GUESMI Thouraya
Chapitre 2 : Les techniques de filtrages
x(t)= ??p 1 ? ? ????(??, ??)
8 8 v?1 ? p (t-??
?? ) ???? ???? (2.8)
0 -8 ??2
Avec ??p est déterminé par
l'équation (2.9).
??p = ? |p(??)|2
8 ???? < 8 (2.9)
0 ??
Où p(??) : est la TF de l'ondelette mére p(t).
Cette équation est nommée condition
d'admissibilité et ??p désigne la constante
d'admissibilité.
L'inconvénient majeur de la CWT est la redondance,
cela est expliqué par la translation de l'ondelette de façon
continue, la transformée en ondelette discrète est la solution
à utiliser pour diminuer cette redondance.
2.4.2. La transformée en ondelette discrète
(DWT) :
La transformée en ondelette discrète (DWT) est
assurer afin de surmonter la redondance chez la transformée en ondelette
continue (CWT), tant que cette redondance augmente le temps et les ressources
matérielles du calcul. En effet, la DWT donne les informations
nécessaires et suffisantes afin d'analyser et rétablir le signal
d'origine. Cela traduise la simplicité et la facilité
d'implémentation du DWT par rapport à la CWT.
Le principe du DWT est la translation et la dilatation de
l'ondelette en fonction des calibres discrets. En effet les paramètres
d'échelle et de dilatation sont alors discrétisés par
l'équation suivante :
?? = ?? 0 ?? , ??0 > 1
(2.10)
?? = ????0?? 0
?? ,??0 > 0
??, ?? ? ??
Avec :
· ?? 0 ?? : est l'opérateur d'échelle.
· ??0 : est l'opérateur de translation.
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