III.2.4- Les tests statistiques
III.2.4.1- Le test de corrélation sérielle des
résidus
Ce test est un test de stabilité
sur les erreurs. Il est important parce qu'il permet de remplir l'une des
conditions de la validité des résultats de la méthode des
M.C.O (notre méthode utilisée dans l'étude pour la
régression); cette condition est la non corrélation
sérielle des erreurs.
Nous utiliserons à cet effet le test de
Breusch-Goldfrey; il consiste à tester l'hypothèse nulle
H0 (les résidus ne présentent pas de
corrélation sérielle contre l'hypothèse alternative
H1 (les résidus présentent de
corrélation sérielle).
Q, la statistique de Breusch-Goldfrey, par définition
tend vers une loi Khi deux à h
degré de liberté (ddl), avec h le nombre de retard.
Mathématiquement cela s'écrit : Q ~ ÷2 (h)
La décision suivante en découle selon le
résultat obtenu :
? si Q < ÷2 (h) alors nous accepterons
l'hypothèse nulle H0 et les résidus
ne présentent pas une corrélation sérielle dans ce cas les
résultats données par la méthode des M.C.O sont
validés.
? si Q > ÷2 (h) alors nous rejetons
l'hypothèse nulle H0 et les résidus
présentent une corrélation sérielle alors les
résultats données par la méthode des M.C.O ne peuvent
être validés.
Les résultats de ce test appliqué à notre
modèle sont consignés dans le tableau ci dessous.
Tableau N°7 : Le résultat du test
de corrélation sérielle des erreurs de
Breusch-Goldfrey
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La statistique Q de
Breusch-Goldfrey
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Valeur théorique de ÷2 (2)
au seuil de 5%
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0,573
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5,99
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La statistique de Breusch-Goldfrey (Q) est inférieure
à la valeur théorique de khi deux ÷2 (2) au
seuil de 5%, nous concluons donc qu'il y a absence de corrélation
sérielle des résidus.
III.2.4.2- Le test de la
régression entière
Ce test permet de vérifier la capacité
explicative du modèle à l'aide du coefficient de
détermination (R2) et de la statistique F de Fisher.
R2 mesure l'adéquation d'ensemble du
modèle, c'est à dire la capacité des variables
indépendantes à expliquer les variations de la variable
dépendante. Il est cependant intéressant d'utiliser le
R2-ajusté qui corrige l'influence de la taille de
l'échantillon et du nombre de variables explicatives. Dans ce
modèle, le R2-ajusté obtenu est de 0,95; cela veut
dire que 95% des variations de la production totale de coton du Burkina Faso
sont dues aux six (6) variables indépendantes retenues. Ce
résultat est acceptable et atteste d'une bonne adéquation
d'ensemble du modèle.
La statistique F de Fisher permet également de mesurer
l'adéquation d'ensemble du modèle, c'est à dire la
contribution conjointe des variables indépendantes à
l'explication du modèle. Elle permet de tester l'hypothèse nulle
H0 selon laquelle tous les paramètres
estimés sont simultanément proches de zéro (0), (ils sont
tous nuls), contre l'hypothèse alternative
H1 qu'au moins un des paramètres est nul
(différent de zéro).
Le principe du test est simple. Il consiste à comparer
la statistique calculée (Fc) et la probabilité (p) qui lui est
rattachée. Ensuite, les conclusions suivantes sont prises selon le cas
:
· Si p < Fc alors nous rejetons H0
c'est à dire que les paramètres ne sont pas tous
nuls ou que les différentes variables qui leur sont rattachées ne
sont pas toutes significativement égales à zéro (0).
D'où le modèle utilisé dans notre étude est bien
spécifié et élaboré alors les résultats qui
en sortent sont significatifs et valables.
· Si p > Fc alors nous ne rejetons pas
H0 ce qui veut dire que les paramètres
sont tous nuls ou que les variables qui leur sont rattachées sont toutes
significativement égales à zéro (0). D'où le
modèle de notre étude s'avère mal spécifié
et élaboré alors les résultats qui en sortent sont sans
sens et infondés.
La statistique F calculée (Fc) dans notre étude
est de 116,41 ; la probabilité qui lui est rattachée étant
à 0,0000 ; on rejette à 1% l'hypothèse nulle
H0 que les variables sont toutes significativement
égalent à zéro (0) ; c'est à dire qu'au moins une
variable explique le modèle. En conclusion, on peut retenir que dans
l'ensemble, les variables retenues concourent à expliquer les variations
de la production nationale de coton burkinabé. La signification
d'ensemble étant avérée, il convient de passer aux tests
de signification individuelle des paramètres dans l'optique de savoir si
chaque variable prise individuellement contribue statistiquement à
expliquer la production du coton au Burkina Faso.
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