3.4 Conditions périodiques CP :
Pour rendre le systéme pseudo-infinie, la simulation
nécessite que la taille de système doit être
inférieur à l'échelle macroscopique et le nombre des
particules doit être inférieur au nombre d'Avogadro. Par ailleurs,
on se limite à la taille du système à quelques
molécules introduirait des effets de bords inadmissibles. Dans ce cadre
il faut qu'une portion de système réel placé dans un
espace finie appelé boite de simulation.
3.5 Boite de simulation :
La boite de simulation dépend des plusieurs
paramètres tel que longueur de côté L, forme, nombre
d'atomes. Le volume de la boite de simulation est V = L3 = LxLYLZ et
sa taille de la est de 20 à 100Å. La forme de la boite peut varier
suivant les systèmes étudiés. Pour les liquides et les
amorphes, on adopte la forme cubique ; les CP génèrent un milieu
isotrope.
Chapitre II Méthodes de calcul et
matériels
32 | P a g e
Pour une structure cristalline, les CP doivent refléter
la symétrie transrationnelle du cristal et les CP sont donc
appliqués dans le système d'axes cristallographique.
Dans la boite à 2D [33] il y 8 boîtes image. En
3D, il y a 26 boîtes image. Tout mouvement d'une particule dans la
boîte primitive correspond un mouvement fictif de toutes ses images
périodiques. Lorsqu'une particule sort de la boîte origine par une
des faces, l'image de cette particule entre dans la boîte par la face
opposée. Cela permet de garder le nombre de particules constant dans la
boîte, et la masse, l'énergie et le moment cinétique sont
conservés au cours de la simulation. Les interactions interatomiques
sont à courte portée, on prend compte que la distance la plus
courte, alors Les CP ne peuvent pas être utilisé dans le cas des
interactions à longue portée.
FIGURE 2.8 -
Représentation schématique de la duplication de la boite de
simulation à deux dimensions. En utilisant les conditions aux limites
périodiques, lorsqu'une particule se déplace et quitte la boite
principale, ses images dans les cellules voisines se déplacent de la
même façon.
3.6 Potentiels :
Le comportement de système est défini par les
interactions entre les atomes de système d'où les
résultats de la simulation dépendent des potentiels effectifs. Ce
potentiel a pour rôle de reproduire l'énergie potentielle V qui
dépend de 3N coordonnées des atomes.
Dans le modèle de ce potentiel effectif ce potentielle
s'écrit :
Chapitre II Méthodes de calcul et
matériels
33 | Page
Equation 2.15 V (????, ... ????) ????
+ ? ?? ???? (????) + ??? ???>?? ???? (????, ????) +
??? ???>?? ???>??>?? ???? (????, ????, ????)
| 
