CHAPITRE 1 : ETAT DE L'ART SUR LE COMPORTEMENT
VIBRATOIRE D'UN
MATERIAU COMPOSITE. 3
1.1. Présentation générale des
matériaux composites 4
1.1.1. Définition générale des composites
4
1.1.2. Classification générale des fibres
développés au LMP 4
1.1.3. Choix des structures composites utilisées 4
1.2. Théorie classique des stratifiés
5
1.2.1. Hypothèses de la théorie des
stratifiés 5
1.2.2. Comportement mécanique d'une structure
stratifié. 5
1.3. Formulation de la théorie classique des
stratifiées 6
1.3.1. Hypothèses de Love-Kirchhoff 6
1.3.2. Expression du champ de déplacement
cinématiquement admissible 6
1.3.3. Expression générale du champ de
déformation 7
1.3.4. Expression du champ de contraintes 8
1.3.5. Expression des résultantes en membrane et des
moments 9
1.3.6. Equation constitutive générale d'un
stratifié en l'absence du cisaillement 10
1.4. Comportement statique des matériaux
composites orthotropes 11
1.4.1. Les différents paramètres de la flexion pure
d'une plaque orthotrope 12
1.4.2. Les différents paramètres de la flexion
cylindrique d'une structure orthotrope 13
1.5. Comportement vibratoire des matériaux
composites 14
1.5.1. Notion de la flèche 14
1.5.2. Les types de flèches 14
1.5.2.1. Analyse à partir des vibrations d'une poutre
14
1.5.2.2. Analyse à partir des vibrations des plaques
et coques 15
1.6. Méthodes de résolution et
théories des problèmes de vibration 16
1.7. Cadre de validité de la recherche
16
1.7.1. Problématique de la recherche 16
1.7.2. Couplage vibratoire 17
1.7.3. Code de calcul développé 18
1.7.4. Objectif de la recherche 18
1.7.5. La méthode mathématique utilisée dans
le cadre de la recherche 18
CHAPITRE 2 : FORMULATION THEORIQUE DE L'EQUATION DE
COMPORTEMENT DE LA FLECHE EN VIBRATION DE FLEXION D'UNE
STRUCTURE
ORTHOTROPE 20
2.1. Définition des paramètres du
problème. 21
2.1.1. Champ de déplacement cinématiquement
admissible du problème 21
2.1.2. Champ de déformation 21
2.1.3. Champ de déformation 21
2.1.4. Equation constitutive et condition d'équilibre
dynamique de la structure 21
2.1.5. Les différents problèmes de flexion à
traiter 22
2.2. Vibrations en flexion pure des poutres orthotropes
22
2.2.1. Cas d'une poutre orthotrope en appuis simples (AA) 23
2.2.2. Cas d'une poutre orthotrope encastrées sur ses deux
extrémités (EE) 25
2.2.3. Cas d'une poutre orthotrope encastrée et libre (EL)
27
2.3. Expressions explicites de la flèche d'une plaque
stratifiée orthotrope 29
2.3.1. Cas d'une plaque orthotrope en appuis simples (AAAA) 29
2.3.2. Approche par la méthode de Rayleigh 32
2.3.3. Energie de déformation 32
2.3.3.1. Energie cinétique 32
2.3.3.2. Formulation du théorème
d'énergie en théorie des stratifiées 32
2.3.4. Cas d'une plaque orthotrope à côtés
encastrés (EEEE) 33
2.3.1. Cas d'une plaque orthotrope à deux
côtés opposés encastrés et les deux autres en
appuis
simples (AEAE) 33
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