Essai de modélisation de l'inflation en Algerie

BIBLIO GRAPHIE

BIBLIO GRA PHIE

· S.LARDIC, V.MIGNON : <<Économétrie des séries temporelles macroéconomiques et financières>> éditions ECONOMICA 2002.

· R.BOURBONNAIS : << Analyse des séries temporelles en économie >> éditions DUNOD 2002.

· I.CADORET, C.BENJAMIN, F.MARTIN, N.HERRARD, S.TANGUY : <<Économétrie appliquée>> éditions DE BOECK 2004.

· G.MANKIW : << Macroéconomie >> éditions DE BOECK 2003.

· N.CARNOT, B.TISSOT : << La prévision économique >> éditions ECONOMICA 2002.

· P.Bezbakh : << Inflation et déflation >> éditions LA DÉCOUVERTE 1996.

· P.SAMUELSSON : "Macroéconomie" 1994

Webographie

· Charpentier, A : << Séries Temporelles: Théorie et Applications >> Lien : http://www.crest.fr/pageperso/charpent/charpentFR.htm

· Hulin, C : << Analyse des Séries Temporelles >> Lien : http://www.univ-orleans.fr/deg/masters/ESA/CH/churlin.htm

· La Banque d'Algérie Lien : http://www.bank-of-algeria.dz

Mémoire

· << Evolution historique et prévision des déterminants de croissance >>, mémoire de fin d'études (USTHB).

ANNEXES

I - LES METHODES DE DÉSAISONNALISATION

La désaisonnalisation d'une série chronologique consiste à éliminer la composante saisonnière sans altérer les autres composantes. Il existe plusieurs méthodes, on décrira deux d'entre-elles :

D La première méthode consiste à appliquer à la série l'opérateur de différence saisonnière ^s

B tel que : (1)

-BX _t

sd

Avec : s = la périodicité de la saisonnalité

d = l'ordre de différenciation.

D La deuxième méthode est dite des moyennes mobiles (moving average), pour un schéma additif on procède aux étapes suivantes :

· Calculer les moyennes annuelles.

· Calculer les soustractions des observations d'une année donnée.

· Calculer le coefficient saisonnier pour chaque mois de l'année et cela en faisant la moyenne de tous les mois sur toute la période considérée.

· Calculer les termes de la série désaisonnaliser par les moyennes mobiles, en faisant soustraire les observations de la série donnée des coefficients correspondants.

Si le schéma est par contre multiplicatif, on suit les mêmes étapes précédentes mais on effectue des rapports au lieu des soustractions.

Sur le logiciel EViews l'algorithme du filtre de moyenne mobile appliqué sur la série y t qui suit un schéma additif se déroule comme suit :

1 On calcule moyennes mobiles centrées de y t

( x= t

0.5 ... ... 0.5 6 ) y y y t t 6 + + + + - + t 12

2 On calcule la différence d t = y t - x t

3 On calcule les indices saisonniers : l'indice du mois m est la moyenne

i_m

arithmétique des en utilisant seulement les observations du mois m.

d_t

4 On ajuste les indices saisonniers de façon à ce que leur somme soit nulle, en faisant s _j =i _j - i (j=1..12) ou i est la moyenne de tous les indices saisonniers.

On dira par la suite que la série y t est s _j fois plus grande au mois j, relativement à la série ajustée.

5 La série désaisonnalisée est obtenue en retranchant les coefficients s_j de la série initiale y t .

II - STRATEGIE DES TEST DICKEY & FULLER

Dans les tests Dickey & Fuller une stratégie de tests est nécessaire pour permettre de tester la non stationnarité conditionnellement à la spécification du modèle utilisé.

On définit les modèles suivants :

Modèle 1 : ÄX _t =öX _t - 1 + å t

Modèle 2 : ÄX _t =öX _t - 1 + c + å t

Modèle 3 : ÄX _t =öX _t - 1 + c + ât + å t

Avec å_t un bruit blanc d'espérance nulle et de variance 2

ó et t le trend

déterministe.

On cherche à tester l'hypothèse de racine unitaire :

? ?? ?

H:0

ö=

0

vs

?<

H:0
ö

1

Pour tester, on adopte le principe suivant :

Il s'agit de partir du modèle le plus général, d'appliquer le test de racine unitaire en utilisant les seuils correspondant à ce modèle, ensuite vérifier par un test approprié que le modèle retenu est "bon".

Si le modèle n'est pas bon, les seuils utilisés pour ce test ne sont pas valables, et on risque de commettre une erreur de diagnostic quand à la stationnarité de la série. Dans ce cas il convient de commencer le test de racine unitaire dans un autre modèle plus contraint et ainsi de suite, jusqu'à trouver le "bon" modèle, les "bons" seuils et par la suite de "bons" résultats.

Le déroulement de la stratégie est reporté sur un diagramme au chapitre 3.

On commence par tester la racine unitaire à partir du modèle le plus général qui

est le modèle 3. On compare la réalisation de la statistique ^tö=0 de Student aux seuils de Dickey & Fuller tabulés par MacKinnon pour le modèle 3. Si la réalisation de est supérieur aux seuils, alors on accepte l'hypothèse

^tö= 0

nulle de non stationnarité (à noter que ce test n'est pas symétrique donc on ne

considère que le niveau relatif de

^tö= 0 et non pas sa valeur absolue).

Une fois que le diagnostic est établi, on cherche à vérifier la spécification du modèle, incluant une constante et un trend, en suivant le diagramme précédemment mentionné.

On doit procéder aux tests d'hypothèses jointes pour trouver le "bon" modèle, en calculant la statistique T

()/(,)

SCRSCRq

-

T = ?

C NC FqT q

-

SCRT q

/()

-

NC

Avec :

SCRC = Somme carrée des résidus du modèle contraint SC^RNC = Somme carrée des résidus du modèle non contraint q = nombre de contrainte

T = nombre d'observations

Si la statistique T est inférieure au seuil F alors on accepte l'hypothèse nulle (modèle contraint).

A noter enfin que le F est celui de la loi de Fisher tabulé par Dickey & Fuller.