2.2.2.- Transformation du signal en courbe de
résistivité apparente en fonction du temps.
Le signal mesuré (le champ magnétique
secondaire) est représenté par une courbe de voltage
normalisé par rapport au courant injecté (V/A), en fonction du
temps après la coupure du courant, exprimée usuellement en us
(fenêtre de mesure), comme le montre l'exemple de la Fig. 11. Plus le
temps passe, plus le champ magnétique secondaire induit correspond
à des inductions profondes.
Dans les tous premiers mètres du sous sol la
méthode n'a pas une bonne résolution. Pour les derniers «
temps », le bruit magnétique perturbe les mesures. Ce qui se
traduit par la déformation de la courbe au début et des barres
d'erreurs élevées pour les derniers points de la courbe. Ces
points sont éliminés pour obtenir une courbe de bonne
qualité afin d'avoir un ajustement optimal lors de
l'interprétation (inversion).
|
Barre d'erreur induit par le bruit
électromagnétique
|
22
Fig. 11 : Courbe de voltage normalisée par rapport au
courant injecté en fonction
du temps
Etude de l'invasion saline dans l'aquifère côtier du
quaternaire : Application de l'électromagnétisme en domaine
temporel (TDEM) sur un site test à Togbin (Bénin)
ALLE C.
Le signal mesuré est transformé en courbe de
résistivité apparente (Pa en ohm.m) en
fonction du temps (en us), (Fig. 12) à partir de la formule de calcul
suivante :
Pa = 4 ?? ?? (2 ?? u0 a2
???? ??
u0 5 ?? ?? )2/3 (3)
Avec :
a : longueur du côté de la boucle
émettrice (m)
u0 : perméabilité magnétique dans le vide
(H/m) = 4 it.10-7 H/m
t : temps après la coupure (s)
v : voltage mesuré au temps t (V)
I : courant injecté (A)
Sr : surface du récepteur (m2)
|
Barre d'erreur induit par le bruit
électromagnétique
|
23
Fig. 12 : Courbe de résistivité apparente en
fonction du temps
Les courbes de résistivités apparentes en
fonction du temps sont ajustées lors de l'inversion par un logiciel, par
une courbe théorique correspondante à la réponse d'un
modèle 1D de terrain, c'est-à-dire des couches horizontales de
résistivité et
24
Etude de l'invasion saline dans l'aquifère côtier du
quaternaire : Application de l'électromagnétisme en domaine
temporel (TDEM) sur un site test à Togbin (Bénin)
ALLE C.
d'épaisseur variable, selon le dispositif et le
modèle de terrain sous le sondage. Cette procédure est
décrite ci-dessous.
2.2.3.- Techniques d'interprétation
Les données (courbes de résistivité
apparente en fonction du temps) sont inversées par calcul au sens des
moindres carrés pour obtenir un modèle
géoélectrique 1D comme l'illustre la Fig. 13. Les
paramètres de résistivité et d'épaisseur du
modèle sont proposés au départ par l'utilisateur
(nécessité d'avoir une connaissance minimum de la géologie
des terrains). Un paramètre appelé « RMS » (Root Mean
Square) évalue les erreurs de calcul du logiciel sous forme de
pourcentage. L'inversion automatique se fait ensuite directement par le
logiciel. L'inversion recherche la minimisation du RMS, ce qui permet d'avoir
un modèle qui épouse au mieux la forme des données.
L'inversion est alors jugée correcte d'un point de vue
mathématique, mais le modèle résultant n'est pas forcement
représentatif de la réalité, à cause des
équivalences possibles.
Fig. 13 : Modèle géoélectrique issu de la
courbe de résistivité apparente en
fonction du temps
après élimination des points erronés
Le modèle géoélectrique 1D est le
principal résultat du TDEM. Lorsqu'on réalise plusieurs sondages
sur un site, c'est à partir de ces modèles qu'on obtient les
cartes et les sections de résistivité (voir 3.2. et 3.3.). La
méthode TDEM ne
25
Etude de l'invasion saline dans l'aquifère côtier du
quaternaire : Application de l'électromagnétisme en domaine
temporel (TDEM) sur un site test à Togbin (Bénin)
ALLE C.
considère, en routine, que des géométries
tabulaires 1D. Cette géométrie est supposée vraie sous le
sondage et dans ses environs immédiats. Cette limitation de la
méthode est peu gênante dans notre cas car les aquifères
côtiers sont en général 1D et, à l'échelle du
sondage géophysique en tout cas, cette hypothèse est rarement
discutable.
| 
