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Etude de cellules rayonnantes pour réseau réflecteur

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par Oussama FRIOUI
INSA de Rennes - Master 2 recherche 2006
  

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So mmaire

Introduction générale 1

Chapitre 1 : Introduction aux antennes à réseaux réflecteurs 4

1 Propriétés des antennes à réseaux réflecteurs 4

1.1 Généralités 4

1.2 Avantages et inconvénients 5

1.3 Principe de fonctionnement 6

2 Solutions de cellules déphaseuses en technologie imprimée 7

2.1 Principe d'utilisation des patchs 7

2.2 Ajout des stubs 8

2.3 Utilisation de la technologie multicouche 8

2.4 Les nouvelles technologies 9

3 Les outils de simulation 10

3.1 Le logiciel HFSS 10

3.1.1 Généralités 10

3.1.2 Méthode des éléments finis 11

3.2 La FDTD 11

4 Conclusion 12

Chapitre 2 :Les approches de simulation et de mesure 14

1 Introduction 14

2 Les approches développées 14

2.1 La technique Floquet 14

2.1.1 Principe 14

2.1.2 Floquet / HFSS 15

2.1.3 Floquet / FDTD 17

2.2 L'approche cellule isolée 18

2.3 L'approche cellule environnée 19

2.4 La technique guide d'onde 20

3 Conclusion 21

Chapitre 3 :Calcul des angles et du champ incident 23

1 Introduction 23

2 Position du problème 23

2.1 Calcul des angles 24

2.1.1 Calcul de (è i ,ö i ) 24

2.1.1.1 Méthode géométrique : 25

2.1.1.2 Méthode par changement de repères : 25

2.1.2 Calcul de (è' i ,ö' i ) 27

2.1.2.1 Méthode géométrique 27

2.1.2.2 Méthode par changement de repères 28

2.2 Définition du vecteur champ électrique incident 30

2.2.1 Représentation du champ incident en projection 32

3 Conclusion 33

Chapitre 4 :Simulation de cellules déphaseuses en incidence quelconque 35

1 Introduction 35

2 Procédure de caractérisation des cellules déphaseuses en terme de matrice de réflexion 36

2.1 La polarisation 36

2.2 Radiations surfaces et PML 36

2.3 Conditions périodiques 36

2.4 Plans de mesure 37

2.5 Procédure de calcul (post-traitement) 38

3 Résultats et Validation de la procédure 40

3.1 Simulation sur un plan de masse 40

3.2 Simulation de cellules tirées du réseau réel 42

3.2.1 Cellule simple patch chargée par une fente 42

3.2.1.1 Incidence normale : 43

3.2.1.2 Incidence oblique : 47

3.2.2 Cellule double patch chargée par deux demi fentes 50

4 Conclusion 52

Conclusion générale et perspectives 53

Bibliographie 54

Annexe 56

Chapitre 1

Introduction aux antennes à réseaux

réflecteurs

Introduction aux antennes à réseaux

réflecteu rs

1 Propriétés des antennes à réseaux réflecteurs

1.1 Généralités

Une antenne réseau réflecteur est, comme son nom l'indique, une combinaison entre le concept d'antennes réflecteurs et celui d'antennes réseaux. Un réseau réflecteur est constitué d'une source principale qui éclaire le réseau imprimé. Ce dernier, dans sa forme la plus simple, n'est autre qu'un réseau planaire de patch microstrip imprimé sur un substrat plaqué sur un plan de masse (figure 1.1).

Figure. 1.1. Antenne réseau réflecteur

Le réseau est conçu pour que l'onde réfléchie par chacun de ces éléments rayonnants soit une onde plane, déphasée par rapport à la source principale [Pozar97, Huang95]. De ce fait, ce réflecteur réseau plan permet de contrôler et de rediriger en phase le re-rayonnement de la source primaire dans la direction souhaitée (figure 1.2).

Figure. 1 .2.Principe de fonctionnement d'un réseau réflecteur

Ainsi, l'utilisation des réseaux réflecteurs repose sur la compacité (taille, poids), le coût de fabrication et la possibilité d'avoir un faisceau orientable (reconfigurable).

1.2 Avantages et inconvénients

Les deux technologies utilisées dans la conception des réseaux réflecteurs possèdent chacune leurs avantages et inconvénients. Dans le cas des antennes réseaux, l'avantage majeur est de pouvoir contrôler la pondération en amplitude et en phase de chaque élément du réseau, et de permettre de maîtriser la direction de l'onde émise et la forme du faisceau. En plus, un contrôle électronique de chaque élément du réseau autorise des vitesses de balayage très rapides. L'inconvénient de cette technologie réside néanmoins dans la complexité du circuit d'alimentation et dans les pertes induites. Dans le cas des antennes à réflecteur, le problème du réseau d'alimentation est résolu par l'utilisation d'une source primaire unique illuminant le réflecteur. En contrepartie, il existe des difficultés technologiques telles que le poids de l'antenne et le dépointage mécanique de l'antenne [Girard03].

En outre, l'antenne réseau réflecteur combine les avantages des deux technologies citées précédemment. Ainsi, elle fonctionne avec une source primaire unique qui éclaire le réflecteur plan (ce qui évite la mise en place d'un circuit d'alimentation complexe et dissipatif). Etant donnés que, les éléments rayonnants du réseau, appelés cellules déphaseuses, re-rayonnent en phase l'énergie émise par la source dans la direction souhaitée. Donc, les propriétés de l'onde ré-émise seront commandées par la loi de phase générée par le réseau. Cette loi de phase correspond à la phase synthétisée par chaque cellule. Ainsi, le re-rayonnement de l'onde émise peut subir des dépointages importants sans jouer sur la position du réflecteur. Cette loi peut également être utilisée pour générer un diagramme de rayonnement de l'antenne conformément à un gabarit donné. On peut noter que la taille du réseau fixera la directivité maximale. Le pas du réseau est choisi, quant à lui, en fonction des lobes de réseau et du dépointage à affecter pour l'onde ré-émise. Il reste après avoir pris en compte de ces contraintes, imposées par les structures de l'antenne, à définir la source primaire.

1.3 Principe de fonctionnement

Une antenne réseau réflecteur est donc composée d'une source primaire qui illumine une surface réflectrice contenant un réseau de cellules déphaseuses. Ces cellules vont re-rayonner l'énergie provenant de la source. Cette énergie totale ne sera pas re-rayonnée en phase si tous les éléments constitutifs du réseau sont identiques. Ceci est du au fait que pour une surface réflectrice plane, le champ qui se propage de la source primaire vers les éléments rayonnants effectue des trajets différents (figure 1.2). En effet, si chacune des cellules constituant le réseau est capable de fournir une phase ajustée pour compenser les différences du trajet, le champ total re-rayonné aura une phase identique pour chaque cellule dans l'axe (direction de l'axe perpendiculaire au réseau). Pour cela, pour couvrir cette plage de compensation, la réponse en phase des cellules déphaseuses doit dépendre d'un paramètre (la longueur de patch, la longueur des stubs, l'épaisseur du substrat...). Ainsi, la loi de phase est la capacité d'une cellule à pouvoir générer une valeur de phase en fonction d'un paramètre lié à la cellule.

Ce concept de compensation des phases a été introduit depuis de nombreuses années avec l'utilisation d'éléments rayonnants tels que des cornets, des dipôles, et des guides d'onde [Huang91, Girard03, Huang96]. Mais, ces structures sont encombrantes et lourdes. Cependant, l'utilisation des technologies réseaux imprimés a permis la fabrication d'antenne réseau réflecteur plus légère, moins encombrante et à moindre coût. Depuis lors, de nombreuses études

portant sur le développement de cellules déphaseuses imprimées ont été investiguées [Girard03, Alex02]. Une méthode consiste à utiliser des patchs microruban de la même dimension, chaque cellule pouvant être chargée par un stub de longueur variable [Girard03]. D'autres solutions ont été développées en jouant sur la dimension des patchs [Chenakin97] ou en changeant l'épaisseur du substrat de manière à contrôler le déphasage [Encinar99,Encinar01]. Dans chacun de ces cas, le dimensionnement des cellules est déterminant pour les performances.

2 Solutions de cellules déphaseuses en technologie imprimée

Les solutions développées, dans notre laboratoire, pour la réalisation des cellules déphaseuses sont principalement basées sur l'utilisation de patchs résonnants.

2.1 Principe d'utilisation des patchs

En variant les dimensions de l'élément rayonnant, nous pouvons contrôler le déphasage (figure 1.3). Ainsi, pour une onde incidente sur le réseau de patch à taille variable, la phase de l'onde réfléchie varie avec les dimensions du patch. En effet, la variation des dimensions du patch suivant l'orientation de la polarisation de l'onde incidente, oblige les courants induits sur ce dernier à parcourir un chemin variable changeant ainsi la longueur résonnante du patch.

patch

a1 a2>-a1 a3>-a2

Figure.1.3. Réseau de patchs à taille variable

Cette longueur de résonance est inversement liée à la fréquence de résonance du patch. Donc, la variation de cette fréquence de résonance conduit à la variation de la phase re-rayonnée par le patch. Cette phase dépend alors du chemin parcouru sur le patch.

2.2 Ajout des stubs

Parmi les solutions envisagées pour la réalisation de cellules déphaseuses, nous pouvons décrire celle qui consiste à ajouter un tronçon de ligne à l'élément résonnant [Chenakin97]. Ainsi, le contrôle du déphasage s'effectue par la variation de la longueur du stub (figure 1.4).

stubs

Figure. 1.4. Réseau de patchs et stubs

patch

Cette technique est limitée en bande de fréquence, due à la faible bande du stub, et présente un encombrement sur la maille des cellules.

2.3 Utilisation de la technologie multicouche

C'est une méthode qui consiste à avoir un réseau multicouche de patchs de différentes tailles [Encinar01, Agustin03]. Elle permet de couvrir une gamme importante (supérieure à 360°). Sur chaque couche de substrat est gravé un réseau de patchs et donc, dans chaque maille du réseau plusieurs cellules déphaseuses positionnées les unes en dessous des autres (figure 1.5). Le principe de cette méthode consiste à séparer les fréquences de résonance de chaque cellule et les faire résonner les unes après les autres ce qui permet d'avoir des gammes de phases supérieures à 700°.

Figure. 1.5 Patch multicouche

Néanmoins, les technologies multicouches utilisées restent difficiles à mettre en oeuvre et le coût de fabrication est relativement élevé.

2.4 Les nouvelles technologies

Les solutions citées précédemment fournissent des lois de phase fixes. Actuellement, on s'oriente vers des solutions re-configurables. C'est en pilotant les phases de chacun des éléments du réseau de manière indépendante qu'on obtient des réseaux réflecteurs re-configurables. Ainsi le faisceau de l'antenne n'est plus fixe mais orientable. Pour ce faire, les techniques passives de déphasage citées précédemment sont transposables moyennant l'introduction d'éléments actifs (figure 1.6) tels que : diodes [Agustin03], varactors [Agustin03], MEMS [Girard03]...).

MEM S micocommutateur

Figure. 1 .6.Cellule déphaseuse active avec MEMS

Des études précédentes menées par divers projets en collaboration avec la société Alcatel Space, l'Agence Spatiale Européenne et bien évidemment notre laboratoire IETR, ont montré la nécessité d'outils de simulation pour le dimensionnement des réseaux réflecteurs (caractérisation des cellules déphaseuses). De ce fait, nous distinguons pas mal d'outils de simulation, en particulier, le logiciel commercial HFSS (High Frequency Structure Simulation) d'Ansoft et un code basé sur la méthode des Différences Finies dans le Domaine Temporel (FDTD) développé au sein de notre laboratoire IETR.

3 Les outils de simulation

3.1 Le logiciel HFSS

3.1.1 Généralités

H.F.S.S est un simulateur électromagnétique de haute performance pour les modèles en 3D. Il intègre des simulations, des visualisations et une interface automatisée facile à utiliser pour résoudre rapidement et de façon efficace les problèmes électromagnétiques en 3D. Son code de calcul est basé sur la méthode des éléments finis (méthode fréquentielle), des graphiques performants pour donner à l'utilisateur des résultats et une perspicacité aux problèmes électromagnétiques en 3D.

Une croissance H.F.S.S peut être utilisée pour calculer des paramètres tels que les paramètres S, les fréquences de résonance et les champs. C'est un outil permettant le calcul du comportement électromagnétique d'une structure. Le simulateur possède des outils de post traitement pour une analyse plus détaillée. Il permet le calcul des :

· Quantités de base : champ proche, champ lointain

· Impédances caractéristiques des ports et leurs constantes de propagation

· Les paramètres S normalisés par rapport à une impédance de port spécifique Afin de générer une solution du champ électromagnétique, H.F.S.S emploi la méthode des éléments finis. En général, cette méthode divise l'espace de résolution du problème en plusieurs milliers de régions plus petites et représente le champ dans chaque sous région (élément) avec une fonction locale.

3.1.2 Méthode des éléments finis

La géométrie du modèle, étudié sous H.F.S.S, est automatiquement divisée en un grand nombre de tétraèdres. La valeur d'un vecteur champ (E ou H) en un point à l'intérieur d'un tétraèdre est calculée par interpolation des valeurs des champs dans les sommets du tétraèdre. Ainsi, en représentant les valeurs des champs de cette manière, H.F.S.S transforme les équations de Maxwell en équations matricielles qui sont résolues par les méthodes numériques classiques. En divisant la structure en plusieurs petites régions, H.F. S. S calcule les champs séparément dans chaque élément en fixant des critères de convergence. Plus les éléments sont petits, plus la solution est précise mais plus le temps de calcul est long.

3.2 La FDTD

C'est une méthode basée sur la résolution des équations de Maxwell. Ces équations sont conçues pour décrire la création et la propagation d'une onde électromagnétique dans un milieu bien déterminé. La méthode des différences finies temporelles est fondée sur le schéma explicite de Yee []. Elle permet de calculer à chaque instant discret de l'espace, les composantes du champ électromagnétique dans chaque cellule parallélépipédique du volume tridimensionnel (figure 1.7).

Figure. 1.7. cellule parallélépipédique

Les composantes des champs électromagnétiques sont représentées à la figure 1.8.

Figure. 1.8. Disposition des champs électromagnétiques

Des conditions aux limites doivent être définies autours du volume de simulation pour le calcul des champs électromagnétiques. Cette méthode est une méthode de calcul volumique et donc en particulier bien adaptée à l'étude des cellules imprimées sur des substrats. Son avantage est la résolution 3D même de structures complexes [Taflove00]. Mais, elle nécessite de mailler tout le volume défini, ce qui peut devenir rapidement prohibitif en terme de temps de calcul et de matériel informatique à mettre en oeuvre. Enfin, c'est une méthode temporelle qui permet de caractériser des structures sur une large bande de fréquence en une seule simulation (annexe A), [Taflove98, Taflove95].

4 Conclusion

Au cours de ce chapitre, nous avons présenté une synthèse sur les propriétés des antennes à réseau réflecteur tout en donnant les avantages et les inconvénients qui découlent de leurs utilisations ainsi que les différentes techniques utilisées pour la réalisation des cellules déphaseuses. Ensuite, une présentation des fondements théoriques des outils de simulation utilisés a été élaborée. Pour cela, une idée assez complète sur les approches développées au sein de notre laboratoire pour les études des cellules déphaseuses sera développée dans le chapitre suivant.

Les approches de simulation et de mesure

Chapitre 2

Les approches de simulation et de

mesure

1 Introduction

Trois techniques ont été mises au point, dans notre laboratoire, utilisant HFSS et/ou FDTD. On peut distinguer :

v' Utilisation de parois périodiques de Floquet (HFSS et FDTD)

v' Utilisation de l'approche dite `cellule isolée'.

v' Utilisation de l'approche dite `cellule environnée'.

De plus, une quatrième technique utilisant un guide d'onde a est développée pour les mesures.

2 Les approches développées

Dans cette partie, nous essayons de présenter les différentes approches développées pour l'études des cellules déphaseuses au cours des travaux de recherche effectués dans notre équipe.

2.1 La technique Floquet

2.1.1 Principe

Cette méthode est développée par le mathématicien G. Floquet [Floquet1 879] afin de définir des solutions périodiques pour ces équations différentielles. Dans le cas général d'un volume éclairé par une onde incidente plane, les conditions de Floquet s'expriment ainsi : le champ incident en B est identique au champ incident en A affecté d'un décalage temporel correspondant à la différence de chemin entre A et B (figure 2.1).

è

A

?

B

Figure.2. 1. Volume éclairé par une onde en incidence quelconque

La différence de chemin est ainsi ? = AB.sin(è) et donc le décalage temporel associé est sin().AB

dt

v est la vitesse de l'onde.

è

v

øB(xB,yB,zB,t)=øA ( x A,yA, z A, t - dt ) Eq.2.1

øA(xA,yA,zA,t)=øB ( x B,yB, z B, t + dt ) Eq.2.2

La difficulté d'exploitation des conditions de Floquet dans le cas général d'une onde en incidence quelconque ne provient pas du fait qu'il faille, (Eq.2.1), exprimer le champ en B en fonction du champ en A affecté d'un retard dt. Cela se traite en stockant les valeurs calculées du champ en A. Le calcul du champ en A à l'instant t en fonction du champ en B, (Eq.2.2), par contre fait intervenir le champ en B mais à un instant précédent l'instant t, instant que l'on ne peut connaître lors du calcul à t [Girard03]

Nous remarquons, bien évidemment, qu'en incidence normale, les conditions de Floquet se simplifient énormément.

Cette méthode vise à simuler un réseau infini de cellules toutes identiques à partir de la simulation d'une seule cellule (voir figure 2.2).

Figure.2.2. Simulation de réseau infini de cellules

2.1.2 Floquet / HFSS

Le logiciel HFSS, déjà présenté, nous donne la possibilité d'étudier des cellules déphaseuses. En effet, l'idée se base sur le fait de définir des `parois de Floquet' autour de la cellule sous test pour créer artificiellement le comportement d'un réseau infini dont toutes les cellules sont identiques, ce qui permet d'étudier l'effet de couplage entre les cellules voisines. Pour ce faire, nous avons crée une boite à six faces où on met la cellule sous test (figure 2.3). Les quatre faces entourant la cellule sont définies comme des parois périodiques (de Floquet) et la face supérieure comme une surface d'excitation pour appliquer le champ incident. La dernière

face est celle appliquée sous le substrat, correspond au plan de masse. Pendant [CadoretF05, CadoretM05], le champ rayonné évalué est celui en champ lointain. Il est calculé en utilisant une sphère infinie définie à l'aide du logiciel et donc on peut récupérer la phase du champ lointain de façon spéculaire et donc de définir la réponse en phase de la structure sous test.

sphére infinie

surface d'excitation

y

x

conditions périodiques de floquet

cellule sous test

z

y

x

plan de masse

substrat

Figure.2.3. Utilisation de parois de Floquet sous HFSS

L'avantage majeur du logiciel HFSS est la rapidité des calculs effectués et la facilité de son utilisation. De plus, c'est une technique qui nous permet de faire des études paramétriques. Ainsi, c'est une approche performante à exploiter pour fournir des bases de données et elle peut être généralisée dans le cas d'une incidence quelconque qui sera le but de notre travail. Néanmoins, cette méthode possède pas mal de limitations dues à l'utilisation des conditions périodiques. En effet, le réseau simulé est un réseau infini périodique de cellules toutes identiques. Or, en réalité, chaque cellule est entourée de voisines aux dimensions différentes et donc on ne prend pas en compte réellement des effets de couplage. De plus, les résultats en phase ne sont pas réellement exploitables en dehors de la direction spéculaire de rayonnement.

2.1.3 Floquet / FDTD

Comme nous venons de le voir au premier chapitre, la méthode F.D.T.D est basée sur la résolution des équations de Maxwell. Un code FDTD doit être développé pour la définition du volume de calcul et pour prendre en compte des conditions absorbantes ou dans notre cas les conditions périodiques de Floquet. Cette méthode reprend la même façon de définir les parois entourant la cellule sous test (parois de Floquet) et la paroi d'excitation au dessus de la cellule (figure2.4) En plus, une surface placée au dessus de celle d'excitation est dite surface de Huygens car nous appliquons sur cette surface le principe d'équivalence de Huygens [Alex02]. En d'autres termes, le volume F.D.T.D délimité la surface de Huygens, dans lequel nous retrouvons les vecteurs de champs et de courants électriques et magnétiques dus au rayonnement de la source, est équivalent à la surface de Huygens, où sont définis des courants magnétiques et électriques équivalents.

surface de Huygens

Surface d'excitation

z

conditions périodiques de floquet

cellule sous test

y

x

plan de masse

substrat

y

x

Figure.2.4 Utilisation de parois de Floquet (méthode FDTD)

C'est à partir de ces courants que nous déduisons les potentiels vecteurs pour le calcul des champs. Ainsi, la méthode temporelle du calcul F.D.T.D permet des études en fréquence et ce code développé dans notre laboratoire nous permet de prendre en compte de parois de Floquet

mais ce code F.D.T.D reste ergonomique et la définition du maillage de structures compliquées laborieuse.

2.2 L'approche cellule isolée

Pour observer le re-rayonnement d'une cellule sous une incidence quelconque, nous avons choisi de la simuler à l'aide de la méthode FDTD puisque, avec l'utilisation des parois de Floquet sous HFSS, nous ne pouvons pas chercher les résultats de re-rayonnement en dehors de la réflexion spéculaire. Néanmoins, ce choix introduit une hypothèse simplificatrice qui consiste à ne pas considérer les effets de couplage. La figure 2.5 montre que la paroi d'excitation entoure toute la cellule sous test. Cette surface d'excitation génère une onde plane en incidence quelconque.

surface d'excitation

surface d'Huygens

surface d'Huygens surface d'excitation

z

y

z0x plane

x

plan de masse cellulaire unitaire

substrat

polarisation de l'onde incidente

PMLs

Figure.2.5 Méthode de simulation FDTD d'une cellule unitaire

Le champ total re-rayonné est récupéré en champ proche à l'aide de la surface de Huygens définie et le champ lointain dans toutes les directions est alors déduit de ces résultats en champ proche [Cadoret04,CadoretM05,Milon06]. Ceci permet d'accéder au diagramme de rayonnement de la cellule isolée sous incidence quelconque et donc à caractériser son fonctionnement. Ainsi, cette méthode permet de fournir une base de données, un temps de simulation réduit ainsi qu'un calcul du rayonnement dans n'importe quelle direction et sous n'importe quelle incidence. Toutefois, cette méthode néglige l'effet de couplage puisque seule la cellule est étudiée.

2.3 L'approche cellule environnée

Nous venons de voir que la méthode `cellule isolée' a négligé l'effet de couplage. Pour cela, dans le cadre de travail de thèse effectué par M-A Milon, une autre méthode d'analyse est développée. Celle-ci consiste à éclairer une seule cellule du réseau et à considérer son rerayonnement en présence de ses voisines immédiates (identiques ou non) [Milon06]. Cette méthode permet donc de calculer le re-rayonnement d'une cellule environnée dans n'importe quelle direction et sous n'importe quelle incidence et surtout dans un environnement réaliste. Cette méthode, incluant plus d'éléments, nécessite un volume d'étude plus important et donc un temps de calcul plus important. En effet, seule la cellule centrale est illuminée par une onde plane d'incidence . La phase de l'onde re-rayonnée est alors calculée en prenant en compte la

(? i ,ij i )

contribution des huit cellules voisines les plus proches. Pour cela, deux surfaces sont définies dans le volume de calcul FDTD (figure 2.6). La surface d'excitation entoure la cellule centrale et délimite le volume dans lequel le champ incident est appliqué. La surface de Huygens, quant à elle, qui est utilisée pour calculer le champ re-rayonné, inclus les neuf cellules et vient se renfermer sur le plan de masse.

a

b

cellule centarle éclairée par l'onde incidente

a surface de Huygens

xpatch?

ypatch

b

PMLs

structure simple patch

surface d?excitation

z

surface de Huygens surface d?excitation

y

h

x

substrat

zox plan

plan de masse

polarisation de l?onde incidente

cellules voisines à la cellule centarle

Figure.2.6. Méthode de simulation FDTD d'une cellule environnée

Ainsi, cette méthode permet d'évaluer le couplage mutuel entre les cellules voisines, une prédiction des diagrammes de rayonnement dans un environnement réel et une simulation de réseau contenant des cellules différentes. C'est une technique plus réaliste pour l'étude d'un réseau réflecteur mais elle demande un temps de calcul plus important ainsi qu'un matériel informatique assez puissant.

2.4 La technique guide d'onde

C'est une méthode basée sur le principe d'utiliser un guide d'onde à la fréquence de fonctionnement désirée et d'effectuer des mesures pour le coefficient de réflexion de chaque cellule (amplitude et phase du champ réfléchi). Pour cela, on réalise plusieurs cellules dont les dimensions sont différentes, nous les positionnons ensuite au fond du guide alternativement en mesurant à chaque fois la réponse en phase et en amplitude de chaque coefficient de réflexion (figure 2.7).

Figure.2.7. Guide d'onde et cellules déphaseuses positionnées

Nous traçons alors la loi de phase correspondante pour la variation d'un paramètre de la cellule. Ainsi, c'est une mesure d'une seule cellule dans un environnement sans interaction de cellules voisines (sans effet de couplage). De ce fait, cette technique nous permet de valider les principes de structures adoptées pour l'étude des cellules déphaseuses et nous fourni une idée sur les pertes. Néanmoins, chaque fois, nous étions amenés à réaliser un nombre important de cellules.

A titre indicatif, que nous pouvons comparer les mesures avec des simulations effectuées sous HFSS en remplaçant les parois de Floquet par des murs électriques (pour avoir un environnement de guide, figure 2.8)

port d'excitation

y

x

z

conditions périodiques de floquet

cellule sous test

y

x

plan de massse

substrat

Figure.2.8. Utilisation de murs électriques

De cette manière, nous pouvons donc comparer entre simulation et me sure pour valider le principe des cellules déphaseuses.

3 Conclusion

Dans le cadre général de notre travail sur la description des différentes procédures de caractérisations des cellules déphaseuses, nous venons de présenter les différentes méthodes développées dans notre laboratoire. De plus, en réalité, la réponse en phase de chaque cellule dépend des paramètres de dimensionnement de cette dernière mais à ceux-ci s'ajoutent les paramètres d'illumination. De ce fait, nous nous intéressons au cours du troisième chapitre à définir les caractéristiques d'éclairement d'une cellule du réseau en tenant compte le rayonnement du cornet.

Calcul des angles et du champ incident

Chapitre 3

sommaire suivant






La Quadrature du Net