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Sciences
étude du comportement de la flèche d’un matériau composite en vibration et simulation sous Matlab.
par
Achille Désiré BETENE OMGBA
Université de Douala (ENSPD) - Master II en Construction Mécanique 2017
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DEDICACE
REMERCIEMENTS
RESUME
ABSTRACT
TABLE DES MATIERES
CHAPITRE 1 : ETAT DE L'ART SUR LE COMPORTEMENT VIBRATOIRE D'UN
CHAPITRE 3 : SIMULATION NUMERIQUE SOUS MATLAB DU COMPORTEMENT DE LA
CHAPITRE 5 : MISE EN PLACE D'UN LOGICIEL DE CALCUL DE LA FLECHE D'UN
LISTE DES FIGURES
LISTES DES TABLEAUX
INTRODUCTION GENERALE
Chapitre 1 :
ETAT DE L'ART SUR LE COMPORTEMENT VIBRATOIRE
D'UN MATERIAU COMPOSITE.
1.1. Présentation générale des matériaux composites
1.1.1. Définition générale des composites
1.1.2. Classification générale des fibres développés au LMP
1.1.3. Choix des structures composites utilisées
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.2. Théorie classique des stratifiés
1.2.1. Hypothèses de la théorie des stratifiés
1.2.2. Comportement mécanique d'une structure stratifié.
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.3. Formulation de la théorie classique des stratifiées
1.3.1. Hypothèses de Love-Kirchhoff
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.3.4. Expression du champ de contraintes
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.3.5. Expression des résultantes en membrane et des moments
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.3.6. Equation constitutive générale d'un stratifié en l'absence du cisaillement
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.4. Comportement statique des matériaux composites orthotropes
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.4.1. Les différents paramètres de la flexion pure d'une plaque orthotrope
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.4.2. Les différents paramètres de la flexion cylindrique d'une structure orthotrope
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.5. Comportement vibratoire des matériaux composites
1.5.1. Notion de la flèche
1.5.2. Les types de flèches
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.5.2.2. Analyse à partir des vibrations des plaques et coques
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.6. Méthodes de résolution et théories des problèmes de vibration
1.7. Cadre de validité de la recherche
1.7.1. Problématique de la recherche
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.7.2. Couplage vibratoire
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
1.7.3. Code de calcul développé
1.7.4. Objectif de la recherche
1.7.5. La méthode mathématique utilisée dans le cadre de la recherche
Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite
Chapitre 2 :
FORMULATION THEORIQUE DE L'EQUATION DE
COMPORTEMENT DE LA FLECHE EN VIBRATION DE
FLEXION D'UNE STRUCTURE ORTHOTROPE.
2.1. Définition des paramètres du problème.
2.1.1. Champ de déplacement cinématiquement admissible du problème
2.1.2. Champ de déformation
2.1.3. Champ de déformation
2.1.5. Les différents problèmes de flexion à traiter
2.2. Vibrations en flexion pure des poutres orthotropes
Les expressions de D11 sont données dans (1.35) et (1.37) en fonction du type de structure. 2.3. Expressions explicites de la flèche d'une plaque stratifiée orthotrope
2.3.1. Cas d'une plaque orthotrope en appuis simples (AAAA)
2.3.2. Approche par la méthode de Rayleigh
2.3.3. Energie de déformation
2.3.3.1. Energie cinétique
2.3.3.2. Formulation du théorème d'énergie en théorie des stratifiées
Où les valeurs des coefficients C1, C2 et C3 sont fonctions des conditions aux appuis. [Annexe 1]. 2.3.4. Cas d'une plaque orthotrope à côtés encastrés (EEEE)
2.3.1. Cas d'une plaque orthotrope à deux côtés opposés encastrés et les deux autres en appuis simples (AEAE)
Chapitre 3 :
SIMULATION NUMERIQUE SOUS MATLAB DU COMPORTEMENT DE LA FLECHE D'UNE STRUCTURE COMPOSITE
3.1. Notion de simulation sous Matlab
3.1.1. Objectif de la simulation sous Matlab
3.1.2. Intérêt de la simulation sous Matlab
3.2. Présentation du composite étudié
3.3. Programmation des équations de la flèche sous Matlab
3.3.1. Présentation des éléments et des conditions aux limites de la simulation
3.3.2. Modélisation des éléments dans le cas de l'élément poutre
3.3.2.1. Cas d'une poutre EE
Chapitre 3 : Simulation numérique du comportement vibratoire d'une structure composite
Chapitre 3 : Simulation numérique du comportement vibratoire d'une structure composite
3.3.2.2. Cas d'une poutre EL
3.3.2.3. Cas d'une poutre AA
3.3.2.4. Conclusion simulation des poutres
Chapitre 4 :
SIMULATION NUMERIQUE SOUS ABAQUS DU COMPORTEMENT DE LA FLECHE D'UNE STRUCTURE COMPOSITE ET VALIDATION DU CODE DE CALCUL
4.1. Présentation de la méthode des éléments finis
4.1.1. Principe de la méthode des éléments finis
4.1.2. Différentes étapes de la méthode des éléments finis
4.2. Modélisation du comportement de la flèche d'un matériau composite en vibrations libres transverses
4.2.1. Intérêt de la modélisation numérique
Chapitre 4 : Simulation numérique sous Abaqus du comportement de la flèche d'une structure composite et validation du code
4.2.2. Justification du choix de ABAQUS
Chapitre 4 : Simulation numérique sous Abaqus du comportement de la flèche d'une structure composite et validation du code
4.2.3. Présentation du composites étudiés
4.2.3.1. Objectif de la modélisation
4.2.3.2. Constituants des composites étudié
4.2.3.3. Eléments à modéliser
4.2.3.4. Les conditions aux limites à étudier
4.3. Modélisation par éléments finis avec ABAQUS du comportement de la flèche d'un matériau composite en vibrations libres transverses
4.3.1. Présentation du logiciel ABAQUS
4.3.2. Comportement de la flèche des plaques par la méthode des éléments finis et comparaison avec les résultats du code développé.
4.3.2.1. Conditions aux limites : plaque en appuis simples sur ses quatre côtés
4.3.2.2. Conditions aux limites : poutre encastrée à une extrémité et libre sur l'autre.
4.4.2. Mise en situation des travaux
4.4.2.1. Présentation du composite et description de l'étude
4.4.2.2. Résultats de l'étude
4.4.4. Comparaison des deux résultats
Chapitre 5 :
MISE EN PLACE D'UN LOGICIEL DE CALCUL DE LA FLECHE D'UN COMPOSITE ORTHOTROPE ET CAS PRATIQUE
5.1. Mise en place d'un logiciel de calcul de la flèche d'un composite
5.1.1. Objectif de la conception du logiciel
5.1.2. Choix de l'outils de développement
5.1.3. Présentation des attributs du logiciel
5.1.3.1. Nom du logiciel
5.1.4. Petit tutoriel de
5.2.1. Mise en situation
5.2.2. Problématique de l'optimisation
Chapitre 5 : Mise en place d'un logiciel de calcul de la flèche d'un composite orthotrope et cas pratique
5.2.3. Objectif de l'optimisation
5.2.4. Etude vibratoire du système
5.2.4.1. Hypothèses de l'étude et données
5.2.4.2. Bilan des actions mécaniques exercées sur le système
Chapitre 5 : Mise en place d'un logiciel de calcul de la flèche d'un composite orthotrope et cas pratique
5.2.4.4. Expression du moment fléchissant
5.2.4.5. Flèche maximale du système
Chapitre 5 : Mise en place d'un logiciel de calcul de la flèche d'un composite orthotrope et cas pratique
5.2.4.6. Présentation et comparaison avec la flèche maximale
CONCLUSION GENERALE : BILAN ET PERSPECTIVES
ANNEXES
Annexes 1 : Coefficients intervenants dans le calcul des fréquences propres
Annexes 4 : Classe des moments de flexion normalisées
Annexes 6 : Présentation de la méthode de calcul du logiciel i-VAC
BIBLIOGRAPHIE
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