EEG [28].
Des coefficients de détails et d'approximations sont
obtenus par la convolution du signal x(t) avec un filtre passe-bas
puis passe-haut. En fait la SWT décompose le signal par ces
coefficients, puis elle passe au seuillage qui se fait par l'application des
masques afin de détecter les régions du signal souhaitées
par la transformée en ondelette inverse « iswt»
[34].
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