Conclusion
Les modèles empiriques et volumiques établies
par les différents chercheurs constituent une première approche
permettant de déterminer les propriétés
diélectriques que sont la conductivité et la permittivité
en connaissant à priori les paramètres de compactage à
savoir la densité sèche et la teneur en eau. L'application des
modèles empiriques bien que valable pour une large gamme de sol reste
inadéquat pour certains. Quant aux modèles volumiques,
l'hétérogénéité des matériaux
étudiés et l'agencement des phases les unes par rapport aux
autres constituent une faiblesse pour ce modèle.
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2ème Partie
Méthodologie
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Chapitre 3. - Approche méthodologique
d'étude des propriétés
diélectriques de quelques
latérites
Introduction
Comme nous l'avons vu dans le chapitre
précédent, l'étude des propriétés
diélectriques présente de nombreuses variantes ; tant du point de
vue de l'étude analytique qu'expérimentale. Dans l'optique de
bien cerner notre sujet, il est nécessaire d'établir un canevas
d'étude qui nous permettra de bien maitriser les tenants et les
aboutissants de notre travail.
Ainsi, nous parlerons des carrières utilisées et
les essais effectués sur chacune d'elles avant d'exposer sur les essais
radars et les moyens d'exploitation de ses résultats.
3.1 Présentation des carrières 3.1.1
Carrière de Yéba
La carrière de Yéba se trouve à
Sébikotane dans le département de Rufisque, région de
Dakar. Elle s'est formée à partir de l'altération des
marno - calcaires et à marnes Eocène. Elle est limitée par
les affleurements cuirassés qui dominent la falaise de Thiès
(Nord Est de Dakar). Elle a été utilisée entre autres dans
la construction de l'autoroute à Péage Dakar-Diamniadio mais
aussi sur la plateforme du Train Express Régional de Dakar.
3.1.2 Carrière de Ngoundiane
La carrière de Ngoundiane se situe dans la commune de
Ngoundiane dans le département de Thiès. Elle se situe sur le
Plateau de Thiès.
Elle a été utilisée dans les couches de
chaussées du chantier de l'Autoroute Ila Touba et dans beaucoup d'autres
grands projets.
3.1.3 Carrière de Fandene
La carrière de Fandene est un prolongement de la
carrière de Ndienné située sur le Plateau de Thiès
à une dizaine de kilomètres de la ville de Thiès.
La roche mère est constituée de grès pour
Ndienné. Cette carrière a commencé à être
exploitée avec le chantier Autoroute Ila Touba sur le tronçon
situé vers Keur Mor Ndiaye.
3.2 Essais d'identification des trois
carrières
En vue d'une bonne connaissance des caractéristiques
géotechniques des latérites utilisées, les essais
d'identification effectués sont l'analyse granulométrique, les
limites d'Atterberg et le poids spécifique.
3.2.1 Analyse granulométrique
3.2.1.1 Définition et principe
L'essai granulométrique est régi par la norme NF P
94-056.
Il consiste à séparer les grains
agglomérés d'une masse connue de matériau par brassage
sous l'eau, à fractionner ce sol, une fois séché, au moyen
d'une série de tamis et à peser successivement le refus
cumulé sur chaque tamis. La masse de refus cumulé sur chaque
tamis est rapportée à la masse totale sèche de
l'échantillon soumis à l'analyse.
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3.2.1.2 Expression des résultats
Les résultats de l'analyse granulométriques sont
représentés sous la forme d'une courbe granulométrique
avec :
? En ordonnée, à l'échelle
arithmétique les pourcentages des passants,
? En abscisse, à l'échelle logarithmique, les
diamètres des particules. (Figure 11)
3.2.2 Limites d'Atterberg 3.2.2.1 Définition et
principe
Cet essai est régi par la norme NF P 94-051.
Les limites d'Atterberg sont déterminées
uniquement pour les éléments fins d'un sol (fraction passant au
tamis de 0,42 mm), car ce sont les seuls éléments sur lesquels
l'eau agit en modifiant la consistance du sol.
L'essai consiste donc à faire varier la teneur en eau
de cette fraction de sol et en observer la consistance. Selon la teneur en eau,
le sol se comportera comme un solide, un matériau plastique (capable de
se déformer beaucoup sans casser) ou un liquide. On distingue :
? limite de liquidité wL (limite entre
l'état liquide et l'état plastique) ;
? limite de plasticité wp (limite entre
l'état liquide et l'état solide) ;
? limite de retrait ws (limite entre
l'état solide avec retrait et l'état solide sans retrait). Pour
la caractérisation des sols trois indices sont déterminés
:
Indice de plasticité IP : C'est la
différence entre la limite de liquidité et la limite de
plasticité. Indice de consistance IC : La comparaison
de la teneur en eau naturelle d'un sol et des limites d'Atterberg permet de se
faire une idée de l'état d'une argile qu'on peut
caractériser par son indice de consistance.
Indice de liquidité IL : permet de
savoir rapidement si un sol est à l'état liquide, plastique
semi-solide ou solide.
3.2.2.2 Expression des résultats
Le paramètre recherché ici est l'indice de
plasticité IP (31)
3.2.3 Poids spécifique
3.2.3.1 Définition et principe
Cet essai est régi par la norme NF P 94-054.
La détermination de la masse volumique des particules
ñS se fait dans un appareil appelé pycnomètre. Une masse
connue de sol séché à l'étuve ms est introduite
dans un petit ballon appelé pycnomètre contenant de l'eau
distillée (Figure 7). On mesure le volume d'eau déplacé
par les grains vs après avoir supprimé toutes les bulles
d'air.
18
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Figure 7 : Essai poids spécifique
3.2.3.2 Expression des résultats
(32)
m1 : masse du pycnomètre vide
m2 : masse du pycnomètre contenant la prise d'essai
m3 : masse du pycnomètre, du sol et de l'eau
m4 : masse du pycnomètre contenant de l'eau
3.3 Détermination des paramètres de
compactage
Les paramètres de compactage à savoir la teneur
en eau optimale et la densité sèche maximale ont
été déterminés à partir de l'essai Proctor
modifié suivant la norme NF P 94-093
3.3.1 Principe de l'essai
Le principe de cette méthode consiste à
humidifier un matériau à plusieurs teneurs en eau et à le
compacter selon un procédé et une énergie conventionnelle.
Pour chacune des valeurs de teneur en eau considérées, on
détermine la masse volumique sèche du matériau et on trace
la courbe des variations de cette masse volumique en fonction de la teneur en
eau.
3.3.2 Matériels et mode
opératoire
Le matériel utilisé est le suivant :
· un tamis 20mm ;
· un moule CBR ;
· une dame Proctor modifié ;
· une règle à araser ;
· une balance électronique (précision 5g);
· une étuve ;
· des récipients ;
19
L'essai a été réalisé suivant le
mode opératoire fixé par la norme NF P 94-093 mais dans en vue de
créer des hyperboles de réflexion dans le matériau
compacté, nous avons introduit un tube en acier cylindrique et rempli de
matériau de diamètre 2 cm et de longueur 6 cm au niveau de la
troisième couche de chaque moule.
· Le matériau est tamisé à 20 mm et
seul le tamisât est conservé pour l'exécution de l'essai
;
· Le matériau est
homogénéisé et divisé par échantillonnage en
quatre (04) parts égales et chaque part est humidifiée à
différentes teneurs en eau allant de 12% à 18% ;
· Avant l'introduction du matériau dans le moule,
l'embase et la rehausse sont solidarisées.
· Afin de faciliter le démoulage un disque
d'espacement et un papier filtre sont placés au fond du moule ;
· Une quantité de matériau est alors
introduite de sorte que la hauteur de la première couche soit
légèrement supérieure au cinquième de la hauteur du
moule. Cette dernière est ensuite compactée à l'aide de la
dame Proctor en appliquant respectivement 55 coups par couche ;
· Après compactage de la dernière couche,
la rehausse est retirée et l'excédent du matériau est
soigneusement arasé en opérant radialement vers la
périphérie du moule dans le but de rendre plane la surface
supérieure du matériau
· L'ensemble moule et matériau est pesé
afin de déterminer les différentes densités ;
· Après démoulage, la permittivité
est mesurée par la méthode radar puis une partie du
matériau est prélevée et placée à
l'étuve pour la détermination de la teneur en eau en prenant soin
de bien noter les numéros des récipients (Figure 8)
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Figure 8 : Essai Proctor modifié ?
h
3.3.3 Expression des résultats
m ? m
h 5
?
? 100
mh g
P h
3.3.3.1 Teneur en eau
Pour la détermination des teneurs en eau, nous avons
utilisé les masses humides et sèches des
différents récipients placés à
l'étuve. La masse mh a été obtenue avant l'introduction
à l'étuve
et la masse ms 24h après sous 105°C.
La teneur en eau massique en % est calculée par la
formule suivante :
?
? ?
h
P ?
h
d (1 ? w )
w m5 (33)
3.3.3.2 Densité sèche
Après compactage et l'enlèvement de l'embase et de
la rehausse, le moule contenant le matériau est pesé pour avoir
la masse humide mh ; connaissant la masse du moule et son volume v, nous avons
déterminé le poids volumique humide par la formule suivante :
P?
(34) et
P d
? ? 1 ?
v
|
(35) avec = 1g/cm3
?w
|
|
Par la suite, nous déduisons que :
(36)
Les résultats obtenus par le calcul de ces
paramètres sont exposés dans la partie présentation des
résultats (tableau 3 et 4).
La porosité est donnée par la formule suivante
:
(37)
PS
21
La figure 9 montre la méthodologie adoptée pour
le calcul des permittivités théoriques
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Figure 9 : Méthodologie de
détermination des paramètres diélectriques
théoriques Cependant, dans le cadre de cette étude, nous nous
limiterons simplement à la détermination des permittivités
expérimentales.
3.3.4 Détermination de la permittivité au
laboratoire
Dans l'optique de déterminer les valeurs de
permittivité de la latérite des différentes
carrières obtenues après compactage à différentes
teneurs en eau, des mesures radar géophysiques ont été
effectuées sur les différents échantillons.
Une façon de déterminer la vitesse et par
là permittivité dans un matériau consiste à ajuster
une courbe sur les hyperboles de diffraction présent dans le profil
radar.
Dans le but de créer des hyperboles de diffractions
nécessaires à une obtention simple des vitesses, tous les
échantillons contiennent à mi-hauteur du moule un tube
cylindrique et rempli de matériau de longueur 6 cm et de diamètre
2 cm.
Le principe de la méthode radar est exposé au
premier chapitre, par conséquent nous nous contenterons ici de mettre
l'accent sur le matériel utilisé, le protocole d'acquisition et
les méthodes de calcul de la permittivité.
3.3.4.1 Matériels utilisés
Le matériel de mesure utilisé est un Radar
Structure Scan. Il s'agit d'un GSSI SIR 3000 relié à une antenne
GSSI dont la fréquence centrale est de 1.6GHz. L'antenne est
reliée via des câbles de connexion à un chariot
(modèle 614) (Figure 10).
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Figure 10 : Matériel d'acquisition
L'équipement comporte également une table de
mesure munie d'un espace circulaire permettant le contact direct du chariot
avec le moule CBR (Figure 12).
3.3.4.2 Protocole d'acquisition
· Configuration de l'appareil
Selon la nature de l'objet investigué, la
résolution et la profondeur d'investigation, il y a lieu de configurer
l'appareil en définissant un certain nombre de paramètres avant
d'effectuer l'acquisition.
· Mode d'acquisition : Distance ;
· Profondeur (Depth) : 30 cm ;
· Scan / Unité : 5/2 est la valeur par défaut
; 18 cm pour un plus grand nombre de scan ;
· Constante diélectrique : 6.25, valeur par
défaut ;
· Concrete : Mod.Dry ;
· Gain (dB) :0, valeur par défaut;
3.3.5 Acquisition
L'ensemble moule matériau compacté est
placé sous la table de mesure munie d'une ouverture circulaire qui a
pour rôle de faciliter le passage du chariot sur la surface du
matériau.
Le moule contient un matériau latéritique
compacté à l'intérieur duquel, se trouve un tube
métallique cylindrique placée dans l'axe des vis de
démoulage du moule CBR afin d'assurer le passage du chariot
perpendiculairement à la barre. (Figure 11)
23
Figure 11 : Essai Proctor avec barre
cylindrique
La procédure d'acquisition est définie comme
suit :
? Cliquer sur RUN/SETUP
? Positionner le chariot sur la planche en sachant que le
point de départ des mesures se situe entre les deux traits jaune et
blanc marqués sur le chariot.
? Appuyer sur le bouton de marquage « dead man switch
» en notant que l'appareil bipera une fois.
? Parcourir ensuite à vitesse lente la planche au
droit du profil souhaité tout en maintenant le « dead man switch
appuyé » et en prenant soin de bien faire passer les roues du
chariot sur le matériau (figure 10).
? A la fin de l'acquisition, cliquer sur RUN/SETUP pour que
le système arrête l'acquisition des données et sauvegarde
celles-ci.
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Figure 12 : Acquisition du radar au laboratoire
3.3.6 Traitement des données
En ce qui concerne le traitement des données, nous
utilisons le logiciel Reflex2DQuick qui permet de traduire les données
préalablement sauvegardée sous forme de profil appelé
radargramme. Le radargramme est une représentation graphique qui
représente en abscisse la distance du linéaire analysé, en
ordonnée un temps correspondant au temps de réponse du signal
entre son émission et sa réception et un dégradé de
couleur correspondant à
l'amplitude du signal réfléchi associé
à une légende et une profil des réflexions appelé
« act trace ».
3.3.7 Calcul de la permittivité
relative
3.3.7.1 Méthode de pointé des temps
d'arrivée
Le radar géophysique utilisé pour
l'étude étant monostatique (une seule antenne émettrice et
réceptrice), la permittivité relative peut être
déduite du pointé des temps de trajet de l'impulsion, entre la
surface et le contraste diélectrique qu'elle rencontre (présence
du tube métallique, interface de compactage, changement de
matériau) (BLPC n° 274 ; 2009).
Pour chaque moule compacté à une teneur en eau
spécifique, une mesure radar est effectuée (Figure 15) afin
d'avoir un profil temps en fonction de la profondeur (radargramme).
La permittivité relative est ensuite obtenue par
simple pointé des temps de trajet de l'impulsion à l'aide du
logiciel Reflex2DQuick sur le radargramme brut obtenu. Il s'agit
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de bien identifier les contours de la surface et du fond du
moule pour pouvoir faire le pointer sur des réflecteurs continus.
Le picking des réflecteurs continus peut se faire de
façon presque automatique :
? Cliquer sur le bouton « pick » dans la barre
d'outils.
? Utiliser l'option « phase follower » pour faire le
picking de l'interface air-surface matériau.
? En cliquant sur le départ (à gauche du
réflecteur) on voit que le logiciel continue tout seul la
détection du réflecteur ; ce qui correspond à un temps de
parcours t1
? En procédant de la même manière avec le
réflecteur correspondant à l'interface entre le matériau
et l'acier support du moule, nous obtenons le temps t2.
La permittivité relative est donnée par la formule
suivante :
(38)
(39)
Avec le temps de propagation de l'onde dans le matériau,
t1 : le temps de propagation
de l'onde à l'interface air/surface du
matériau, t2 : le temps de propagation de l'onde au fond du
matériau
c : la célérité ( ) ; e : épaisseur
du matériau (12.5cm)
3.3.7.2 Utilisation des hyperboles de
diffraction
Durant l'essai Proctor, nous avons intercalé une tube
cylindrique rempli de matériau de longueur 6cm et de diamètre
2cm, placée à 5.5cm par rapport à la surface du
matériau et disposée dans l'axe des vis de démoulage de
sorte que le passage du chariot s'effectue perpendiculairement sur
l'hyperbole.
L'utilisation de cette barre permet de créer un
contraste remarquable entre les interfaces des matériaux (Figure 13) ;
ce qui se matérialise par une apparition nette des hyperboles de
diffraction dont la courbure extérieure correspond à la vitesse
de la couche supérieure qui augmente en fonction du rayon de courbure
(Lavergne, 1986).
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Figure 13 : Quelques objets avec leurs
signatures radar (hyperboles de diffraction)
Dans le logiciel, il s'agira d'ajuster les valeurs de vitesse
sous forme d'arc de cercle avec les hyperboles afin de déterminer la
vitesse correspondante. (Figure 14)
Figure 14 : Détermination des vitesses
à partir des hyperboles de diffraction Conclusion
La connaissance des caractéristiques des
différentes carrières utilisées permettra de ressortir les
ressemblances et les dissemblances entre les matériaux utilisés
afin de pouvoir prédire les orientations à emprunter pour une
bonne interprétation des résultats.
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3ème Partie
Résultats et discussion
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