8.3. RÉSULTATS DU TEST DE COMPARAISON DES
PRÉVISIONS DES DIFFÉRENTS MODÈLES
Le test de Pitman est déjà décrit dans
la deuxième partie de ce mémoire. Ici, il est appliqué
pendant les phases de calage et de validation des modèles Perceptrons
Multicouches Dirigés, de prévision, à la station de
Tortiya. Le tableau XVIII montre les valeurs calculées
du coefficient de corrélation r de Pitman. Il faut rappeler
qu'en calage, pour nf = 216, la différence de
l'erreur quadratique moyenne de prévision de deux modèles est
significative au seuil de 95%, si rp = 0,1 3 3 . Si
rp = -0,1 3 3 , le premier modèle (ligne) est
meilleur et si rp = 0,1 3 3 , le second modèle
(colonne) est meilleur.
Les résultats du Test de Pitman pour la période
de calage (1971-1988) sont résumés dans le tableau
XVIII avec 15 comparaisons entre 6 modèles
développés. Les modèles sont comparés deux à
deux avec le premier sur une ligne et le second sur une colonne. Ces
résultats s'accordent pour dire que la différence entre les
prévisions des modèles comparés deux à deux n'est
pas significatif au seuil de 95%.Toutefois il est important de remarquer que
:
· le modèle PMCD2P est meilleur que le modèle
PMCD1P ;
· le modèle PMCD2P est meilleur que le modèle
PMCD3P ;
· le modèle PMCD2P est meilleur que le modèle
PMCD5P ;
· le modèle PMCD2P est meilleur que le modèle
PMCD6P ;
· le modèle PMCD4P est meilleur que le modèle
PMCD6P ;
· le modèle PMCD5P est meilleur que le modèle
PMCD6P.
Tableau XVIII : Résultats de la
comparaison par paires de modèles entre les cinq modèles de
réseaux de neurones, utilisant le Test de Pitman, en phase de calage
Modèles
Modèles
Modèles PMCD1P PMCD2P
|
PMCD3P PMCD4P
|
PMCD5P
|
PMCD6P
|
PMCD3P
|
0,05 (=)
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0,046 (=)
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0,198 (=)
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PMCD4P
|
|
0,078 (=)
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0,181 (-)
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PMCD5P
|
|
|
0,205 (-)
|
PMCD6P
|
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_
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(=) : la différence entre les prévisions des
deux (2) modèles comparés n'est pas significative ; (-) : le
modèle de la ligne est plus performant que celui de la colonne ;
(+) : le modèle de la colonne est plus performant que
celui de la ligne ;
De ce qui précède, on peut affirmer que le
modèle PMCD2p est le meilleur de tous avec les plus fortes valeurs de
Nash (74%) et des coefficients de corrélation de Pearson très
élevés (R=0,91). On remarque qu'en calage tous les modèles
donnent de bons résultats avec le modèle PMCD2p en tête. En
est-il de même pour la phase de validations ? C'est à cette
question que le paragraphe suivant tentera d'apporter une réponse. Pour
cela, les différentes valeurs calculées du coefficient de
corrélation rp de Pitman sont consignées dans
le tableau
XIX. En effet, pour nf =
108, la différence de l'erreur quadratique moyenne de prévision
de
deux modèles est significative au seuil de 95%, si
rp = 0,1 89 . La lecture du tableau XXI,
montre comme précédemment que le modèle
PMCD2P est le meilleur de tous les modèles développés
malgré le fait que tous les modèles semblent donner
approximativement les mêmes débits prédits. Ces
résultats sont pareils à ceux présentés à la
section 9.2 de ce chapitre, qui traite de l'ordre de grandeur des
différents critères de performance.
Tableau XIX : Résultats de la
comparaison par paires de modèles entre les cinq modèles de
réseaux de neurones, utilisant le test de Pitman, en phase de
validation
Modèles
Modèles PMCD1P PMCD2P PMCD3P PMCD4P PMCD5P PMCD6P
PMCD1P _ 0,0141 (=) 0,291(-) 0,3(-) 0,1018(=) 0,357(-)
PMCD2P 0,354(-) 0,337(-) 0,373(-) 0,416(-)
PMCD3P 0,03(=) 0,051(=) 0,0735(=)
PMCD4P 0,0387(=) 0,047(=)
PMCD5P _ 0,02(=)
PMCD6P
_
(=) : la différence entre les prévisions des
deux (2) modèles comparés n'est pas significative ; (-) : le
modèle de la ligne est plus performant que celui de la colonne ;
(+) : le modèle de la colonne est plus performant que
celui de la ligne ;
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