Chapitre4
Evaluation de l'impact de la structure du PIB
sur les PPA
D
Ans ce dernier chapitre, il s'agit particulièrement de
nous intéresser à l'intégration de la structure du produit
intérieur brut dans le calcul des parités de pouvoir d'achat
ainsi qu'àl'exploration d'une possibilitéd'implémentation
sous Visual Basic for Application (VBA) des méthodes
Eltétö-Kvöes-Szuc (EKS) et Geary-Khamis (GK) pour
répondre par des simulations aux questions de sensibilitéet de
robutesse des PPA.
4.1 Formalisation de la méthode EKS et Prise en
compte de la structure du PIB
L'intégration de la structure du PIB dans le calcul des
PPA réside surtout dans l'utilisation des pondérations de la
comptabiliténationale pour produire les PPA; mais avant nous allons nous
apesantir sur les méthodes de calcul des parités de pouvoir
d'achat.
4.1.1 Présentation de la méthode
Eltetö-Kvöes-Szuc
Au nombre des méthodes de calcul des parités de
pouvoir d'achat nous pouvons citer principalement quatre qui sont :
- La méthode Eltetö-Kvöes-Szuc appelée
EKS; - La méthode Country Product Dummy (CPD);
Thème : L'impact de la structure du PIB sur les
PPA : Une approche par les simulations 46
Mémoire professionnel BAD-Tunis
ASSOGBA Kochikpa Norbert
- La méthode IKLE1 du PCI-Afrique;
- Enfin, la méthode Geary-Khamis (GK);
Mais pour des raisons de contrainte de temps, seules la
procédure d'estimation des PPA élémentaires par la
méthode EKS et celle d'agrégation de ces dernières en
utilisant la technique GK seront examinées dans cette partie. Cependant,
s'il est vrai que l'agrégation des parités de pouvoir d'achat
élémentaires peut se faire également en utilisant la
méthode EKS, il n'en demeure pas moins que la méthode GK, quant
à elle, s'utilise uniquement pour les agrégations globales. Les
lignes qui vont suivre nous en diront long sur ces deux modes de calcul des
parités de pouvoir d'achat.
La méthode EKS a étéconçue par
deux économistes tchécoslovaques Elteto et Koves
puis parallèlement par Bodan Szulc. Elle est fondée
sur un système de pondération impliquant la
représentativité, sur le marchénational, des articles
mentionnés dans les dépenses finales de chaque pays dans
l'optique de construire des PPA non biaisées et qui reflètent les
habitudes de consommation des économies concernées. Cette
procédure de calcul des PPA intègre deux niveaux
d'agrégation à savoir :
- l'agrégation au niveau
élémentaire2 aboutissant à des PPA
élémentaires non pondérées;
- l'agrégation au niveau global donnant lieu
à des PPA pondérées par les dépenses du PIB.
Ces deux niveaux d'intégration la différencient
de la méthode GK qui elle, est seulement utilisée pour
l'agrégation au niveau global3. Le calcul des PPA
à l'aide de la procédure EKS, qu'on soit au niveau
élémentaire ou au niveau agrégé, s'appuie sur trois
indices statistiques, à savoir Laspeyres, Paasche et Fisher, en
rapprochant non pas deux moments différents dans le temps mais
plutôt deux endroits différents; il procède par les cinq
grandes étapes que voici :
- La détermination de la matrice des PPA de type
Laspeyres; - La détermination de la matrice des PPA de type Paashe; - La
détermination de la matrice des PPA de type Fisher4 ;
1La méthode IKLE est une
variante de la méthode GK
2Il s'agit de parités binaires
entre les pays
3Au niveau global, les PPA
élémentaires sont pondérées par les dépenses
du PIB 4Les PPA de type Fisher ne sont pas
transitives
Thème : L'impact de la structure du PIB sur les
PPA : Une approche par les simulations 47
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Norbert
- L'estimation des PPA manquantes dans la matrice des PPA de
type Fisher; - La recherche des PPA de type EKS par transitivité;
- Enfin, la standardisation des PPA de types EKS pour obtenir
des PPA élémentaires non pondérées et ne
privilégiant aucune des économies en présence: les PPA ne
sont exprimées dans aucune des monnaies étudiées mais
plutôt dans une monnaie neutre appelée le numéraire.
Au niveau d'une position élémentaire, les PPA
sont considérées comme une moyenne géométrique des
rapports de prix des divers articles appartenant à ladite position.
4.1.1.1 Mode opératoire de calcul des PPA
élémentaires
Pour ce faire :
- Considérons un espace régional notéR
(Afrique par exemple) composéde J pays notés chacun j, (j = 1 . .
. 12);
- Une liste commune représentative de tous les biens et
services consommés
dans chacun des pays de cet espace; les produits sont
notés i (i = 1 . . . N); - Considérons que cette liste commune
des modes de consommation soit struc-
turée en K positions élémentaires
notées k, (k = 1 . . . J);
- Désignons par m le nombre de produits
homogènes composant une position élémentaire k
donnée;
- Désignons par m j le nombre de produits
représentatifs d'une position élémentaire k pour un pays
j.
En plus des considérations ci-dessus, admettons les
hypothèses qui suivent :
- Chaque pays appartenant à R doit avoir au moins un
produit représentatif dans une position élémentaire
donnée;
- Le prix de ce produit doit être renseignédans
au moins un des autres pays partenaires;
- Les prix sont renseignés dans tous les pays pour tous
les produits de la liste.
Au regard des suppositions ci-dessus, on obtient pour une
position élémentaire k donnée la matrice des prix moyens
comme suit :
Thème : L'impact de la structure du PIB
sur les PPA : Une approche par les simulations 48
|
? ?
P1 1,k P 2
1,k . . . P j 1,k . . . P
J
? 1,k ?
? ?
? P 1 2,k P 2
2,k . . . P j 2,k . . . P J
?
? 2,k ?
? ....?
? .
? . . .... . .. . . .. ?
?
? ?
? P 1 ?
? i,k P 2 i,k . .
. P j i,k . . . P i,j J ?
? ?
? ...
? . . . . .
....
. ..
. . .? ?
? ?
P1 nk,k
P 2 nk,k . . .
P j nk,k . . . P
Jnk,k
|
(4.1)
|
A partir de la matrice (4.1) des prix moyens des produits de
la position élémentaire k
considérée, on détermine la matrice des PPA
de types laspeyres.
4.1.1.1.1 Détermination de la matrice des PPA de
type Laspeyres
Pour chaque pays j
donné(j = 1 . . .
J), et en prenant j pour pays de base,
on calcule les prix relatifs entre ce pays j et
lui-même d'une part, et tous les autres pays partenaires d'autre part en
ne tenant compte que du produit représentatif de la position
élémentaire
k considérée pour le
pays j en question. Au cas oùil existerait
pour ce pays j considéréplusieurs
produits représentatifs dans la position élémentaire
k sur laquelle on travaille, on
prendra pour prix relatif entre ce pays j
et son partenaire la moyenne géométrique des prix
relatifs obtenus seulement au niveau des produits représentatifs pour le
pays j. Ainsi, en fixant un j
comme pays de base, en admettant que j,
possède xj produits
réprésentatifs dans une position élémentaire
k donnée, on définit le prix relatif
notéLj,/j au sens de
Laspeyres pour un couple de pays quelconques
(j', j)
comme suit :
|
( )
Lj,/j
1<j,<J =
|
Hxj i=1
|
!
Pi,j,
Pi,j
|
1 xj
|
pour tout j fixé(4.2)
|
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Dans la relation (4.2), i
désigne un produit représentatif pour le pays de
base j et appartenant à la position
élémentaire k considérée;
il y en a au total xj avec 1 =
xj = nk. Une fois le pays
de base fixéc'est-à-dire j,
j' balaie tous les autres pays y
compris le pays de base; à chaque fois que
j' varie on calcule le terme
présentéen (4.2) ci-dessus. Ce faisant, on obtient une matrice
(J × J) des PPA de
type Laspeyres. Seuls les prix des produits représentatifs pour le pays
de base et leurs correspondants pour le second pays
j' sont pris en compte dans les
calculs des PPA de type Laspeyres au niveau des produits.
Thème : L'impact de la structure du PIB
sur les PPA : Une approche par les simulations 49
4.1.1.1.2 Détermination des PPA de types
Paashe
De façon symétrique, on définit pour un
couple quelconque (j', j) de pays avec j
fixécomme pays de base, la matrice des PPA de type Paashe dont le
terme principal Pji/j est donnépar:
? ?
( ) Y xji Pi,ji
Pji/j ? ?
1<ji<J = Pi,j
i=1
1
Xji
=
1 !Lj/ji 1<ji<J
pour tout j donné(4.3)
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Dans cette écriture (4.3) i désigne un
produit représentatif non pas pour le pays de base j
fixémais plutôt pour le pays partenaire j'
; xji étant le nombre de produits
réprésentatifs pour le pays partenaire parmi les nk
produits homogènes de la position élémentaire k
considérée; 1 = xji = nk. En
faisant balayer j' comme précédemment la
position élémentaire k considérée pour le
pays de base j et en le faisant chaque fois que j change de
valeur, on détermine la matrice des PPA de type Paashe. De même
cette relation (4.3) permet d'ob-tenir Pji/j
à partir de Lji/j. Retenons que les
PPA de types Laspeyres et Paashe sont une moyenne géométrique des
rapports de prix moyens entre le pays de base j et son partenaire
j'. Dès lors que les matrices des PPA de types
Laspeyres et Paashe sont disponibles, on peut construire la matrice des PPA de
type Fisher.
| 
