Principes de transformations permettant d' obtenir le
dual
Lorsqu'on formule le dual à partir du primal,
1. Le sens de l'optimisation est inversé. La
maximisation dans le primal devient une minimisation dans le dual, et
inversement.
2. Les signes sont inversés dans les
inégalités correspondant aux contraintes, mais la contrainte de
non - négativité sur les variables de décision
subsiste.
3. Les lignes de la matrice des coefficients des contraintes
du primal deviennent des colonnes de la matrice des coefficients du dual.
4. Le vecteur ligne des coefficients de la fonction objectif
du primal devient un vecteur colonne de constantes associées aux
contraintes du dual.
5. Le vecteur colonne des constantes du primal devient un
vecteur colonne de constantes associées aux contraintes du dual.
6. Les variables de décision du primal (xj)
sont remplacées par les variables de décision du dual
(zi).
Les six points précédents nous montrent que le
dual du dual donne le primal.
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