2.4.4 Fonction de comptage
Soit C?? ?? , A?? ?? l'ensemble des combinaisons ou
d'arrangement de {1, 2, ..., n}. Nous pouvons considérer la
fonction f(n) une fonction qui à n associe le nombre de
combinaison ou d'arrangement éventuellement possible.
Face à une collection infinie qui résulte du
fait que l'image peut contenir plusieurs objets inconnus à priori, il
sera question de constituer un ensemble finis {????/ n? N} indexée par
l'ensemble des entiers naturels, représentant les objets de l'image. La
fonction de comptage est appelé à être en mesure de trouver
le nombre d'éléments, de groupement que nous pouvons construire
à partir de En.
Toujours en faisant usage à notre fonction de
comptage, le nombre de groupement que nous devrons constituer dépendra
de l'étude dont nous nous apprêtons à faire. La
combinatoire présente au travers ses binômes des
éléments permettant l'étude de la constitution de notre
ensemble.
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Notre fonction de comptage quant à elle se calcul de la
manière suivante :
o f(n)= C?? ??
o f(n)= ??????
L'usage d'une combinaison ou d'un arrangement dépendra
du type d'évaluation que nous envisageons de faire. L'évaluation
pourra être axée sur un comptage d'élément soit
d'une combinaison, soit d'un arrangement d'objets, des véhicules
constituant la collection. Le résultat de ce comptage sera la valeur du
la fonction de comptage, obtenue en appliquant soit la combinaison, soit
l'arrangement de n éléments.
Pour être bref, dans le cadre de ce travail, il est
question de constituer un seul groupement, donc p sera égal à 1.
De cela nous pourrons tirer la valeur de f(n) qui sera utilisé lors de
l'évaluation du trafic routier
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