Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement
vibratoire d'un matériau composite
Expressions de la flèche
En considérant qu'il s'agit d'une structure orthotrope,
la résolution de l'équation (1.55) donne
l'expression de la flèche dans le cas d'un chargement :
(1.55)
? Pour une plaque en appuis simples sur ses
extrémités :
(1.56)
? Pour une plaque Encastrées sur ses
extrémités :
(1.57)
? Pour une plaque Encastrées et en appuis simples sur ses
extrémités :
(1.57)
1.5. Comportement vibratoire des matériaux
composites
Une structure composite vibrant et sollicité en flexion
est toute structure qui se déforme transversalement en l'absence des
phénomènes de couplage membranaire-cisaillement, flexion-torsion
et ceux du couplage membrane-flexion-torsion.
1.5.1. Notion de la flèche
La flèche est le déplacement maximal qu'un point M
de la structure considérée peut atteindre au cours des
déformations temporaires de ladite structure. Le comportement de la
flèche est observable à partir de l'évolution de la
déformée. Il est donc clair qu'elle résulte du
déplacement transversal. Ce dernier est issu de l'équation de
mouvement d'un matériau sollicité soit en flexion soit au
flambement, etc.
1.5.2. Les types de flèches
Après analyse des articles consultés, il en ressort
que les flèches peuvent être regroupées en deux grandes
familles :
- Les grandes flèches : observables
lorsque le matériau est sollicité en flexion composée ou
au flambement ;
- Les petites flèches : observables
lorsque le matériau est sollicité en flexion pure. Dans le cadre
de cette recherche, nous analyserons analytiquement le cas des petites
flèches issues de la vibration en flexion pure.
1.5.2.1. Analyse à partir des vibrations d'une
poutre
a) Poutre en matériau isotrope
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