d. Croissance -
décroissance
Etudions les signes de la dérivée
première de q, q' :
- 1
p²
q' =
p -8 0 +8
-1 - - - - - - - - - - - - -
p² - - - 0 + + +
q' + + + // - - -
Conformément à la théorie
mathématique, toutes choses restant égales par ailleurs, la
demande est croissante dans l'intervalle]-8, 0[et décroissante dans ]0,
+8[. Ceci signifie qu'à tout prix inférieur a zéro la
demande augmente et dans le cas contraire elle diminue.
e. Concavité
Etudions la dérivée seconde de q, q'
(- 1)'. p² - (-).(p²) = +2p = 2
p4 p4
p3
- 1
p²
- 1
p²
q' = = q'' = =
2
p3
q'' = p3 = 0 ==> p = 0
Signes de q''
p -8 0 +8
2 + + + + +
p3 - - - 0 + + +
- - - - // + + + + +
A tout prix supérieur à 0, la courbe de
demande est tournée vers le haut, et à tout prix inférieur
à 0, la courbe de demande est tournée vers le bas.
0 représente un prix unique que le
marché n'accepte pas.
f. Point d'inflexion
La courbe n'admet aucun couple (prix-demande) au
niveau duquel elle changera de position.
g. Graphique
Le graphe de cette fonction de demande dans un système
d'axes orthogonaux se présente comme suit :
Figure 3.3
0
La figure 3.3. représente la courbe de demande relative
à la fonction ci haut donné. Cette dernière
démontre le principe de la loi d'offre et de la demande (la demande
diminue lorsque le prix augmente). 0 représente l'origine des prix et
des demandes.
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