Chapitre 4
Modèle d'optimisation pour une
réalisation provinciale et nationale des trois premiers OMD
Dans cette mouvance des chantiers de développement qu'a
lancé le Maroc, d'aucuns doutent que certains OMD ne pourront être
réalisés sans l'accompagnement d'une politique
de financement rigoureuse et optimale. Une des principales
préoccupations des pays pour la réalisation des OMD reste en
effet l'insuffisance et l'inefficacité des dépenses
publiques, accentuées par un fardeau insupportable de la dette et une
diminution de l'aide publique au développement. Cette optimisation du
financement passe tout d'abord par l'identification des investissements les
plus efficaces et des provinces bénéficiaires prioritaires.
D'où la nécessité
de compléter l'étude économétrique
par un modèle d'optimisation nous permettant de trouver une
répartition provinciale des investissements publics pour pouvoir
réaliser les OMD de manière optimale. Il s'agit de
formuler et de résoudre un programme d'optimisation
multicritère conformément aux équations
estimées dans le chapitre précédent et aux
éventuelles contraintes physiques et financières liées aux
variables.
La première partie du chapitre présente le
modèle d'optimisation formulé tandis que la deuxième
s'occupe des résultats et des interprétations qui y sont
faites.
I.Formulation du problème d'optimisation
Le problème d'optimisation que nous avons
à résoudre consiste à minimiser l'écart qu'il
y a entre le niveau actuel des indicateurs et le niveau qu'il faudrait
atteindre en 2015. Cette optimisation nous permet de trouver les niveaux
optimaux des variables explicatives nous rapprochant le plus possible des
objectifs fixés, en même temps qu'elle nous permettra
de savoir si les objectifs seront atteints et les investissements
qui doivent y être consentis.
Deux spécifications de la fonction objective
(écart) sont utilisées. La première est de type
quadratique ; c'est la somme provinciale des carrés de la
différence entre le niveau actuel des indicateurs et le niveau à
atteindre en 2015. Il s'agit de:
j
8 61
Min
( j
( Y ij
- Y * ) 2 )
X ik
j = 1
i = 1
Où les
· Yij représentent les sept variables
correspondantes aux sept cibles au niveau de chaque province (j :
indicateur de l'objectif, i : province),
· Xik représentent l'ensemble des variables
explicatives (coûts de réalisation) des indicateurs
étudiés au niveau de chaque province
· Y*j : les valeurs cibles à atteindre en 2015 pour
chaque indicateur et
· ãj : les pondérations de
chaque objectif.
La deuxième spécification de la fonction
objective est de type entropie ; c'est la
somme provinciale des logarithmes du rapport du taux actuel par
le taux à réaliser multiplié par le taux actuel.
Il s'agit de:
ij
8 61
Min
( j
( Y ij
ln(
Y ij
/ Y * ))
X ik
j = 1
i = 1
Les ãj
sont les poids donnés à chaque objectif et
reflètent la préférence du décideur.
Dans notre cas, vu l'importance de l'objectif de
réduction de la pauvreté relativement aux
autres objectifs, nous avons dû attribuer aux
différents objectifs les poids suivants : 0,35 pour
le taux de pauvreté, 0,15 pour l'achèvement du
primaire et 0,10 pour tous les autres.
Les valeurs cibles considérées sont :
· Pauvreté : 50% du taux actuel (Réduire la
pauvreté de moitié d'ici 2015);
· Inégalités : 0,9% de l'indice de Gini
actuel (Réduire les inégalités de 10% d'ici
2015);
· Education : 100% d'achèvement du primaire
(tous les enfants devraient finir le primaire d'ici 2015) ; le taux
d'achèvement du collège n'est pas considéré comme
cible;
· Egalité des sexes dans l'enseignement :
50,50% (atteindre 50,50% comme proportion des filles dans
l'enseignement d'ici 2015, ce taux représente en fait la
proportion des filles dans la population);
· Egalité des sexes en matière de l'emploi :
0.90% du taux actuel (réduire de 10% la proportion des femmes parmi les
chômeurs d'ici 2015).
Au niveau des contraintes, les huit équations
estimées dans le chapitre précédent sont toutes
introduites constituant ainsi les contraintes de base du modèle.
Toutes les autres contraintes (physiques et financières)
ajoutées sont essentiellement traduites sous forme de bornes
inférieures et supérieures des variables.
Nous avons supposé que les installations en eau
et les routes goudronnées déjà existantes ne seront
pas détruites et donc les bornes inférieures de ces deux
variables sont leurs niveaux actuels. Pour toutes les variables
mesurant les investissements publics et le dynamisme économique,
des bornes plausibles, proportionnelles aux niveaux actuels ont
été considérées. Nous avons supposé
également que la population totale d'une province et la
proportion des femmes pourraient changer, en tenant compte bien entendu de la
dynamique
de la population (croissance) et surtout du
phénomène de la migration. Toutes ces suppositions
conduisent à inclure les bornes récapitulées dans
le tableau suivant comme contraintes supplémentaires du modèle
d'optimisation.
Tableau19 : Bornes
inférieures et supérieures des différentes
variables.
|
Variables
|
Bornes inférieures
|
Bornes supérieures
|
|
Age au premier mariage
|
0,75*Valeur observée
|
1,5*Valeur observée
|
|
Dépense moyenne par tête
|
Valeur observée
|
3*Valeur observée
|
|
Distance/Route Goudronnée
|
0,000025 *Valeur
observée
|
Valeur observée
|
|
Indicateur eau potable
|
Valeur observée
|
100
|
|
Indice de Gini
|
20
|
50
|
|
Nombre d'élèves par enseignant
|
10
|
60
|
|
Nombre d'hôpitaux, dispensaires et de centres de
santé
|
0,75*Valeur observée
|
5*Valeur observée
|
|
Nombre d'hôpitaux, dispensaires et de centres de
santé
rapporté à la population
|
0,75*Valeur observée
|
5*Valeur observée
|
|
Nombre de bénéficiaire de la restauration
primaire
|
0,5*Valeur observée
|
5*Valeur observée
|
|
Nombre de bénéficiaire de la restauration
rapporté à la
population
|
0,5*Valeur observée
|
5*Valeur observée
|
|
Nombre de collèges
|
0,25*Valeur observée
|
5*Valeur observée
|
|
Nombre de collèges rapporté à la
population
|
0,25*Valeur observée
|
5*Valeur observée
|
|
Nombre de lycées
|
0,5*Valeur observée
|
5*Valeur observée
|
|
Nombre de lycées rapporté à la population
|
0,5*Valeur observée
|
5*Valeur observée
|
|
Nombre de sites de microcrédit
|
0,05
|
150
|
|
Nombre de sites rapporté à la population
|
0,000025*Valeur
observée
|
0,01
|
|
Population totale
|
0,75*Valeur observée
|
(1,5)*Valeur
observée
|
|
production agricole par tête
|
0,5*Valeur observée
|
60
|
|
Production industrielle par tête
|
0,5*Valeur observée
|
250
|
|
Proportion des femmes parmi les chômeurs
|
0,25*Valeur observée
|
Valeur observée
|
|
Proportions des femmes
|
45
|
55
|
|
Proportions des femmes ayant le niveau des études
primaires ou secondaires
|
0,75*Valeur observée
|
100
|
|
Proportions des femmes ayant le niveau des études
supérieures
|
Valeur observée
|
100
|
|
Proportions de filles dans l'enseignement collégial
|
Valeur observée
|
75
|
|
Proportions de filles dans l'enseignement qualifiant
|
Valeur observée
|
75
|
|
Proportions de filles dans l'enseignement supérieur
|
Valeur observée
|
75
|
|
Taille moyenne des ménages
|
2,5
|
2*Valeur observée
|
|
Taux d'achèvement du collège
|
Valeur observée
|
130
|
|
Taux d'achèvement du primaire
|
Valeur observée
|
130
|
|
Taux d'alphabétisation
|
Valeur observée
|
100
|
|
Taux d'emploi des enfants
|
0,0001
|
Valeur observée
|
|
Taux d'urbanisation
|
0,75*Valeur observée
|
100
|
|
Taux de pauvreté
|
0,25*Valeur observée
|
Valeur observée
|
|
Taux de pauvreté 94
|
Valeur observée
|
Valeur observée
|
ij
Finalement le modèle final d'optimisation résolu
à l'aide du logiciel GAMS est le suivant :
j
8 61
8 61
Min
X ik
(
j =1
j (Yij
i =1
- Y * ) 2 ) ou
Min
X ik
(
j =1
j (Yij
i =1
ln( Yij
/ Y * ))
Sous contraintes des huit équations estimées et des
bornes des différentes variables définies
ci-dessus.
| 
