8.2. PERFORMANCE DES PERCEPTRONS MULTICOUCHES
DIRIGÉS DE PRÉVISION (PMCDp)
Les résultats présentés dans cette
section ont été obtenus par optimisation des modèles de
prévision présentés largement dans la deuxième
partie de ce mémoire et annoncés ci-dessus. Les résultats
de cette optimisation sont consignés dans le tableau
XVII. La lecture de ce tableau montre que tous les modèles
expriment plus de 70% de la variation des débits du Bandama Blanc
à Tortiya. On note également que pour tous les modèles,
les Nash calculés sont nettement supérieurs à 70% et les
coefficients de corrélation de Pearson sont très forts,
supérieurs à 0,80, et cela en calage et en validation. Il est bon
de remarquer que tous les modèles semblent plus performants en
validation qu'en calage. Toutefois, les performances (Nash et coefficient de
Pearson) en calage et en validation sont du même ordre de grandeur, ce
qui signifierait que les différents modèles sont très
robustes donc stables. Pour les deux phases phases (calage et validation), les
modèles PMCD2p et PMCD3p donnent les mêmes valeurs de Nash, du
coefficient de détermination et du coefficient de corrélation de
Pearson. Au vu des valeurs des critères de performance consignés
dans le tableau XVII, on se rend compte aussi que les
modèles PMCD2p et PMCD3p sont les meilleurs.
Tableau XVII : Performance des
modèles PMCD1P, PMCD 2P, PMCD 3P, PMCD4P, PMCD5P, PMCD6P
|
|
Calage
|
|
|
Validation
|
|
|
Modèles
|
Nash (%)
|
R2 (%)
|
R
|
Nash (%)
|
R2 (%)
|
R
|
|
PMCD1P
|
72
|
79
|
0,88
|
77
|
82
|
0,89
|
|
PMCD2P
|
74
|
85
|
0,91
|
79
|
83
|
0,90
|
|
PMCD3P
|
74
|
85
|
0,91
|
79
|
85
|
0,90
|
|
|
- 167 -
|
|
|
|
|
Calage
|
|
|
Validation
|
|
|
Modèles
|
Nash (%)
|
R2 (%)
|
R
|
Nash (%)
|
R2 (%)
|
R
|
|
PMCD4P
|
73,6
|
79
|
0,88
|
78,2
|
82
|
0,89
|
|
PMCD5P
|
73
|
79
|
0,88
|
78,4
|
82
|
0,89
|
|
PMCD6P
|
71,6
|
76
|
0,86
|
79
|
84
|
0,90
|
Les figures 86 à 91
représentent les hydrogrammes mesurés et calculés
en calage (a) et en validation (b) respectivement pour les modèles de
prévision PMCD1p, PMCD2p, PMCD3p, PMCD4p, PMCD5p, PMCD5p. L'analyse de
ces hydrogrammes montre bien que les modèles de prévision, tout
comme les modèles de simulation développés aux
chapitre VI et VII, reproduisent bien la dynamique des
écoulements du Bandama Blanc à la station hydrométrique de
Tortiya. On peut cependant, remarquer quelques décalages entre les
débits mesurés et les débits prédits par ces
modèles de prévision à la station de Tortiya. Les graphes
(b) en validation, des figures 84 à 89, montrent que
tous les modèles sous-estiment à au moins 2/3 les débits
de pointes mesurés au mois de septembre qui correspond au mois des
débits de crues. Les mois de septembre des années suivantes sont
concernés par cette remarque :
· 1989, 1991, 1994 et 19 97 avec le modèle PMCD1p
;
· 1989 et 1991 avec les modèles PMCD2p, PMCD3p,
PMCD4p, PMCD5p et PMCD6p. Ces observations permettent de voir que l'ajout des
variables explicatives, comme la température,
l'évapotranspiration et le mois ainsi que leurs différentes
combinaisons, améliore la capacité des modèles neuronaux
à reproduirent la dynamique des écoulements du Bandama Blanc
à Tortiya.
Debit (m3/s)
450
400
500
350
300
250
200
150
100
50
0
(a)
Débit mesuré Débit calculé
janv-71 janv-72 janv-73 janv-74 janv-75 janv-76 janv-77
janv-78 janv-79 janv-80 janv-81 janv-82 janv-83 janv-84 janv-85 janv-86 janv-87
janv-88
Temps en Mois
Debit (m3/s)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
(b)
Débit mesuré Débit calculé
janv-89 juil-89 janv-90 juil-90 janv-91 juil-91 janv-92
juil-92 janv-93 juil-93 janv-94 juil-94 janv-95 juil-95 janv-96 juil-96 janv-97
juil-97
temps en mois
Figure 84 : Hydrogrammes
mesurés et prédits en calage (a) et en validation (b) par le
modèle neuronal PMCD1P
Debit(m3/s)
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
(a)
Débit mesuré Débit calculé
janv-71 janv-72 janv-73 janv-74 janv-75 janv-76 janv-77
janv-78 janv-79 janv-80 janv-81 janv-82 janv-83 janv-84 janv-85 janv-86 janv-87
janv-88
Temps en Mois
Debit (m3Is)
400
250
200
350
300
150
100
50
0
(b)
Débit mesuré Débit calculé
janv-89 juil-89 janv-90 juil-90 janv-91 juil-91 janv-92
juil-92 janv-93 juil-93 janv-94 juil-94 janv-95 juil-95 janv-96 juil-96 janv-97
juil-97
Temps en Mois
Figure 85 : Hydrogrammes
mesurés et prédits en calage (a) et en validation (b) par le
modèle neuronal PMCD2P
Debit (m3/s)
450
400
250
200
500
350
300
150
100
50
0
(a)
Débit mesuré Débit calculé
janv-71 janv-72 janv-73 janv-74 janv-75 janv-76 janv-77
janv-78 janv-79 janv-80 janv-81 janv-82 janv-83 janv-84 janv-85 janv-86 janv-87
janv-88
Temps en Mois
Debit (m3Is)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
(b)
Débit mesuré Débit calculé
janv-89 juil-89 janv-90 juil-90 janv-91 juil-91 janv-92
juil-92 janv-93 juil-93 janv-94 juil-94 janv-95 juil-95 janv-96 juil-96 janv-97
juil-97
Tem ps en Mois
Figure 86 : Hydrogrammes
mesurés et prédits en calage (a) et en validation (b) par le
modèle neuronal PMCD3P
Debit (m3/s)
450
400
500
350
300
250
200
150
100
50
0
(a)
Débit mesuré Débit calculé
janv-71 janv-72 janv-73 janv-74 janv-75 janv-76 janv-77
janv-78 janv-79 janv-80 janv-81 janv-82 janv-83 janv-84 janv-85 janv-86 janv-87
janv-88
Temps en Mois
Debit (m3/s)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
(b)
Débit mesuré Débit calculé
janv-89 juil-89 janv-90 juil-90 janv-91 juil-91 janv-92
juil-92 janv-93 juil-93 janv-94 juil-94 janv-95 juil-95 janv-96 juil-96 janv-97
juil-97
Temps en Mois
Figure 87 : Hydrogrammes
mesurés et prédits en calage (a) et en validation (b) par le
modèle neuronal PMCD4P
Debits (m3/s)
450
400
500
350
300
250
200
150
100
50
0
(a)
Débit mesuré Débit calculé
janv-71 janv-72 janv-73 janv-74 janv-75 janv-76 janv-77
janv-78 janv-79 janv-80 janv-81 janv-82 janv-83 janv-84 janv-85 janv-86 janv-87
janv-88
Temps en Mois
Debit (m3/s)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
(b)
Débit mesuré Débit calculé
janv-89 juil-89 janv-90 juil-90 janv-91 juil-91 janv-92
juil-92 janv-93 juil-93 janv-94 juil-94 janv-95 juil-95 janv-96 juil-96 janv-97
juil-97
Temps en Mois
Figure 88 : Hydrogrammes
mesurés et prédits en calage (a) et en validation (b) par le
modèle neuronal PMCD5P
Debit (m3/s)
450
400
500
350
300
250
200
150
100
50
0
(a)
Débit mesuré Débit calculé
janv-71 janv-72 janv-73 janv-74 janv-75 janv-76 janv-77
janv-78 janv-79 janv-80 janv-81 janv-82 janv-83 janv-84 janv-85 janv-86 janv-87
janv-88
Temps en Mois
Debit (m3/s)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
(b)
Débit mesuré Débit calculé
janv-89 juil-89 janv-90 juil-90 janv-91 juil-91 janv-92
juil-92 janv-93 juil-93 janv-94 juil-94 janv-95 juil-95 janv-96 juil-96 janv-97
juil-97
Tem ps en Mois
Figure 89 : Hydrogrammes
mesurés et prédits en calage (a) et en validation (b) par le
modèle neuronal PMCD6P
Malgré tout ce qui précède, il est
difficile d'apprécier la tendance générale quand à
la surestimation ou à la sous-estimation des débits du Bandama
Blanc à la station de Tortiya par les modèles Perceptrons
Multicouches développés. Il est donc plus commode de superposer
les hydrogrammes afin d'obtenir les figures 90 à 95
présentés comme déjà utilisé au chapitre
VII.
Debit (m3/s)
|
400 350 300 250
|
|
1000
100
10
|
Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
Débit mesuré
Débit calculé Rapport Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
mars-
ao0t-janv-94 juin-94 nov-94 avr-95 sept-95 fevr-96 juil-96
dec-96 mai-97 oct-97
janv-89 juin-89 nov-89 avr-90 sept-90 fevr-91 juil-91 dec-91
mai-92 oct-92
Temps (Mois)
Figure 90 : Superposition des
hydrogrammes mesurés et calculés en validation avec le
modèle PMCD1p et des rapports Qobs/Qcal
Debit (m3/s)
|
400 350 300 250
|
|
100
10
|
Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
Débit mesuré Débit calculé
Rapport Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
janv-89 juin-89 nov-89 avr-90 sept-90 fevr-91 juil-91 dec-91
mai-92 oct-92
mars-ao0t-janv-94 juin-94 nov-94 avr-95 sept-95 fevr-96
juil-96 dec-96 mai-97 oct-97
Temps (Mois)
Figure 91 : Superposition des
hydrogrammes mesurés et calculés en validation avec le
modèle PMCD2p et des rapports Qobs/Qcal
Debit (m3/s)
|
400 350 300 250
|
|
100
10
|
Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
Débit mesuré
Débit calculé Rapport Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
janv-89 juin-89 nov-89 avr-90 sept-90 fevr-91 juil-91 dec-91
mai-92 oct-92
mars-
ao0t-janv-94 juin-94 nov-94 avr-95 sept-95 fevr-96 juil-96
dec-96 mai-97 oct-97
Temps (Mois)
Figure 92 : Superposition des
hydrogrammes mesurés et calculés en validation avec le
modèle PMCD3p et des rapports Qobs/Qcal
Debit (m3/s)
|
400 350 300 250
|
|
10
1
|
Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
Débit mesuré
Débit calculé Rapport Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
janv-89 juin-89 nov-89 avr-90 sept-90 fevr-91 juil-91 dec-91
mai-92 oct-92
mars-ao0t-janv-94 juin-94 nov-94 avr-95 sept-95 fevr-96
juil-96 dec-96 mai-97 oct-97
Temps (Mois)
Figure 93 : Superposition des
hydrogrammes mesurés et calculés en validation avec le
modèle PMCD4p et des rapports Qobs/Qcal
Debit (m3/s)
|
400 350 300 250
|
|
100
10
|
Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
Débit mesuré
Débit calculé Rapport Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
janv-89 juin-89 nov-89 avr-90 sept-90 fevr-91 juil-91 dec-91
mai-92 oct-92
mars-
ao0t-janv-94 juin-94 nov-94 avr-95 sept-95 fevr-96 juil-96
dec-96 mai-97 oct-97
Temps (Mois)
Figure 94 : Superposition des
hydrogrammes mesurés et calculés en validation avec le
modèle PMCD5p et des rapports Qobs/Qcal
Debit (m3/s)
|
400 350 300 250
|
|
100
10
|
Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
Débit mesuré
Débit calculé Rapport Qobs/Qcal
|
|
|
|
|
|
janv-89 juin-89 nov-89 avr-90 sept-90 fevr-91 juil-91 dec-91
mai-92 oct-92
mars-
ao0t-janv-94 juin-94 nov-94 avr-95 sept-95 fevr-96 juil-96
dec-96 mai-97 oct-97
Temps (Mois)
Figure 95 : Superposition des
hydrogrammes mesurés et calculés en validation avec le
modèle PMCD6p et des rapports Qobs/Qcal
Modèles PMCD1P PMCD2P PMCD3P PMCD4P PMCD1P _ 0,21(+)
0,069 (=) 0,088 (=)
PMCD2P 0,134 (-) 0,106 (=)
PMCD5P
|
PMCD6P
|
0,056
0,155
|
(=)
(-)
|
0,022
0,217
|
(=)
(-)
|
|
L'analyse des figures présentées ci-dessus montre
que les débits de pointes extrêmes sont dans leur majeure partie
sous estimés ( = 1
Qobs ) et que les débits d'étiages
extrêmes sont
Qcal
quant à eux surestimés ( = 1
Qobs ) par les modèles Perceptrons
Multicouches Dirigés.
Qcal
| 
