L'impact de la décentralisation sur la corruption: Etude théorique et validation empirique

SECTION 2) LE MODÈLE THÉORIQUE

Une grande variété des modèles théoriques ont été développés pour répondre à la question de savoir si la décentralisation est susceptible de réduire ou d'augmenter la corruption. Les résultats obtenus sont controversés. Cette controverse est expliquée en partie par la nature des hypothèses retenues ainsi que les notions de la corruption et de la décentralisation sont définies de manière différente dans des nombreux modèles, par conséquent il n'est pas surprenant que les implications de ces modèles sont largement débattues. Pour explorer cette problématique en détail, on va considérer un modèle théorique développé par Edwards et Ken (1996), l'objectif du modèle est de montrersi la décentralisation affecte t - elle la corruption.

2.1) LES HYPOTHÈSES DU MODÈLE

Les hypothèses retenues sont les suivantes :

- L'ampleur de la décentralisation est mesurée par l'augmentation du nombre de juridiction. Cette mesure ne capte pas de manière efficace la décentralisation mais elle est utilisée pour des raisons de simplicité sans perte de généralité.

- L'économie est constituée de n juridictions identiques.

- La population dans chaque juridiction est identique est notée m. Donc la population totale notée N = nm

- L'économie détient un stock du capital fixe noté K donc le niveau moyen de capital par travailleur dans l'économie est notée =

- On note K_i le stock du capital fixe de la juridiction i

- On note k_i le capital fixe par travailleur dans la juridiction i ( )

- La fonction de production dans chaque juridiction est fonction de k_i:

f= f(k_i) avec f ` > 0 et f `' < 0.

- Les dépenses publiques dans chaque juridiction sont financées par les impôts. On note t_i le montant de l'import collecté par une unité du capital.

- Le capital est supposé mobile et son taux de rendement après impôt (noté ñ) est identique dans toutes les juridictions. on a donc ñ = f `( k_i) - t_i

2.2) Résultats théoriques

D'après ces hypothèses on peut écrire les relations suivantes :

(1)

Puisque = la relation 1 peut s'écrire :

= N - mk₁ (2)

On divise chaque terme par m on obtient

= n -k₁ (3)

A partir de la relation 3, on peut extraire k₂ ce qui donne

k₂ = (4)

Puisque ñ = f `( k<sub>i</sub>) - t<sub>i</sub> cela signifie que f `( k₁) - t₁ = f `( k₂) - t₂

Ce qui donne f `( k<sub>1</sub>) - t<sub>1</sub> = f `( - t₂ (5)

On applique maintenant le différentiel par rapport aux taux d'imposition dans la juridiction 1

On obtient f '' (k₁) dk₁ - dt₁ = - f '' ( dk₁ (6)

Comme les juridictions sont identiques, l'équilibre sera symétrique ( k_i= )

La relation 6 peut s'écrire donc = (1- (7)

L'équation (7) décrit l'effet d'une augmentation de l'impôt dans la juridiction i sur le montant du capital du cette juridiction. Cet effet est négatif cela signifie que l'augmentation de l'impôt va entrainer une fuite des capitaux et cette fuite devient plus prononcée que le nombre de juridiction augmente.

On va s'intéresser maintenant aux habitants de la juridiction i et on désigne par :

- U (x_i, z_,) leur fonction d'utilité qui est supposée identique, avec x_i désigne la quantité consommée du bien privé supposée numéraire et z_i désigne la quantité consommée du bien public.

- La fonction d'utilité vérifie l'hypothèse U_zx> 0, signifie que les deux biens sont complémentaires (par exemple route et voiture). Cette hypothèse signifie que les autorités des différentes juridictions se préoccupent à la fois de leurs biens et aussi du bien être de leurs habitants.

Dans ce cas, l'objectif du gouvernement local dans le présent modèle est de maximiser à la fois l'utilité des habitants et le montant des corruptions qui n'est pas dépensé dans le financement du bien public.

La fonction objective est donnée comme suit :

L = ë U (x_i , z_,) + (1- ë) s_i (8)

ë compris entre 0 e 1 représente le poids accordé à l'utilité des habitants

s_i représente le revenus corrompus par travailleur

En outre la contrainte budgétaire du gouvernement i est donnée comme suit :

z_i = t_ik_i- s_i (9)

De plus, la consommation privée x_i d'un individu dans la juridiction i est égale à la somme des revenus salariaux (w_i) et de revenus du capital (ñ )

avec w_i = f(k_i) - k_if '(k_i) et ñ = (f `( k_i) - t_i) .

ce qui implique x_i= [f(k_i) - k_if '(k_i)] + [(f `( k_i) - t_i) . ]

ou bien x_i= f(k_i) - (k_{i -} )f '(k_i) - t_i (10)

En substituant les équations (9) et (10) dans (8) on obtient

L( t_i , s_i , n_i) = ë U([f(k_i) - k_if '(k_i)] + [(f `( k_i) - t_i) . ], t_ik_i- s_i ) + (1- ë) s_i (11)

Cette équation peut s'écrire

L( t_i , s_i , n_i) = ë U[f(k_i) - (k_i- )f `( k_i) - t_i , t_ik_i- s_i ) + (1- ë) s_i (12)

Chaque gouvernement maximise la fonction objective en ajustant le niveau d'imposition et le niveau de revenu corrompu dans le jeu de Nash^4(*) cela revient à résoudre le système suivant :

L_ti'( t_i , s_i , n_i) = 0 i avec i= 1,2 .....n

L_si'( t_i , s_i , n_i) = 0 i avec i= 1,2 .....n

Les résultats donnentL_ti' =ë[- U_x + ( + t ( 1- ) ) U_z]=0 (13)

L_si' = ëU_z + (1-ë) = 0 (14)

Les équations (13) et (14) définissent les niveaux d'équilibre de s et t qui seront les mêmes dans toutes les juridictions.

Il convient de noter aussi qu'à l'équilibre les contraintes budgétaires (9) et (10) deviennent :

z = t - s et x = f( ) - t

En utilisant ces nouvelles contraintes dans les équations (13) et (14) on peut exprimer l'impôt (t) et le niveau de corruption (n) en fonction de nombre de juridictions ( n) et on applique la différentielle on obtient finalement

= (15)

Or U_zz< 0 et U_xxU_zz- U_xzU_zx> 0 (la fonction U(x,z) est concave ) On conclut que < 0

Ce résultat indique qu'une augmentation du nombre de juridiction entraine une diminution de l'impôt sur le capital.

Concernant l'effet du nombre de juridictions sur le niveau de la corruption, il est exprimé par le terme . , le résultat donne :

= (16)

Or U_zx> 0 donc le résultat final est négatif

On peut expliquer ce résultat comme suit : l'équation (7) indique qu'augmentation de l'impôt va entrainer une fuite de capitaux , cet effet est d'autant plus élevé que le nombre de juridiction est élevé. Donc, d'une augmentation de nombre de juridictions va intensifier la compétition interjuridictionnelle. Cela pousse les autorités à diminuer le taux d'imposition pour attirer les capitaux. A l'équilibre, les recettes fiscales diminuent et il semblerait qu'il y ait moins de place pour l'extraction des revenus corrompus et par conséquent (s) va diminuer. Ce résultat n'est valable que lorsque les deux biens sont complémentaires. Dans le cas où les deux biens sont substituables ( U_zs< 0), le signe de devient indéterminé, ce qui rend l'effet de (n) sur (s) ambigu.

Ce modèle a mis en exergue l'effet négatif de la décentralisation (mesurée par le nombre de juridiction) sur le niveau de corruption (mesuré par le revenu corrompu). Cet effet suppose l'existence de deux biens (privé et public) complémentaires. Dans le cas de deux biens substituables (cas plausible) l'effet reste ambigu. Cette ambigüité rend les prédictions du modèle faiblement robuste.

* ⁴Le jeu de Nash est expliqué comme suit, soit deux agents A et B, L'agent A décide en regardant le choix de B qui est lui-même déciderait en regardant le choix de B.