Etude du calage, de la validation et des performances des réseaux de neurones formels à partir des données hydro-climatiques du bassin versant du Bandama blanc en Côte d'Ivoire

5.3.4. Détermination des critères de performance des modèles

Les critères de performance d'un modèle hydrologique peuvent être simples (rapport des volumes d'eau simulés et observés), ou faire l'objet de calculs en général inspirés par des méthodes statistiques visant à normaliser la comparaison entre le résultat de la simulation ou de la prévision et les observations. On peut trouver des descriptions détaillées de ces critères dans les travaux de Nash et Sutchiffe (1970), Beven et Binley (1992), Franchini et al., (1996) et Siebert, (1999). Pour quantifier les performances des modèles, il n'y a pas de critère universel d'évaluation. Le principe général est de comparer les débits calculés aux débits observés. On peut interpréter les critères en termes de qualité (ajustement du modèle à la réalité), de robustesse (conservation des performances d'un modèle de la phase de calage à la phase de contrôle), et de fiabilité (conservation des performances d'un modèle d'un bassin à un autre), Miossec (2004). De nombreux critères sont utilisés en hydrologie pour évaluer la sensibilité des modèles, notamment :

i. le Critère de Nash ;

ii. le coefficient de corrélation R ;

iii. le coefficient de détermination R² ;

iv. l'erreur quadratique moyenne (Mean Square Error) (MSE) ;

v. la racine carrée de l'erreur quadratique moyenne (Mean Square Error) (RMSE) Les paragraphes développés ci-dessous essaieront de décrire ces critères afin de faciliter leur utilisation dans la suite de ce mémoire de Thèse.

5.3.4.1. Critère de Nash

Le critère de Nash (Nash-Sutchiffe, 1970) varie entre -8 et 1. L'asymétrie de la distribution du critère de Nash-Sutcliffe peut poser des problèmes, par exemple si le modèle est très mauvais, il y aura des valeurs négatives très grandes en valeur absolue qui constituent un obstacle au calcul d'une moyenne. De plus, le critère de Nash-Sutcliffe accorde plus d'importance aux erreurs sur les forts débits. En pratique, il convient de garder cette propriété à l'esprit pour l'interprétation des performances des modèles ou de transformer les variables sur lesquels on calcule le critère (par exemple en calculant le critère sur les racines carrées des débits, on accordera la même importance à toutes les classes de débit). Kachroo (1986) a donné l'échelle suivante quand aux valeurs prises par le critère de Nash :

i. = 90% le modèle est excellent ;

ii. 80% à 90%, le modèle est très bon ;

iii. 60% à 80%, le modèle est bon ; et

iv. = 60% , le modèle est mauvais.

Le critère de Nash-Sutcliffe est donné par la formule suivante :

( ) T P - i i

2

i

Nash = (1 00) (1

× - ₂) (29)

-

i

T 1

-

P

avec :

-

Ti et Pi respectivement les débits mesurés (observés) et calculés pour les i =1 , .. . , N, P est la moyenne des débits calculés.