II.2.3 Markovian Random Path
Le Markovian Random Path, appelé aussi A
Probabilistic Version of Random Walk et qui était, pour la
première fois, proposé par Chiang dans [Chi98], utilise une
chaîne de Markov pour modéliser le mouvement d'un noeud. La
chaîne de Markov est une suite de variables
aléatoires (Xn) telle que, pour chaque n,
Xn+1 soit indépendante de Xk, pour k= n-1, et dépend
uniquement de Xn. Dans ce modèle, les mouvements des noeuds sont
séparés en
directions horizontales et verticales [CAV04], chaque
direction représentant une variable aléatoire. La Figure 3.9
montre le schéma de la chaîne de Markov utilisée pour faire
varier les coordonnés d'un noeud dans chaque mouvement :
Figure 3.9 - Schéma de passage pour le
Markovian Random Path.
Figure 3.10-Markovian Random Path
- L'état (0) : Garder les mêmes coordonnés
(x, y).
- L'état (1) : La position incrémente.
- L'état (2) : La position décrémente.
- p et q sont les probabilités de passage d'un état
à l'autre selon le schéma dans Figure 3.9.
Le déplacement est d'une distance d fixe. On a
donc deux chaînes de Markov, une pour le déplacement suivant l'axe
des x et l'autre pour le déplacement suivant l'axe des y.
Selon la valeur des probabilités p et q, les
coordonnés (x, y) d'un noeud vont augmenter, diminuer ou rester stables.
Par exemple, pour une valeur élevée de p, un noeud a
plus de chance de se déplacer en avant plutôt qu'en
arrière. Voici un exemple de matrice qui peut être utilisée
pour varier les coordonnés d'un noeud:
|
0
|
0.5
|
0.5 ?
|
|
P= ? 0.3
?
|
0.7
|
0 ?
?
|
|
0.3
|
0
|
0.7 ? ?
|
Chaque nombre dans cette matrice, représente la
probabilité de passage de l'état (numéro de ligne)
à l'état (numéro de colonne). Le 0 situé dans la
2ème ligne, 3ème colonne, représente la probabilité
de passage de l'état (2) à l'état (3).
La Figure 3.10 montre le déplacement d'un noeud utilisant
le modèle « Markovian Random Path ».
II.2.4 City Section (CS):
Le City Section modélise le déplacement des noeuds
(Voitures, camions, gens, . .) dans une vile. Dans ce modèle [Dav00], la
surface de simulation, représentée par une grille, symbolise
des rues horizontales et verticales dans une ville. Au lieu de
spécifier une vitesse maximale aux noeuds, on spécifie une
vitesse limite pour les routes. Chaque noeud commence la simulation sur un
point prédéfini, qui est l'intersection de deux routes. Le noeud
choisit aléatoirement une destination, qui est aussi l'intersection de
deux routes, et commence son voyage vers cette destination en choisissant le
chemin qui nécessite le moins de temps pour arriver. A son
arrivé, le noeud choisit une nouvelle destination et
répète le même processus, sans prendre un temps de repos.
Dans ce modèle, on peut utiliser les cartes géographiques
réelles avec la possibilité d'avoir des règles de
sécurité de conduite comme la distance entre deux noeuds
consécutifs ou une limitation de la vitesse d'un noeud. Des
modifications ont été faites sur ce modèle en combinant
les cartes avec des obstacles pour essayer de créer un modèle
plus proche de la réalité [JEB03]. Ces obstacles
représentent des bâtiments à l'intérieur desquels
les noeuds peuvent entrer et sortir. La Figure 3.11 représente le
déplacement d'un noeud utilisant le City Section, du point (1,4) au
point (5,1). Dans ce schéma, on a trois types de routes
représentées par des lignes singulières, des points ou des
lignes doubles avec des vitesses différentes pour chaque type de
route.
Figure 3.11 : City
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