II.2.3.1.b Détermination de la source de chaleur
numérique
Du fait du nombre et de la complexité des
phénomènes mis en jeu concernant l'apport thermique en soudage,
le type de flux imposé doit cumuler différents
phénomènes de transfert d'énergie. Sa forme et son
intensité sont optimisées de manière à obtenir une
forme de bain de fusion réaliste.
Dans le cas d'une simulation bidimensionnelle qui
considère une section transversale à l'avancée du soudage,
il faut prendre en compte l'énergie totale de soudage par unité
de longueur. Il existe alors différentes façons de
répartir cette énergie sur le maillage et dans le temps. Nous
considérons ici trois approches différentes [16]
:
? Tout d'abord, une approche en températures
imposées, pour laquelle nous imposons une histoire de température
à la partie du maillage correspondant à la zone fondue. Il s'agit
d'une montée linéaire de température en fonction du temps
jusqu'à la température de fusion (1475 °C), suivie ou non
d'un temps de maintien.
Chapitre II Modélisation du procédé de
soudage d'un tube
52
Puis pour la phase de refroidissement, des échanges
radiatifs et convectifs sont considérés avec l'extérieur,
en adoptant un coefficient d'échange de 15 W/m.°C.
? D'autre part une approche en flux volumique pour laquelle
nous imposons un flux volumique à la partie du maillage correspondant
à la zone fondue (de section transversale). Ce flux est
généralement distribué en fonction du temps.
? Enfin une approche en flux surfacique, pour laquelle nous
imposons un flux surfacique à la partie du maillage correspondant
à la surface de la zone fondue.
C'est la première approche (approche en
température) que nous avons décidé d'utiliser, pour
déterminer les sollicitations thermiques générées
par notre procédé.
II.2.3.1.c Temps de chauffage et de refroidissement
Le temps de chauffage et celui de refroidissement
présentent de nouveau un défit pour le calcul thermique menant au
calcul structural de la structure considérée. Bien qu'il existe
des expressions empiriques pour estimer les propriétés du cycle
thermique à imposer (voir annexe), nous avons choisi tout simplement de
considérer le temps de refroidissement comme étant le temps
nécessaire à la torche de soudage pour qu'elle réalise un
tour complet sur la conduite (figure II..7).
Le temps de refroidissement sera donc calculé par
l'expression suivante :
t= v/p (25)
Avec t est le temps d'un tour complet de la torche de soudage
égale au temps de refroidissement
v est la vitesse de la torche de soudage.
P représente le périmètre parcouru par la
torche (Figure II.7).
La vitesse de soudage dépend du volume de métal
d'apport à déposer pour chaque passe. Dans le cas de soudage
multipasses (13 passes) les vitesses de soudage sont données par le
tableau II.1:
Chapitre II Modélisation du procédé de
soudage d'un tube
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|
passe
|
vitesse de soudage
[mm/min]
|
|
1
|
61
|
|
2
|
107
|
|
3
|
94
|
|
4
|
212
|
|
5
|
207
|
|
6
|
279
|
|
7
|
282
|
|
8
|
265
|
|
9
|
282
|
|
10
|
273
|
|
11
|
295
|
|
12
|
265
|
|
13
|
270
|
Tableau II.1 : Vitesses de soudage pour les 13
passes [21]
Figure II.7 : Trajet de la torche de soudure en
fonction de l'angle circonférentiel?. II.2.3.2 Calcul
mécaniques
La relation de comportement est élasto- plastique, avec
écrouissage isotrope non linéaire. On effectue les calculs en
petites déformations et grands déplacements.
La modélisation étant axisymétrique, la
soudure est déposée sur toute la circonférence en
même temps avec libre dilatation et contraction du tube. Dans la
réalité, la partie de structure froide exerce un bridage de la
zone soudée dont la modélisation axisymétrique ne permet
pas de rendre compte. Cet autobridage s'estompe quand la chaleur diffuse et
disparaît lors du refroidissement. On remédie à cette
lacune de modélisation, en bridant axialement le tube dans la phase de
chauffage [15].
Chapitre II Modélisation du procédé de
soudage d'un tube
54
Pour l'accrochage des cordons de soudure, le modèle
comprend dès la première passe les 13 cordons (soudage à
13 passes) ou les 3 cordons (soudage à 3 passes). Ces cordons de soudure
sont accrochés au premier cordon et à la structure de
façon à ce qu'ils se déforment avec ces derniers. Quelque
soit l'opération de soudage, on active simultanément les
éléments finis du même cordon de soudure, on lui restitue
son vrai module d'Young et le reste des passes sont désactivés en
leur attribuant un module d'Young quasi-nul. En effet, la même
procédure de calcul se répète successivement pour
l'ensemble des passes. Ainsi, il n'y a aucune liaison entre groupe de noeuds
à gérer, ce qui facilite la mise en données. Autre
avantage : cette technique permet de réactualiser la
géométrie au terme de chaque passe sans remailler les cordons non
activés puisqu'ils sont présents dès le départ et
se déforment avec le maillage. En pratique, il faut veiller à la
faible déformation de ces cordons, sinon il faudrait les remailler ; ce
qui n'est pas advenu durant ces calculs. La déformée finale
montre néanmoins des déplacements importants
[20]. Pour pouvoir ajouter la matière au
cours de l'opération de remplissage, particulièrement dans le cas
de soudage multipasses, on utilise la technique
d'activation/désactivation d'éléments
finis (option "birth and death elements").
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