Deuxième partie : Méthodes factorieles
multidimensionneles
Cette partie rappelle la généralité sur
les méthodes factorielles. Il s'agira d'appliquer une des
méthodes sur les données dans les différentes structures
de santé et par la suite construire un indice synthétique de la
santé pour permettre de mieux cerner l'état de santé de
chaque Zone.
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KALIVOGUI Pépé, ITS3,
stage/BSD/MSHP/Conakry
CHAPITRE I : RAPPELS DES MÉTHODES D'ANALYSE
MULTIDIMENTIONNELLES
Dans l'analyse relative à des
phénomènes, le statisticien regroupe le plus souvent ses
recherches en trois phases : la première phase consiste à
collecter et à traiter les informations, la deuxième phase se
base sur la description et enfin la troisième est axée sur
l'explication et l'interprétation. Une des méthodes
consacrées à la description est l'analyse des données
multidimensionnelles (ADM).
L'ADM regroupe un ensemble de méthodes statistiques
utilisées pour analyser les données caractérisées
par le fait qu'à chaque individu statistique sont associées
plusieurs valeurs observées. Ces méthodes d'analyses sont
fondées, soit sur les mathématiques (méthodes d'analyse
factorielle), soit sur l'informatique qualifiée le plus souvent
d'automatique. Elles se distinguent les unes des autres selon les types de
données décrites sur les individus et présentées
sous forme de tableaux.
I.1.Analyse en Composantes Principales (ACP)
I.1.1. Objectif, domaine d'application de l'ACP et
transformation des données
L'analyse en composantes principales est l'une des
méthodes descriptives multidimensionnelles appelées encore
méthodes factorielles. Elle s'applique à des tableaux croisant
des individus et des variables quantitatives, appelés tableaux
Individus x Variables quantitatives : les lignes
représentent les individus, les colonnes les variables et à
l'intersection d'une ligne et d'une colonne ,
se trouve la valeur de la modalité pour l'individu .
Signalons que dans une ACP, on cherche à
détecter les variables qui sont
corrélées ou celles qui ne le sont pas. Au niveau des individus,
on cherche à déterminer ceux qui se ressemblent et la
ressemblance entre deux individus est mesurée par la distance:
d2 ( ) = 2
L'ACP est une méthode d'analyse appliquée
à des tableaux à priori hétérogènes. L'une
des faiblesses de l'ACP est que ses résultats sont influencés par
les unités de mesure des variables. Pour éliminer ces effets
d'unité, il est conseillé d'utiliser l'ACP normée qui
consiste à réduire et à centrer les variables. Il faut
ajouter qu'au-delà de cette élimination d'effets d'unité,
les points variables se trouvent désormais dans une sphère de
centre O et de rayon 1 et que le produit scalaire entre deux variables est
égal au coefficient de corrélation.
Dans une ACP, l'objectif visé est la recherche des
informations contenues dans un gros tableau de variables quantitatives
décrites sur les individus. Cette recherche est basée sur le
principe de l'inertie qui n'est autre que la mesure des dispersions. Ainsi ce
principe est axé sur la recherche de directions d'une plus grande
dispersion : axes factoriels, la maximisation de l'inertie du nuage
projeté.
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