3.7 Calcul d'énergie et des forces :
Le calcul est basé sur la méthode de sommation
d'Ewald. Dans une boite cubique de côté L, un système
à N particules chaque atome ayant une position ri et une charge qi.
Equation 2.16 ??? ???? = ??
L'énergie totale de système s'écrit alors
:
?? ????????
8 ??
Equation 2.17 U = ? ? ?
??
??=?? ??=?? ??=??
?? |????-(????+????)|
U s'écrit aussi : U = ???? +
???? - ???? Equation 2.18
UD : Énergie d'espace directe UR :
énergie d'espace réciproque US : Terme de
correction
3.8 Thermostat :
Le thermostat joue un rôle très important durant
toute la simulation, il permet de maintenir la température de
systéme constante. On trouve plusieurs thermostats tels que le
thermostat de Nosé-Hoover, Barostat de Nosé-Hoover, Langevin
...
3.9 Déroulement de la simulation DM :
En absence de contraintes extérieures, l'énergie
de système reste conservée durant toute la simulation, alors
l'ensemble micro-canonique NPE [34] est considéré comme
l'ensemble naturel de la simulation. La température et la pression ne
peuvent pas être contrôles, alors il faut considérer
d'autres ensembles tels que NVT, NPH, NPT...
Chapitre II Méthodes de calcul et
matériels
34 | P a g e
La simulation est réalisée sur des systèmes
finis, de ce fait la petitesse des particules un ensemble statistique
adéquat NPE, NVT... Les équations Newtoniennes impliquant ensuite
une conservation de l'énergie au cours de temps.
Les surfaces doivent jouer un rôle important sur les
propriétés simulées. Alors les effets de bord ou de
surface ne sont pas négligeables, nous s'intéressons à la
structure des matériaux infinis c'est-à-dire rendre le
systéme pseudo-infinie.
3.9.1 Les conditions initiales :
? Afin de définir une boite de simulation dans laquelle
les particules sont placées, il faut fixer la position de départ
des molécules et en les donnant une vitesse initiale. ? L'ensemble
statistique soit NVT, soit NPH, soit NPT, soit NPE...
? Il y'a plusieurs ensembles statistiques de simulation nous les
montrons ci-dessous.
Variables d'état Ensemble
statistique
E constant, V constant NVE (l'équilibre de
systéme)
P constant, T constant NPT
P constant, H constant NPH
T constant, V constant NVT (chauffage de
systéme)
TABLEAU 2.1 - Ensembles
statistiques
3.9.2 Equilibration :
Cette étape consiste à amener le système
d'une configuration initiale à une configuration représentative
de systéme à partir de laquelle on peut effectuer un
échantillonnage respectant la condition de micro
réversibilité et de modéliser les systèmes
désordonnés. A ce stade, le système oublie son état
initial et les caractéristiques macroscopiques atteintes leur valeur
équilibre : c'est la relaxation.
Chapitre II Méthodes de calcul et
matériels
35 | P a g e
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